城市工业企业评价及能源分配优化设计-2016五一数学建模b题论文.doc

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1、2016年第十三届五一数学建模联赛承 诺 书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示

2、，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 年 月 日获奖证书邮寄地址： 邮政编码： 收件人姓名： 联系电话： 2016年第十三届五一数学建模联赛编 号 专 用 页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：评阅记录评阅人评分备注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2016年第十三届五一数学建模联赛题 目 城市工业企

3、业评价及能源分配优化设计摘 要本文旨在研究能源总量控制下的城市工业企业的评价及能源分配的优化设计。量化分析产业结构及能源消费特征，就此进行工业企业发展水平进行综合评价；基于不同的要求，能源总量控制下对合理能源分配的方案设计与优化。在问题一中，从题目中所给的附件中工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的数据中挖掘与发现，从中分析出量化产业结构及能源消费特征的指标参数。产业结构的量化指标：产业人员分配结构向量、产业生产结构向量、产业最终产品结构向量及产业消耗结构向量；能源消费的量化指标：产业消耗结构向量、产业人均能耗结构向量，并进行量化，从而两者结合充分量化能源消耗的量化趋势，在向低消耗的可持续协

4、调化经济模式趋近，且其特征值大于1，综合指数为75.35，综合水平较高，可持续发展性高。针对问题二，建立单目标加权模型，当目标为工业企业产值受到的影响最小时，产值:利税:从业人员5:3:2；当目标为工业企业利税受到的影响最小时，产值:利税:从业人员5:3:2；当目标为工业企业从业人员受到的影响最小时，产值:利税:从业人员3.5:2.5:4；权重确定代入各工业企业能源分配方案的计算表达式，从而确定各工业企业能源分配。针对问题三，建立模糊多目标加权模型，当目标为工业企业产值、利税、从业人员受到的影响同时最小时，工业企业产值、利税、从业人员的权值进行优化比较，得出最优解为产值:利税:从业人员3:1:

5、6；权重确定后代入各工业企业能源分配方案的计算表达式，从而确定各工业企业能源分配。针对问题四，建立灰色预测模型进行各工业企业能源分配的预测，得到预测计算表达式，从而实现能源的分配。最优方案的利税定量评估，得出结论利税逐年递增，且增幅大于5%。针对问题五，在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述合理的政策建议。关键词：能源分配优化 综合评价 单目标加权模型 模糊多目标加权模型灰色预测模型1 问题重述1.1问题背景能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力，但是过度的能源消耗，会破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。目前我国正处于经济转型

6、的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展规划中明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如何在控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源，并获得较高的产值和利税，是一个具有现实意义的问题。1.2 提出问题附件是某城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据。请根据这些数据，分析解决以下问题：问题1：对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析，并建立数学模型对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。问题2：假设城市C要求本年度能源消耗总量比上一

7、年度下降5%，请分别建立数学模型，给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。问题3： 如果城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出城市C的各工业企业能源分配方案，使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。问题4：如果城市C要求在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出该市的各工业企业能源分配方案，使得工业企业产值总量增速不低于8%，并就这一方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。问题5：结合上述研究，给城市C的能源管理部门写一封信，谈谈如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理

8、的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。2 问题分析问题一的关键在于从城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据中找出主要量化指标，从而对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析；在定量分析的基础上结合已有的统计数据，建立适当的数学模型，对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。问题二的关键在于在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%的前提下，建立使该市的工业企业产值受到的影响最小的各工业企业能源分配方案；建立使该市的工业企业利税受到的影响最小的各工业企业能源分配方案；建立使该市的工业企业从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。由此可知在以产值、利税

9、、从业人员为核心时其权重的适当放大，从而可使其核心受到的影响降到最小。问题三的关键在于在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%的前提下，由于在此产值、利税、从业人员同等重要，它们的权重的应由各自的比重得出，从而可使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。问题四的关键在于在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，且使工业企业产值总量增速不低于8%的目标下，建立模型给出该市的各工业企业能源分配方案；就选定的方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。结合上述研究及解决方案，如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。

10、3 模型假设（1）附件中的每个工业企业各代表着不同的产业，且只生产一种产品。（2）在第一问中指标的确定只从附件中的数据分析及加工，忽略其他未体现的干扰因素。（3）加权优化时只考虑产值、利税及从业人员，忽略其他指标。4 符号说明 ： 各工业企业的工作人员的人数； ： 各工业企业的产值； ： 各工业企业的利税； ： 各工业企业的综合能耗； ： 各工作人员的人数/总人数； ： 各企业现价产值/总产值； ： 各企业利税/总利税； ： 各企业综合能耗/总能耗； ： 产业人员分配结构向量； ： 产业生产结构向量； ： 产业最终产品结构向量； ： 产业消耗结构向量； ： 人均能耗数； ： 产业人均能耗结构向

11、量； ： 标准化后所得值； ： 指标实际值； ： 参评指标熵值； ： 指标差异系数； ： 参评指标权数； ： 指标标准化数值；： 指标原始值；： 指标的最大值；： 指标的最小值；： 综合指数；： 本年度能源消耗量；： 上年度能源消耗；： 本年度各企业能源分配量；： 工业企业产值；： 从业人员；： 工业企业综合消耗；： 在相应权重下的能源分配量；： 在权重下能源消耗量；： 未分权重的能源消耗量；： 在相应权重偏低下的能源分配量；： 在相应权重偏高下的能源分配量；： 在相应指标最小化的最优值；： 指标权重；： 原始数据列；： 一次累加数据列；： 最优解向量；： 去年各企业产值之和；： 今年各企业产

12、值之和；： 明年各企业产值之和；5 模型的建立及求解5.1 问题一的分析问题一的关键在于从城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据中找出主要量化指标，从而对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析；在定量分析的基础上结合已有的统计数据，建立适当的数学模型，对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。5.1.1 基于量化指标对产业结构及能源消费特征的定量分析由从城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据出发，从基本的统计数据分析出量化产业结构和能源消费的相关指标，从而进行量化处理。产业结构的量化指标由各工业企业的工作人员的人数/总人数、现价产值/总产值、企

13、业利税/总利税及综合能耗/总能耗确定；能源消费的量化指标由各工业企业的综合能耗/总能耗及人均能耗数。（1）量化指标的函数表达1）产业结构的量化指标在此令Wi，Li，Yi，Zi分别为各工业企业（产业）的工作人员的人数、现价产值、企业利税、综合能耗。相应的产业结构量化指标各工业企业的工作人员的人数/总人数 wi，各企业现价产值/总产值i，各企业利税/总利税yi，各企业综合能耗/总能耗zi函数的表达式 则 分别为产业人员分配结构向量、产业生产结构向量、产业最终产品结构向量及产业消耗结构向量。2）能源消耗的量化指标在此令Wi，Zi分别为各工业企业（产业）的工作人员的人数、及综合能耗。从而能源消耗的量化

14、指标为各工业企业的综合能耗/总能耗wi及人均能耗数vi，其函数表达式为： 则 分别为产业消耗结构向量、产业人均能耗结构向量。（1）产业结构及能源消费的定量分析11）产业结构的定量分析通过对城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据的分析及处理，得到产业人员分配结构向量、产业生产结构向量、产业最终产品结构向量及产业消耗结构向量的具体数值，如下：（0.000440 ，0.000605 ，0.002684）（0.000064 ，0.000040 ，0.000529）（0.000084 ，0.000046 ，0.000525）（0.000004 ，0.000004 ，0.00031

15、6）在向量w，x，y，z中的各企业指标的相关比值计算完毕，在此简化特征计算，用区间值的中数代替各个数值，由各个数值占的区间比重进行量化，从而定量分析。表1 各指标的区间比重简化表0.10.20.20.30.30.40.50.60.60.70.70.80.80.90.91.0w95%2%1%1%1%0%0%0%l98%1%1%0%0%0%0%0%y99%1%0%0%0%0%0%0%z99%1%0%0%0%0%0%0%由表一的数据可知，向量w，l，y，z中的各企业参数的数值集中在0.1到0.2的区间中，说明各向量的特征值小于1，且在较稳定的区间波动。 2）能源消耗的定量分析2通过对城市C上一年度工

16、业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据的分析及处理，得到产业消耗结构向量及产业人均能耗结构向量的具体数值，如下：（0.000004 ，0.000004 ，0.000316）（0.713913336，0.515518635，8.60377136）在向量z，v中的各企业指标的相关比值计算完毕，在此简化特征计算，用区间值的中数代替各个数值，由各个数值占的区间比重进行量化，从而定量分析。但由于基数的定义形式不同，从而参数由两个表分别表示：表 2 产业能耗结构区间比重简化表0.10.20.20.30.30.40.50.60.60.70.70.80.80.90.91.0z99%1%0%0%0%0%

17、0%0%表3 人均能耗结构区间比重简化表5101015152020252530303535v85%8%3%2%1%0%1%由表二和表三的数据可知，向量z中各参数数值集中在区间0.1到0.2之间，向量v中参数集中在5到10的小区间中，两者结合充分量化能源消耗的量化趋势，在向低消耗的可持续协调化经济模式趋近，且其特征值大于1。5.1.2工业企业发展水平的综合评价（1）基于量化指标建立权重比的数学模型采用综合评价法初步建立了产业规模、速度效益、结构调整、源环境共4大类5项具体指标组成的评价指标体系(见表4)。表4 评价指标体系表一级指标二级指标三级指标指标性质工业发展水平综合评价体系产业规模规模以上

18、工业企业资产总计(元)正向指标规模以上工业企业数(户)正向指标规模以上工业利税总额（元）正向指标产业生产结构正向指标产业最终产品结构正向指标人均产值（元/人）正向指标结构调整产业人员分配结构正向指标资源环境产业消耗结构（吨）逆向指标产业人均能耗（吨/人）正向指标1）评价指标权重系数的确定利用德尔菲法和熵权法进行主客观综合赋权。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，信息量越大，不确定性就越小，熵也越小；反之亦然。熵权法是一种客观赋权法，通过计算指标的信息熵，相对变化程度大的指标具有较大权重3。计算具体过程如下：指标标准化。式中，pij为标准化后所得值，Mij为指标实际值，i=1，2，n，j=1，

19、2，m。其中，m为参评指标个数，n为参评对象个数。计算参评指标熵值。对于某项指标，指标值差距越大，则该指标在综合评价中所起作用越大；如果某指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。，其中，。计算指标差异系数。确定参评指标权数。二）指标数据的标准化处理由于各个指标具有不同的量纲和数量级，因而不具有可比性，无法进行直接运算。因此，在使用指标体系进行综合评价前，必须将各具体指标的数值进行标准化处理。对正向指标，采取以下公式：对逆向指标，采取以下公式：其中，为指标标准化数值，为指标原始值，为指标的最大值，为指标的最小值。最后，用每一个指标的标准值乘其权重并相加的方法，得到最终的工业化程度的综

20、合指数：三）指标数据处理与计算采用德尔菲法和熵权法计算指标权重。根据上述熵值计算步骤，对原始数据进行处理，计算出各项指标的客观权重，再根据主客观综合赋权法，得到各项指标的综合权重（见表5）。表5 工业发展水平综合评价指标权重二级指标三级指标权重（%）权重排序产业规模规模以上工业企业资产总计(元)11.344规模以上工业企业数(户)12.563规模以上工业利税总额（元）13.452产业生产结构13.891产业最终产品结构10.336人均产值（元/人）9.587结构调整产业人员分配结构10.445资源环境产业消耗结构（吨）10.336产业人均能耗（吨/人）8.088（三）工业企业发展水平综合评价表

21、6工业企业发展水平综合评价表产业规模结构调整资源环境综合指数48.238.6918.4375.35从表六中的综合评价结果看，产业规模为48.23，其数值较大发展平稳，结构调整为8.69，资源环境为18.43，综合指数为75.35，综合水平较高，可持续发展性高。5.2 问题二的分析问题二的关键在于在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%的前提下，建立使该市的工业企业产值受到的影响最小的各工业企业能源分配方案；建立使该市的工业企业利税受到的影响最小的各工业企业能源分配方案；建立使该市的工业企业从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。由此可知在以产值、利税、从业人员为核心时其权重的适当放大，从

22、而可使其核心受到的影响降到最小。5.2.1参数的定义（1）本年度能源消耗量E式中，本年度能源消耗量E，上年度能源消耗e。（2）能源分配的核心指标各企业能源分配量Ei、工业企业产值记为Ci、利税记为Li、从业人员记为Ri、工业企业综合消耗Oi(i=1,2,2727)。5.2.2 建立数学模型及提出合理方案（1）数学模型的计算方法及分配原则1）计算方法指标标准化。式中，pij为标准化后所得值，Mij为指标实际值，i=1，2，n，j=1，2，m。其中，m为参评指标个数，n为参评对象个数。计算参评指标熵值。对于某项指标，指标值差距越大，则该指标在综合评价中所起作用越大；如果某指标的指标值全部相等，则该

23、指标在综合评价中不起作用。，其中，。计算指标差异系数。确定参评指标权数。2）分配原则在建立数学模型时以产值、利税、从业人员为核心时其权重的适当放大，从而可使其核心受到的影响降到最小。（2）方案的建立1）以产值为核心权重的方案表7 核心产值的权重表指标权重（%）权重排序产值50.231 利税29.342 从业人员20.433 由此可知当工业企业产值受到的影响最小的各工业企业能源分配方案：由上式可知，在产值、利税、从业人员、能耗量，就可求出分配的需求量。2）以利税为核心权重的方案表8 核心利税的权重表指标权重（%）权重排序利税30.232产值49.341从业人员20.433 由此可知当工业企业产值

24、受到的影响最小的各工业企业能源分配方案：由上式可知，在产值、利税、从业人员、能耗量，就可求出分配的需求量。3）以从业人员为核心权重的方案表9 核心从业人员的权重表指标权重（%）权重排序从业人员39.661 利税24.783产值35.562 由此可知当工业企业产值受到的影响最小的各工业企业能源分配方案：由上式可知，在产值、利税、从业人员、能耗量，就可求出分配的需求量。5.3 问题三的分析问题三的关键在于在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%的前提下，由于在此产值、利税、从业人员同等重要，它们的权重的应由各自的比重得出，从而可使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。5.3.1数学模

25、型的建立图1 各企业在产值下的密集度图图2 各企业在利税下的密集度图图3 各企业在从业人员下的密集度图由图一、图二、图三的数据分布区，可知产值、利税、从业人员集中在小数值区间，三者权重相当，且要使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小，故采用模糊多目标加权分配模型4。在能源总量已经确定的条件下，在能源分配最优化是以工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小为3各目标函数，建立以下模型：式中，分别为工业企业产值函数、工业企业利税函数、工业企业从业人员函数，PGi在相应权重下的能源分配量，Pd在权重下能源消耗量，Prc未分权重的能源消耗量，PGimin在相应权重偏低下的能源分配量

26、，PGimax在相应权重偏高下的能源分配量在满足所有约束条件的前提下， 工业企业产值、 工业企业利税以及工业企业从业人员所受影响越小越好， 有上限而无下限， 因此选降半直线形函数作为它们的隶属函数， 3 个目标函数的隶属函数可由下式表示：式中，coi（i=1,2,3）分别为工业企业产值影响最小、 工业企业利税影响最小以及工业企业从业人员影响最小为单目标规划问题的最优值。为第i各目标函数值可接受的区间。从而结合前面的方程组运用单纯形法求解 可得最优能源分配结果。5.3.2能源分配方案的最优解采用上述模型，不同权重的计算结果见表10。表10 对应于不同权重组合的三目标模糊决策目标值比较权重目标1.

27、0 0.0 0.0 0.01.00.0工业企业产值913452139.5953452139.5工业企业利税233385276.8215385276.8从业人员986996权重目标0.0 0.0 1.0 0.50.50.0工业企业产值903452139.5973452139.5工业企业利税263385276.8205385276.8从业人员1025945权重目标0.3 0.1 0.60.10.10.8工业企业产值953452139.5943452139.5工业企业利税243385276.8219385276.8从业人员1055999综上数据可知，当工业企业产值所占的权重较大时，工业企业产值也随之

28、增大；当工业企业利税所占的权重较大时，工业企业利税也随之增大；当工业企业从业人员所占的权重较大时，工业企业从业人员也随之增大。当工业企业产值、利税及从业人员的权重较小时，其值在原有的基础上平稳的波动，无明显的变化，趋于稳定。在此基础上结合各自的影响因子，影响因子结果见下表：表11 对应于不同权重组合的三目标模糊决策影响因子权重目标1.0 0.0 0.0 0.01.00.0产值影响因子1.08791.1567利税影响因子1.14261.0068人员影响因子0.98470.9745权重目标0.0 0.0 1.0 0.50.50.0产值影响因子1.00351.2563利税影响因子1.23460.99

29、76人员影响因子0.99890.9732权重目标0.3 0.1 0.60.10.10.8产值影响因子1.00341.1038利税影响因子1.16781.0354人员影响因子0.99940.9656结合两表中的数据分析对比可知，当工业企业产值所占的权重、工业企业利税所占的权重、工业企业从业人员所占的权重分别为0.3、0.1、0.6时，其相应的产值、利税、从业人员的影响影子最小，从而使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。在此应用计算公式：由此式可计算出合理的各工业企业能源分配法案，使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。5.4问题四的分析问题四的关键在于在未来2年

30、，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，且使工业企业产值总量增速不低于8%的目标下，建立模型给出该市的各工业企业能源分配方案；就选定的方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。5.4.1基于目标的灰色预测模型在此灰色预测模型5由一个单变量的一阶微分方程构成，设原始的数据列，则一次累加序列，其中：对建立灰色模型，其对应的微分方程为：记参数列为，且，令：，由最小二乘法得：因此，微分方程的解为：对模型值进行累减运算得到原始序列的预测值5.4.2建立能源分配方案（1）前期数据的处理1）总能源量的统计表12总能源量的统计年份去年今年明年总能源量（吨）29585812 28106521267011952）

31、总产值的要求（2）方案的建立由于未来两年的总能量已知，且去年的分配权重已知，则：建立的灰色模型，得到的预测计算表达式为：5.4.2利税水平的定量评估在能源总量已知的情况下，可反推出未来两年的利税水平，再结合产值与利税的关系进行定量评估。 建立的灰色模型，得到利税的预测计算表达式为：在未来两年里，利税逐年递增，且增幅大于5%。5.5问题五的分析结合上述研究及解决方案，如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。5.5.1给能源管理部门的建议书尊敬的领导：根据我们的分析，在能源总量控制的前提下，就主要影响参数进行合理化的量化，对量化的

32、参数进行回归化处理，使其服务于目标函数。由目标函数进行参数的划分，从而参数权重的计算及确定，权重的确定直接影响能源的合理分配，在不同的基础要求下，进行不同的权重计算，运用相应的模型进行优化处理，以得到合理的方案及较大的产值和利税。在进行去年的评价时，经济模式向低消耗的可持续协调化经济模式趋近，且其特征值大于1，综合指数为75.35，综合水平较高，可持续发展性高。在未来发展中，以能源总量控制下最优的加权为产值:利税:从业人员3:1:6。以上为具体数据分析，建设性意见如下：（1）加快工业结构调整，推进工业经济发展方式转变推进工业结构的调整和优化升级，是实现经济发展方式转变、做大工业经济总量的重要手

33、段和途径。在工业经济领域实现发展方式转变，在加快发展中调整优化工业结构，在调整优化结构中加快发展。一是要优化产业组织结构。形成各类企业竞争合作基础上共同发展的组织格局。二是要优化行业结构。大力发展装备制造业、战略性新兴产业以及节能环保低碳产业，通过提高这些产业在工业中的比重，实现优化行业结构、带动工业持续稳定增长的目标（2）推动工业节能降耗，实现工业可持续发展当前高速发展的重化工业对资源能源的巨大需求，与国内资源蕴藏量相对不足存在矛盾。因此，在积极探索保障资源稳定供给的方法和途径的同时，要坚持不懈地推进工业节能降耗。一是要控制高耗能高污染行业过快增长，加快淘汰落后产能。二是要强化重点行业、重点

34、企业节能降耗和减排治污工作。三是要推进节能技术进步。四是要促进循环经济模式在工业领域的应用。五是要推动资源回收利用、再制造行业的发展。六要大力推行新能源，促进新能源产业发展。(3)调控能源的合理分配，促使工业企业协调发展当前工业企业由于一味的追求经济效益，从而过度的消耗能源以确保经济的快速增长，由此可知能源的合理分配就尤为重要。一是就企业的实际情况进行能源需求量综合评估，避免盲目的能源消耗。二是能源合理配分，就企业的高产值产业就行高能源配分，低产值产业进行低能源配分，能源配分最优化。三是能源的充分利用，以实现工业企业的经济协调发展。由于就数据分析及方案优化设计，都基于能源的合理分配，在此就突出

35、能源调控的重要性，就此强调能源优化的量化及方案比较的突出地位。提出的合理的能源分配方案，就问题的研究方向及方案的设计方向，提出的三点合理化建议，促使工业企业可持续发展。6 参考文献1 李国平 许 旸，产业结构特征的定量分析方法，数量经济技术经济研究，第9期：1992，39-46页。2 王笑天 焦文献 陈兴鹏 张子龙，河南省能源消费特征及影响因素分析，地域研究与开发，第35卷 第1期:2016,144-149页。3江西工业发展水平综合评价分析，4 张国立 李庚银 谢 宏 邢维建，多目标加权模糊经济调度模型，华北电力大学学报，第 31 卷第 2 期：2004，48-52页。5张启敏，灰色预测模型，

36、宁夏大学学报，第 23卷第 2 期：2002，16-19页。怎样写作数学建模竞赛论文一 如何建立数学模型建立数学模型的涉骤和方法建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：1. 形成问题要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。2. 假设和简化根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设和简化。现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素(起

37、支配作用的因素)，忽略次要的因素。此外，一般地说，一个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。因此，有必要对现实问题作一些简化，有时甚至是理想化3 .模型的构建根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。这里，有一个应遵循的原则：即尽量采用简单的数学工具。4. 检验和评价数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。这里包括：(1).数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；(2).适合求解，即是否有多解或无解的情况出现；(3).数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。而

38、更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。模型必须反映现实，但又不等同于现实；模型必须简化，但过分的简化则使模型远离现实，无法解决现实问题。因此，检验模型的合理性和适用性，对于建模的成败是非常重要的。评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题和解决现实问题。此外，是否容易求解也是评价模型的一个重要标准。5. 模型的改进模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要规律。一旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设和简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和服从的客观规律。针对发现的问题作出相应的修正。然后，再次重复上述检验

39、、修改的过程，直到获得某种程度的满意模型为止。6. 模型的求解经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解得到数学上的结果；再通过“翻译”回到现实问题，得到相应的结论。模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这一有效的工具得以发扬光大。数学建模的过程是一种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力、洞察力、判断力这些属于形象思维、逻辑思维范畴的能力外，直觉和灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟、理解、推理和判断。它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索和

40、反复思考。这种能力的培养要依靠长期的积累。此外，用数学模型解决现际问题，还应当注意两方面的情况。一方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。但是，有的时候，同一数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。另一方面，对于同一实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。二 写作数学建模竞赛论文应注意的问题：1. 论文格式论文的封面：题目 参赛队员： 指导教师：单位：论文的第一页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容：一. 问题的提出二. 问题的分析三. 模型的假设四. 模型的建立五. 模型的求解六. 模型的检验七. 模型的修正八. 模型的评估九. 附录以

41、上各部分内容应该都是要具备的，但有些步骤可以合并在一起。例如：问题的提出与问题的分析，模型的假设与模型的建立，模型的检验与模型的修正等。下面就每一步以及建模过程中应注意的几个问题作一简要介绍。2. 审题：赛题一般有两道(研究生的竞赛有4道题)，我们可以从中任选一道，这就面临选哪道题合适的问题。因此，首先必需弄清题目的意义。数学建模的题目有时很长，有时很复杂。不易弄懂它的意义，一般要用几个钟头的时间才能弄清楚它的含义。因此我们要求：(1). 深刻理解题意(2). 弄清题目的实际背景(3) 正确选择题目，根据自身的特长和优势作出决定。要注意不要被题目的繁长的叙述哧住，碰到长的题目要有耐心，要仔细的分析题目的各部分内容、条件和要求。3. 当选定题目后，接下来