高中数学必修一第一讲集合.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修一第一讲集合咨询部提成补充说明（暂行规定）升高一数学精选精讲第一讲教学课题集合教学目标（知识点、考点、能力、方法）1 掌握集合的含义以及表示方法2 了解集合间的基本关系3 学会集合的基本运算难点重点集合的基本运算；用集合语言表达数学对象或数学内容课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一、 知识点大集锦以及例题精讲1：集合的含义以及表示（1

2、）集合的概念 集合是具有某种特定性质的事物的总体，集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法：|具有的性质，其中为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.区间法（5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集(). 2：集合间的基本关系（6）子集、真子集、

3、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7） 已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集. 3：集合的基本运算 全集：一个含有我们研究问题所涉及的所有元素的集合，通常用U 表示 补集：对于一个集合A,有全集U中不属于A的所有元素所组成的集合成为 集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集,记 作 作，即=.（8）交集、并集、补集名称记号

4、意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集1 2 例题讲解题型一：集合的表示方法1、 试分别用列举法和描述法表示下列集合(1) 方程的所有实数根组成的集合；(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合。解：(1)设方程的实数根为，并满足条件，因此，用描述法表示为A=.方程有两个实数根，因此用列举法表示为A=.(2) 设大于10小于20的整数为，它满足条件，且，因此用描述法表示为A=.用列举法表示为A=.题型二：集合与集合、集合与元素之间的关系1、用符号“”或“”填空：（1） 设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国 A, 美国 A, 印度 A, 英国 A.（2） 若

5、A=，则-1 A.（3） 若B=，则3 B.（4） 若C=，则8 C, 9.1 C. 解：（1），； （2）； （3）； （4），2、 写出的所有子集，并写出那些是它的真子集. 解：集合的所有子集为，.真子集为，.题型三：集合的运算1、 设A=，B=，求. 解：2、 设集合A=，集合B=，求. 解：二、 课堂练习1、下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A 某班个子较高的同学B长寿的人C2的近似值D倒数等于它本身的数2、 下面四个命题正确的是（ ）A10以内的质数集合是0，3，5，7 B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1 D0与0表示同一个集合3、下面四个

6、命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-60的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D44、1下列四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个5、若Mxx1，Nxxa，且NM，则（）Aa1Ba1Ca1Da16、设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（）Au Mu NBu MMCu Mu NDu MN7、平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A x,y且 B (x,y

7、) C. (x,y) D. x,y且8、已知集合，则的值为 （ ）A B C D9、已知集合，则实数a的取值范围是（ ） 10、有关集合的性质:(1) u(AB)=(u A)（u B）; (2)u(AB)=(u A)（u B） (3) A (uA)=U (4) A (uA)= 其中正确的个数有（ ）个A.1 B 2 C3 D4 11、由所有偶数组成的集合可表示为 12、用列举法表示集合D=为 13、用符号或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N.14、若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_15、如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，

8、则M和P的关系为M_P16、已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，则a的取值范围是 17、已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，则AB18、已知全集(u B)u A), 则A= ，B= 综合发展19、数集0，1，x2x中的x不能取哪些数值？20、已知集合AxN|N，试用列举法表示集合A21、已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.22、已知集合A=，B=，且AB=A，试求a的取值范围三、 课后练习1下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x

9、+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-60的解集是无限集；其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D42 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x,y且3已知全集U0，1，2，3且u A2，则集合A的真子集共有（）A3个 B5个 C8个D7个4设集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，则满足CAB的集合C的个数是（）A0B1C2D35当a满足 时, 集合A表示单元集6对于集合A2，4，6，若aA，则6aA，那么a的值是_7已知集合A=，则有：1 A,-1 A, A,-1，1 AABC8集合Ax|x2x60，

10、Bx|mx10，若BA，则实数m的值是 9 表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集A=,B=,则(uA) B= 解答题1.已知集合A=.(1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.2.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.3.已知集合M=,求实数a的的值4. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=,试求u(AB)，A，B 课后测试卷考试说明：1、本试卷完成时间为 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考生必须遵守

11、考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束后上交。一、选择题（每小题4分，共48分）1设A=x|x4，a=，则下列结论中正确的是（ ） （A）a A （B）aA （C）aA （D）aA2若1，2 A1，2，3，4，5，则集合A的个数是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ） （A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|,N=14若PU，QU，且xCU（PQ），则（ ） （A）xP且xQ （B）xP或xQ （C）xCU(PQ) （D）xCUP5 若MU，NU，且MN，则（ ） （A）MN=

12、N （B）MN=M（C）CUNCUM （D）CUMCUN6已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，则MN等于（ ）（A）(x,y)|x= （B）(x,y)|x（C）y|y0,或y1 （D）y|y1750名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是( )（A）35 （B）25 （C）28 （D）158设x,yR,A=,B= ,则A、B间的关系为（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 设全集为R，若M= ，N= ，则（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B） （C）

13、 （D） 10已知集合，若 则与集合的关系是 （ ）（A）但（B）但（C）且（D）且NUPM11集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） （A）M（NP） （B）MCU（NP） （C）MCU（NP） （D）MCU（NP）12设I为全集，AI,B A,则下列结论错误的是（ ）（A）CIA CIB （B）AB=B （C）ACIB = （D） CIAB=二、填空题（每题3分，共12分）13已知x1，2，x2，则实数x=_14已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有个15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列举法表示集合B，则B=16

14、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定与是两个不同的“理想配集”） 三、解答题（40分）17（5分）已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，试求AB18（6分）设全集U=R,集合A=,B=,试求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB)19（6分）设集合A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，当AB=时，求p的值和AB20（7分）设集合A=,B=,问：(1) a为何值时,集合AB有两个元素；(2) a为何值时,集合AB至多有一个元素21（7分）已知集合A=，B=，其中均为正整数，且，AB=a1,a4, a1+a4=10, AB的所有元素之和为124,求集合A和B22（7分）已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求实数a的值-