【素材】二次根式的加减.doc

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1、例析二次根式加减法“三步曲” 二次根式相加减，先把每个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别进行合并，即“先化简再判断最后合并”，这就是解答二次根式加减问题的三步曲。举例说明如下：例1. 计算： 分析：题中每个二次根式都是最简二次根式，可直接判断同类二次根式再分别合并。 解：原式 说明：二次根式不管是否为同类二次根式都可以相乘除，但只有同类二次根式才能相加减，即二次根式加减法的前提条件是具备同类二次根式，本题中不是同类二次根式，不能再进行加减运算。例2. 计算： 分析：题中每个二次根式都不是最简二次根式，应按“先化简再判断最后合并”三步曲进行计算。 解：原式 说明：二次根式前面的系数要

2、写成假分数的形式，不能写成带分数。本题中的系数不能写成，的系数不能写成。例3. 计算：分析：二次根式加减运算中如果有括号要先去括号，再按三步曲进行计算。 解：原式 说明：合并同类二次根式时，不可忽视系数为1或的二次根式。本题中的系数不是0，而是。另外，当括号前是“”，去掉括号时括号内各项要改变符号。例4. 计算：分析：二次根式内有分式加减运算，要先将根号内分式计算出最后结果，再按三步曲进行解答。 解：原式 说明：根号内有分式加减运算时，如本题中的，不能错误地化简成，正确的做法是在根号内将分式通分求出结果，再进行二次根式的加减。2减加次行果求式将根做正，地不的网中陆欢 . . / 本算运分号 原： 答解步按，出式号先，减式根二算 号符项内号掉“当外而0系题网品迎 / ./ 式二 数可时根二并 原解算计曲三括要括中算根二算计成能系，写系题考陆欢 : 本数成，式分要系式二 原解算行步并最再化“式二简式根中网品登/ 算计算算进不式类是题网全登 / 本根类同是前加式二加才二类，相都根同是不次 原解 并别式二断直式根是根个题考品迎 . / 析算计下明例步的题网品陆/ /: 减次解就并后即，进式次再根二成次每，相式 曲三法加