(2015-2019)5年浦东23题(含答案).doc

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1、近5年浦东新区二模23题2019浦东23（本题满分12分，其中每小题各6分）ABCDMN（图6） 已知：如图6，在直角梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=AD，AMBD，垂足为点M，联结CM并延长，交线段AB于点N. 求证：（1）ABD=BCM； （2）.23证明：（1）AB=AD，ABD=ADB ADBC，ADB=MBC AB=AD，AMBD，BM=DM DCBC，BCD=90BM=DM=CM MBC=BCM ABD=BCM（2）BNM=CNB，NBM=NCB，NBMNCB BM=DM，.图72018浦东23.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图7，在正

2、方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE点F在DE上，且CF=CD，过点F作FGFC交AD于点G（1）求证：GF=GD；（2）联结AF，求证：AFDE23.证明：（1），. FGFC， GFC= 90. CDF=CFD . GFC-CFD=ADC-CDE，即GFD=GDF. GF=GD . （2） 联结CG. . GCDE，CDF+DCG= 90，CDF+ADE= 90，DCG=ADE. ，AD=DC，DAE=CDG= 90， DAECDG. . . AFD= 90，即AFDE . 证法2：（1）联结CG交ED于点H. ，. FGFC，GFC= 90. 在RtCFG与RtCDG中， RtC

3、FGRtCDG. . （2） . FH=HD，GCDE， EDC +DCH = 90，ADE+EDC= 90，ADE=DCH. ，AD=DC=AB，DAE=CDG= 90， . ADEDCG. . GH是AFD的中位线. GHFD，GHD= 90， AFD= 90，即AFDE . 2017浦东（第23题图）23（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P（1）求证：AB=BF；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE23（本题满分12分，每小题各6分）证明

4、：（1） ADBC，AD=BE，四边形ABED是平行四边形 AB=DE BE=DF，BC=CD， CE=CF 又BCF=DCE=90，BC=CDBCFDCE DE=BF AB=BF（2）延长AF与BC延长线交于点HBE=2CE，BE=DF=AD，CE=CF， DF=2CF，AD=2CE ADBC，AD=2CHAD=2CE=2CH又EH=CE+CHAD=EH ADBC，DG=GE2016浦东23如图，已知：四边形ABCD是平行四边形， 点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECA = D（1）求证：EACECB；（2）若DF = AF，求ACBC的值（1）证明：因为，四边形ABCD是平行四边

5、形，所以，B = D，因为ECA = D，所以ECA = B，因为E = E，所以ECAECB(2)解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以CDAB，即：CDAE 所以因为DF=AF，所以，CD=AE， 因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE， 因为ECAEBC 所以所以，即： 所以2015浦东23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为点E，AFCD，垂足为点FABCDEF（第23题图）（1）如果AB=AD，求证：EFBD；（2）如果EFBD，求证：AB=AD证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A

6、BE=ADF AEBC，AFCD，AEB=AFD=90 AB=AD，ABEADF BE=DF BC=AD=AB=CD， EFBD （2）ABE=ADF，AEB=AFD，ABEADFEFBD， 四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC ，即AB=AD3 即 = 边行 四 （ ，= = = = = ， 行 形 = 求果如图图 ， 果 第 浦浦 为，点， ，中 四知分 每，分分本浦 以 所所 ， =以， 所 =所边平是 ， 所 =所 ， 以形四 为解 以所 因 ， = ，形四 形因证值的 求 证 点 线的 在 四平 四知如浦 = = ，= ，= 于长 延 = 0 ， =行是 四 分 每， （ =：求 = =： 点与分 结 结= 且上 在别 中 梯在，分各每分分（图图）图第浦. 即 = 线线 . =， 0 + + ，. ） . ， 点 结联. 即 ， ， + . 即 = = .0 ， ）证 ， =： ，= 在 点的边 中 形 图分分 ， 小第， 本浦浦图 .，= ， =0 ， = = （明） （证 点 ，并 点， ， ， 梯在 ： 图（ 分分每， 题