用二分法求方程的近似解(学案).doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除3.1.2 用二分法求方程的近似解 学习目标 1、理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，了解这种方法是求方程近似解的常用方法； 2. 学会用计算器求方程的近似解，初步了解算法思想； 3. 通过用二分法求方程的近似解，我们要进一步体会函数零点与方程根之间的联系，形成用函数观点处理问题的意识. 学习过程 一、课前准备复习旧知什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使 的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴 函数 .如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.二、新课

2、导学探究任务：二分法的思想及步骤思考：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球，要求次数越少越好.探究一：已知函数在区间内有零点，零点所在区间可以缩小吗？如何做？探究结论：_.实践：对于函数，请用二分法找到它零点的近似值（精确度为0.01）.零点所在区间区间长度区间中点的值左端点的函数值的正负号 中点的函数值的正负号右端点的函数值的正负号(2,3)12.5-+（2.5,2.625）0.1252.5625-+（2.5,2.5625）0.06252.53125-+答:在给定精确度为0.01的条件下，可得到_为该方程的近似解。（注意:当区间长度小于精确度时，可将所

3、得区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，我们习惯将区间的端点作为零点的近似值）小结：用二分法求方程的近似解,确定下一个区间的方法是_ _.通过刚才的解题，我还有这样的体会：_.探究二：二分法的定义、二分法求方程的近似解的步骤（1）对于在区间上_且_的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间_，使区间的两个端点_零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection). （2）给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤：确定区间，验证_；求区间的中点；计算： 若，则_是函数的零点； 若，此时零点,则令_；若，此时零点,则令_；判断是否达到精度；即若_，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤 （3）对于上面的填空，我的疑惑是：_. 典型例题例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.（精确度为0.1）解：_.零点所在区间区间长度中点的值的正负号的正负号的正负号答： 因为_,所以该方程的近似解可以是_.三、总结提升 学习小结二分法思想.；二分法的概念；二分法步骤。 当堂检测111xyxyxyDbaxy1 下列函数图像与x轴均有公共点，但不能用二分法求公共点横坐标的是（ ）2. 用二分法求方程在区间2，3内的实根，由计算器可算得，那么下一个有根区间为 . 作业布置 p92 第3、4题 （格式参考学案例题1）【精品文档】第 1 页