高中数学必修2、5综合试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修2、5综合试题1一、选择题：（本题包括12个小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1.在ABC中，a=1，b=,A=30,则B等于 A.30 B. 60或120 C.30或150 D.602.公差不为零的等差数列an前n项和为Sn，若a4是a3和a7的等比中项，S8=32，则S10等于 A.18 B.24 C.60 D.903.设z=x-

2、y，式中变量x、y满足条件,则z的最小值为 A.1 B. -1 C.3 D. -34.已知a、b、c满足cba，且ac0 B.acab C.c（b-a）0 D.cb20的解集为 A.x|x3 B.x|x-2或1x3C.x|-2x3 D.x|-2x1或1x3二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分。）13.在不等边ABC中，a为最大边，且a20）的公共弦长为2，则a的值为_.15.等比数列an的公比为q、前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2为等差数列，则公比q的值为_.16.如图，在三棱锥OABC中，三条棱OA、OB、OC两两垂直，且OAOBOC，分别经过棱OA、OB、OC做一个

3、截面平分三棱锥的体积，截面面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系为_. 三、解答题：（本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2）.（10分）（ 1 ）求角C的大小；（ 2 ）求sinA+sinB的最大值.18.已知数列an满足，a1=1，a2=2 ，an+2=，nN+ .（10分）（ 1 ）令bn=an+1-an，证明：bn是等比数列； （ 2 ）求an的通项公式。19.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)-2x的解集为（1，3

4、）.（12分） （ 1 ）若方程 f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式（ 2 ）若f(x)最大值为正数，求a的取值范围20.在平面直角坐标系中，二次函数f(x)=x2+2x+b（）与两坐标轴有三个交点记过三个交点的圆为圆C（12分）（ 1 ）求实数b的取值范围；（ 2 ）求圆C的方程.21.设点F（0，），动圆经过点且和直线y=相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（12分）（1） 求曲线的方程；（2） 过点作互相垂直的直线 l1、 l2，分别交曲线于A、C和B、D四个点，求四边形ABCD面积的最小值.22.如图，在三棱锥PABC中，AC=BC=2，ACB=90，AP=BP=AB，PCAC（14分）ACBP（ 1 ）求证：PCAB；（ 2 ）求二面角BAPC的余弦值；（ 3 ）求点C到平面APB的距离-