一元二次方程应用培优.doc
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1、 思致超越 知行合一 一元二次方程培优题(一)传播问题1. 市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率为 2. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 个人?3. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有 个队参加比赛。4. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少?(二)平均增长率问题: 变化前数量(1x)n变化后数量1. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤
2、,2003年平均每公顷产8450公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为 。2. 某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的90元降到了40元,求平均每次降价率是 。3. 某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?4. 为了绿化校园,某中学在2007年植树400棵,计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数。(三)商品销售问题 ; 售价进价=利润 单件利润销售量=总利润 单价销售量=销售额1. 某商店购进一种商品,进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量
3、P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?2. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为只,且每日产出的产品全部售出,已知生产只熊猫的成本为(元),售价每只为(元),且、与x的关系式分别为R=500+30X,P=1702X。(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元?(2)若可获得的最大利润为1950元,问日产量应为多少?3. 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又
4、要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?4. 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件,每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现,如果每件童装每降价元,那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?5. 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(35010a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?6. 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附
5、加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?(四)面积问题1. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,两条直角边的长分别是 2. 一个菱形两条对角线长的和是10,面积是122,菱形的周长是 。(结果保留小数点后一位)3. 若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11
6、cm2,则原正方形的边长为 cm.4. 如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80,所截去的小正方形的边长是 。5. 如图,在宽为20m ,长为30m ,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路,余分作为耕地为551。则道路的宽为是 。6. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗?鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的
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