高二.高三总复习理科数学试卷及完整答案.doc

《高二.高三总复习理科数学试卷及完整答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二.高三总复习理科数学试卷及完整答案.doc（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二.高三总复习理科数学试卷及完整答案高二.高三总复习理科数学试卷高二.高三总复习理科数学试卷 分值：150分 时量：120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（ ） A不存在BC D2.如果复数的实部和虚部互为相反数，则 b等于( )A0 B1 C1 D2 3在ABC中，“s

2、inA=”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了青少年及其家长，得数据如下父母吸烟父母不吸烟合计 子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520经过独立性检验计算得的观测值.附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，则下列结论较准确的一个是（ ）A子女吸烟与父母吸烟无关B有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关C有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关D有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关5曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A4 B C3 D26设，那么的值

3、为（ ） A123 B122 C246 D244 7如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（ ）8设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ） A48 B 96 C 144 D 192二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9 随机变量服从二项分布，且，则 . 第11题图10已知随机变量服从正态分布

4、,若,则=_. 11 如图，已知是圆的切线，切点为，交圆于两点，则. 12 如图,为的直径,弦、交于点,第13题图若,则= .13 设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于 . 14 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 .15 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有 种.（结果都用数值表示）三、 解答题(本大题共6小题，共75分解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）新课标第一网已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,（）求n的值；（）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项17（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；ABCD（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.18（本小题满分12分）如图，已知直四棱柱， ,且满足CC（）求证：平面； （）求二面角的余弦值.19（本小题满分13分）省环

6、保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作（）令，求t的取值范围；（）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？20（本小题满分13分）yPxAOQF如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆：相切.（）求椭圆的方程；（）不过点的动直线与椭圆相交于两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.21（本小题满分13分）设函数（）探究函数的单调性；（）若时，恒有，试求的取值范围.（）令，试证明：.高二.

7、高三总复习理科数学试卷答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（ C ） A不存在BC D2.如果复数的实部和虚部互为相反数，则 b等于( A )A0 B1 C1 D2 3在ABC中，“sinA=”是“”的 （ B ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了青少年及其家长，得数据如下父母吸烟父母不吸烟合计 子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520经过独立性检验计算得的观测值.附表：0.0500.

8、0100.0013.8416.63510.828参照附表，则下列结论较准确的一个是（ D ）A子女吸烟与父母吸烟无关B有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关C有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关D有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关5曲线与坐标轴围成的面积是（ C ）A4 B C3 D26设，那么的值为（ B ） A123 B122 C246 D244 7如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（ A ）8设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的

9、全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ C ） A48 B 96 C 144 D 192【答案】 C 提示：分析知8必在第3位，7必在第5位；若5在第6位，则有：，若5在第7位，则有，合计为144种二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9随机变量服从二项分布，且，则 . 第11题图10已知随机变量服从正态分布,若,则=_. 11 如图，已知是圆的切线，切点为，交圆于两点，则. 12.如图,为的直径,弦、交于点,若,则= .第13题图【解析】连结,则,又,从而,所以.13设双曲线（a0,b0）的渐近

10、线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于 .14由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 . 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m 若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，324个若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共312个算上个位偶数字的排法，共计3(2412)108个15给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色

11、方案共有 种.（结果都用数值表示）【答案】解析：设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数为，由图可知，由此推断，故黑色正方形互不相邻着色方案共有34种；新课标第一网由于给7个正方形着黑色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有种方法，由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案。三、 解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,（）求n的值；（）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项解：（）由， 3分（）的通项 6分当时，展开式中的系

12、数最大，即为展开式中的系数最大的项； 9分当时，展开式中的系数最小，即为展开式中的系数最小的项 12分17（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.解：（I）设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则分别表示甲不胜A、乙不胜B，丙不胜C的事件。因为由对立事件的概率公式知红队至少两人获胜的事件有：由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因

13、此红队至少两人获胜的概率为 6分 （II）由题意知可能的取值为0，1，2，3。又由（I）知是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此由对立事件的概率公式得所以的分布列为：0123P0103504015因此 12分8（本小题满分12分）如图，已知直四棱柱， ,且满足CC（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.解析：（）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立坐标系，则 1分 3分，.平面. 5分（）设为平面的一个法向量.由，得，取，则 7分又，设为平面法向量，由，得，取，则 9分设与的夹角为，二面角的夹角为，则为锐角 11分所以二面角的余弦值为. 12分19（本小题满分13分）省环保研究所对市

14、中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作（）令，求t的取值范围；（）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？解：（）当x=0时，t=0 当0 x24时，故t的取值范围是 4分（）当时，记则8分在上单调递减，在上单调递增，且故. 10分当且仅当时，. 故当时不超标，当时超标 13分20（本小题满分13分）yPxAOQF如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆：相切.（）求椭圆的方程；（）不过点的动直线与椭圆相

15、交于两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.解析：（）由已知圆：.故圆心，半径 1分又，故方程：. 3分由直线与圆相切，有，故.所求椭圆为 5分（）由，知，从而直线与坐标轴不垂直.设方程为，则方程为.由，得.故点 7分同理，点 8分直线的斜率为 10分直线的方程为：即 12分故直线经过定点. 13分21（本小题满分13分）设函数（）探究函数的单调性；（）若时，恒有，试求的取值范围.（）令，试证明：.解:（1）函数的定义域为.由，知是实数集上的增函数. 2分（2）令，.则令，（i）当时，.从而是上的减函数.注意到，则时，.所以，进而是上的减函数.注意到，则时，即.（ii）当时，在上，总有，从而知，当时，.（iii）当时，同理可知.综上，所求的取值范围是. 7分（3）在（2）中，取，则时，即，取,则，. 13分-