函数的图像（第二课时）（新教材）ppt课件.ppt

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1、函数的图象函数的图象( (第二课时）第二课时）复习复习:1、函数图象的定义、函数图象的定义2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤： 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与函数的每与函数的每对对应值分别作为点对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。（3）连线）连线（1）列表）列表（2）描点）描点（列出自变量与函数的一些对应值表。）（列出自变量与函数的一些对应值表。）（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐

2、标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑（按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来）曲线依次连接起来）三种表示方法的优点。三种表示方法的优点。列表法列表法：直接给出：直接给出部分函数值部分函数值解析式法解析式法：明显地表示：明显地表示对应规律对应规律图像法图像法：直观的表示直观的表示变化趋势变化趋势如：如：y = x + 0.5 x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5如：如：y= x+0.5xy0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5123-1-2

3、-3函数函数y的值均为自变量的值均为自变量x的值加的值加0.5函数函数y随自变量随自变量x的增大而增大的增大而增大 例题：一水库的水位在最近例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录小时内持续上涨，下表记录了这了这5小时内小时内6个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中t表示时间，表示时间，y表示水位高度。表示水位高度。t/时时012345y/米米33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？

4、解解:(1)如图描出表中对如图描出表中对应的点；从图中可以应的点；从图中可以看出这看出这6个点在一条直个点在一条直线上；由此可发现，线上；由此可发现，在这个时间段中水位在这个时间段中水位是匀速直线上升的。是匀速直线上升的。 例题：一水库的水位在最近例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录小时内持续上涨，下表记录了这了这5小时内小时内6个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中t表示时间，表示时间，y表示水位高度。表示水位高度。t/时时012345y/米米33.33.63.94.24.5(2) 水位高度水位高度y是否为时间是否为时间t的函数？如果是，写出函数解析式，的函数？如果是

5、，写出函数解析式，并画出函数图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？并画出函数图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？解解:(2)水位高度水位高度y是时间是时间t的函数；函数关系式为的函数；函数关系式为y=0.3x+3（0 x5)；函数；函数图像如图所示；图像如图所示；y=0.3x+3AB 这个函数能表示水位这个函数能表示水位的变化规律。的变化规律。 例题：一水库的水位在最近例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录小时内持续上涨，下表记录了这了这5小时内小时内6个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中t表示时间，表示时间，y表示水位高度。表示水位高度。t/时时012345y/米米

6、33.33.63.94.24.5解解：（：（3）如果水位的变化规律）如果水位的变化规律不变，则可用利用上述函数预不变，则可用利用上述函数预测，再过测，再过2小时，即小时，即t=5+2=7(h)时，水位高度时，水位高度y=0.3x7+3=5.1(m).(3)据估计这种上涨的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再小时，预测再过过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？也可以用图像表达出来，也可以用图像表达出来，如图将线段如图将线段AB向右延伸到向右延伸到t=7所对应的位置，就可看所对应的位置，就可看出这是水位的高度为出这是水位的高度为5.1m。y=0.3x+3观察与思

7、考：观察与思考： 观察函数的图象要注意一些什么事观察函数的图象要注意一些什么事项呢？项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。图象中函数随着自变量变化的规律。.2、已知点（、已知点（-1,2）是函数）是函数y=kx的图象上的图象上的一点，则的一点，则k= 。-21下列四个点中在函数下列四个点中在函数y=2x-3的图象的图象上有（上有（ ）个。）个。 (1, 2) , (3, 3) , (-1, -1), (1.5, 0) A1 B. 2 C. 3 D. 4B课堂练习课堂练习 3.小颖从家出发

8、，直走了小颖从家出发，直走了20分钟，到一个分钟，到一个离家离家1000米的图书室，看了米的图书室，看了40分钟的书后，分钟的书后，用用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（间与距离之间的关系的是（ )D1000y（米）（米）x（分）（分）206080DO1000y（米）（米）x（分）（分）206075AO1000y（米）（米）x（分）（分）2075BO1000y（米）（米）x（分）（分）6075CO课堂练习课堂练习 4. 学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅与

9、时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）图是下图中的（）A 时间高度时间高度时间高度时间高度课堂练习课堂练习5. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）明骑车行驶情况的图象大致是（）Dt(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot

10、(分)s(米)Ot(分)s(米)O课堂练习课堂练习1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；(1)解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=- -4，- -2，4时时y的值是多少？的值是多少？(2)解解:当当x=-4，-2，4时时,y的值分别是的值分别是2, -2,01已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（3）求当）求当y=0，4时时x的值

11、是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.5（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取何值时取何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4, 当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大的增大而增大 当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小？的增大而减小？课外思考课外思考