【经典期末卷】大学高数(下)期末测试题及答案.doc

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1、班级（学生填写）： 姓名： 学号：命题： 审题： 审批： -密-封-线- （答题不能超出密封线）20 20 学年第二学期 高等数学二科目第十、十一章测试题闭卷考试；时间120分钟；可以使用没有记忆功能的普通计算器：是（否）使用班级（老师填写）： 题 号一二三四五六七八九总 分得 分阅卷人一、单项选择题（14题选10题，每题2分，共20分）1.空间直角坐标系中，方程所表示的封闭几何体的体积为( ). . . .2. 已知，则=( ) . . . .3.设闭区域由分段光滑的曲线围成，其中取正向，函数，在上具有一阶连续偏导数，则=( )。. . . .4.二重积分的积分区域D是，则( ) A B C

2、 D5.交换次序的结果为( )A. B. C. D. 6.设,其中D由所围成,则I=( ) A. ; B. ; C.; D.7.若积分区域D由x+y=1及x轴，y轴围成，则( )A. 1 B. C. D. 28.设曲顶柱体的顶曲面为，底为面上圆域，则该曲顶柱体体积为( )ABCD9.二次积分改变积分次序后得到( )AB C D 10. 平面区域若则( )A. B. C. D. 不能比较11. =( )A 0B 1 C D 12设函数在单连通区域D上具有一阶连续的偏导数，则曲线积分在D域内与路径无关的充要条件是( )A B C D13.L是圆域D：的正向周界，则( ).A. B. C. D. 0

3、14.设是从A（1，0）到B（1，2）的线段，则曲线积分( ) A B C2 D0二. 填空题(8题选5题，每小题3分，共15分，请把答案填在横线上) 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）1.设D是顶点分别为的直边梯形， = 2.计算=_，其中 D是由直线所围成的闭区域.3.圆域上的二重积分化为极坐标形式为 4计算= ，其中5.设是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形的边. 则 . 6. = ，其中.7. = ，其中上对应t从0到的一段8.= ，其中为圆域.三. 计算题（一）（每小题6分，共36分）1.计算：，其中D是由圆周所围成的闭区

4、域。 2. 计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。3.计算，其中是由曲面，所围成.4. 求，其中D为，及所围成的区域。 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）5.计算，其中是由曲面，围成。6.计算三重积分其中闭区域是由抛物柱面与平面，所围成的第一卦限的区域 四. 计算题（二）(十题选三题，每小题6分，总分18分)1. 计算：, 其中D: 。2. 求由曲面 与 所围成立体的体积.3. 计算，其中是由曲面，围成。 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）4.计算二重积分，其中区域是由轴，轴和圆在第一象限的部分所围成

5、的区域5. 求，其中D是由曲线与所围成的平面区域6. 计算曲面积分,其中S为平面在第一象限中的部分。7 证明曲线积分与路径无关，并计算积分值。8.求，其中L为顺时针方向的上半圆周：x2+y2=a2. 9. 计算曲线积分 ，其，上相应于t从0到的一段弧. 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）10., 其中L为上半圆周(x-a)2+y2=a2, y0, 沿逆时针方向; 五. 应用题（第一小题6分，第二小题5分，共11分）1.求由旋转抛物面、圆柱面及坐标面所围立体的体积。(6分)2.设一物体上任一点的体密度为1，且该物体在空间所占的闭区域由抛物面与平面z=1围成

6、. 求该物体的质量M. 12.量体求成 面面域区间在且为的上物分(体立所坐圆、抛由分分共 第分一;方逆 = )周上 ,线密能题-密- 号名 ：填级 ）封密不 -密- 号 姓 ）生（ 弧弧到于上，积. = 周上针顺其值积计无与积分部象第为S积域面成围由中域域成的象圆轴是中，二线线出题-线-密- ：学 姓 ：填级 ）封超题 -.-求-面-间线-且-的-分-封-坐-圆-由-共密-;- - - -上- 线 -号- -姓-：填-级 - -积体成所-与 -:中,分 ，-题小选题-二-域卦的-所面面抛-域中重-成-围面是线-封能题- -名- - 线 -）- - -号- -名-：生-级 - - ）-线-出题

7、-号- - -（- - 线- -弧-于-封积-=-顺-其密-无-积-第-S-面- 中 的号圆 姓，）线填级题 - - - 域区-所为成围曲-由-算域闭成-平标-三其分重- 域区成周是-，：分- ，- 每题计域为-中 - 一到- 上其 - -中， =：. 姓 .形：三填为 (0 ) 0以其 封=题 式标化积上域闭围直是其_ ，边分顶线封出题-密- 号姓 ）生级 ）封出能（-线线-封- 号 ：姓 ）：填填（ 体 成 , 题 二 卦 所 分则域线中的（成， 设 线 能 - - -) -，向正圆- - - )- -件充关路内积曲导-续-阶上域通-函设 - - -0 - 比-不 - . (若 级(得分

8、改次 线 积顶该-圆为为曲体-曲 - - - - - - - 则围，- -=由区积- - ; - - -围 -中.- . 结序 ） 级 区是区的成重 由 平 标 )分 则，续成一周上函向中围 线滑域每区题 中 .其 ， (则 . . (为为的封0表程)中坐分 分每，=选（题 卷 标 上 闭 写师否其是算_计功忆没； 分 试线封，能不分-封- - 批 号 ： 生名 写试测、十）科封等 能二年 ）超题 -线-线-密- - - ： 批）（ 命 学 ：） 等 科试 名 批 - -分-的- - - -能 没功 是 ) 题向，分圆中封为 . 则 件 滑围路函，则曲 阶 区 设 序 . 由 则 . 体第 12 页 （共 10顶 页为）