matlab 四阶龙格-库塔法求微分方程.doc
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1、 Matlab 实现四阶龙格-库塔发求解微分方程从理论上讲,只要函数在某区间上充分光滑,那么它可以展开为泰勒级数,因此在该区间上的函数值可用各阶导数值近似地表示出来,反之其各阶导数值也可用某些函数值的线性组合近似地表示出来。龙格-库塔法就是将待求函数展开为泰勒级数,并用方程函数近似其各阶导数,从而迭代得到的数值解。具体来说,四阶龙格-库塔迭代公式为实验内容:已知二阶系统,u为单位阶跃信号。用四阶龙格-库塔法求数值解。分析步长对结果的影响。实验总结:实验报告要求简要的说明实验原理;简明扼要地总结实验内容;编制m文件,并给出运行结果。报告格式请按实验报告模板编写。进入matlab,Step1:ch
2、oose way1 or way2way1):可以选择直接加载M文件(函数M文件)。way2):点击newfunction,先将shier(函数1文本文件)复制运行;点击newfunction,再将RK(函数2文本文件)运行;点击newfunction,再将finiRK(函数3文本文件)运行;Step2:回到command页面输入下面四句。t,k=finiRK45(0;0,150);%迭代150次,步长=20/150t1 k1=ode45(shier,0 -10,0 0);%调用matlab自带四阶龙格-库塔,对比结果t2 k2=ode45(shier,0 10,0 0);plot(t,k(1
3、,:),-,t1,k1(:,1),*,t2,k2(:,1),)%在图形上表示出来补充:改变步长影响数据的准确性。函数1 shier:function dx =shier(t,x)%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes heredx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=-0.4*x(1)-0.2*x(2)+0.5*0.5*(sign(t)-sign(-t);end函数2 RK45:function t,y=RK45(f,b,ch0,N)%f为函数句柄,b为上限(为了方便fn
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