《工程数学》形成性考核作业3答案.doc

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1、工程数学形成性考核作业3答案 第4章 随机事件与概率（一）单项选择题 为两个事件，则（B）成立 A. B. C. D. 如果（C）成立，则事件与互为对立事件 A. B. C. 且 D. 与互为对立事件 袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是( A ) A. B. C. D. 4. 对于事件，命题（C）是正确的 A. 如果互不相容，则互不相容 B. 如果，则 C. 如果对立，则对立 D. 如果相容，则相容某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D） A. B. C. D. 6.设随机变量，且，则参数与分别是（A） A. 6, 0.8 B. 8,

2、0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.27.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（A） A. B. C. D. 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B） A. B. C. D. 9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（D） A. B. C. D. 10.设为随机变量，当（C）时，有 A. B. C. D. （二）填空题从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为2.已知，则当事件互不相容时， 0.8 ， 0.3 3.为两个事件，且，则4. 已知，则5. 若事件相互独立，且，则6. 已知，则当事件相互独立

3、时， 0.65 ， 0.3 7.设随机变量，则的分布函数8.若，则 6 9.若，则10.称为二维随机变量的 协方差 （三）解答题1.设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件： 中至少有一个发生； 中只有一个发生； 中至多有一个发生； 中至少有两个发生； 中不多于两个发生； 中只有发生解:(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1红球解:设=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1红球” 3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工

4、序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率解：设“第i道工序出正品”（i=1,2）4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率解：设 5. 某射手每发命中的概率是0.9，连续射击4次，求：（1）恰好命中3次的概率；（2）至少命中1次的概率解：这亇问题可以看作伯努利概型,即假设射手每次射击都是相互独立的,每次的命中率保持不变.设事件A =恰有i次命中，（i=0，1，2，3，4），B=至少命中1次.(1)由伯努利概型的概率计算公式,得P(

5、A)=C=0.2916(2)P(B)=1-P(A)=1-C.0.9.0.1=1-0.0001=0.99996.设随机变量的概率分布为试求(形考作业上题目是错误的概率分布应改为上式)解：7.设随机变量具有概率密度试求解：8. 设，求解：9. 设，计算；解：0.9987-0.1587=0.8410.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求解： 5 解求设已已变机机同独 解；计计解求设解解求密概概量随随解式为为应概误目目作(布率量变 =00 0. ( =),公公率的努次次少至至 ，（次次恰恰 变不中中次每每互是射射设设型努努看问亇亇概次次中率的 好好求次次射，.是命命每 率的合瓶瓶个求%, 别别格的的

6、厂甲甲0 丙00品产产%品产，的的应 正正工第第率的是的的出加加是次工工二工道二二品序序工第品品件品次次一如 率序道序序道要要零 球球 少 ，同恰=球 少球色好 率率率列，个机中中球 红红有 () 生生有中生生多多中中生个有有至生发多多 生发发一生生个一中中件列示别别用件件三答解解 方 机二为则则， 数数函则则量机机 ， 时相事事知则且且立立互则知知已则且且，两 时互互事，为为率偶数数这，的的复有，个个中, 字空填填. . 有时当量随随. . ） ，的对对则函为为数的的随连. . ）（度布布作数下下. . ），对对数密量随随为. . .）（与则且且变变. . .） 为概概败少复复次,为为验机机相则相如对对则果.，相相相容互果的的正）题题件事. . )(的球球二， 每个个白 中事事立与 . .件事事互件件则 （. . 立立）（件件事择择选概概概随案答核成成学第第 5 页 共 5 页