高二数学理科每周一练11..5.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学理科每周一练11.2012.5高二理科每周一练（十一）高二理科每周一练（十一） 一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 已知复数（是虚数单位），则= _ 1+2i2观察式子，则可以归纳出 _ 3 用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是 4若，则的值为 15若，则最大值为 26将曲线绕原点逆时针旋转后得到的曲线方程为 7已知扇

2、形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 图一 图二8若 ,则 79极坐标方程化为直角极坐标方程为 。10. 把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第个三角形数是 11. 已知两点,点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标 12. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是 33613. 如图，在梯形中，若，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问

3、题的结果在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是 . 14.设为复数集的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）. 二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）利用行列式解方程组 （2）利用逆矩阵的知识解方程，其中，答:,16如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.且，若二面角的余弦值为，求实数的值.答:17w*ww.k&s#5u.co*m用数学归纳法证明：18已知,试计算.答;19已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）证明：面面；（2）求与所成的角的余弦；（3）求面与面所成二面角的余弦值答:20.由下列不等式：,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明 证明略-