总结初中函数的知识点以及学法毕业论文.doc

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1、渤海大学毕业设计（论文）总结初中函数的知识点以及学法年 级: 11级学 号: 110210009姓 名: 专 业: 数学与应用数学（师范）指导老师: 二零一五年一月摘要：函数是数学中很重要的一个知识点，我们从初中的时候开始接触到函数，所以初中阶段对函数的学习和理解是非常重要的，它是我们高中更深一步学习函数的基础。本文中我总结了整个初中阶段的函数知识点，包括一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数。总结初中函数的知识点以及学法 函数是整个数学中很重要的一个部分，在初中阶段我们就开始学习函数，对于中学生来说能把函数学好是非常重要的，因为在初中我们才开始接触一些基础的简单的函数，而到高中后会更深一

2、步的学习难一点的函数，以至于到大学以后还要学习函数，所以它在我们的学习过程中是非常重要的，只有现在熟练的掌握一些函数的求法和基础的理解函数的概念，才能帮助我们在以后的学习中有一定的基础。而且它在数学考试中占很大的比重，也是数学这一学科的重点和难点，但是函数是一个比较难以理解的概念，很多学生都没法理解它以至于很难有学生能学好它，我现在就总结一下整个初中阶段各种函数的知识点，方便学生循序渐进的学习函数。 在初中的时候我们就学习了函数，其中包括一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数。初中阶段的函数是从量的概念开始涉及的，在北师大版初中数学教材七年级下册的第六章变量之间的关系里慢慢引出函数的模型，

3、书中用速度（v）、时间（t）、路程（s）和单价、销售量、销售额等变量之间的关系来推出两组数据之间的正比关系和反比关系。还涉及到了函数中一些量，自变量：自己变化的量。在一个变化过程中，我们把数值变化的量叫自变量。因变量：自变量变化引起另一个量的变化，另一个量是因变量。常量：始终不变的量叫常量。 接着是八年级上册的第六章学习了一次函数，一次函数概念：若两个变量x，y之间的关系可以表示成y=kx+b（k，x为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量，特别的，当b=0时称y是x的正比例函数。一次函数中的“一次”跟一元一次方程和一元一次不等式中的“一次”意义相同，都指的是未知

4、数x的次数为一。函数的表示方法有三种，分别是一、列表法；二、图像法；三、解析法。三种方法的优缺点分别是列表法直观但不完全，图像法直观形象但不够准确也不完全，解析法准确完全但不直观。一次函数的图像时一条直线，所以一次函数y=kx+b的图像也成为直线kx+b。两点确定一条直线，根据这个特点，我们在画一次函数的图像时，可以确定两个点，再过这两个点做直线就行了，而且，为了简单，我们常选过点（0，b）和作直线。画函数的图像一般分为三步，一、列表；二、描点、三连线。先画出直角坐标系，然后求出函数与两坐标轴的交点，描好点之后用一条直线把两个点连起来。一次函数的图像性质：b是与y轴的交点，b为正值是交于y的正

5、半轴，b为负值时交于y的负半轴，b=0时图像经过原点，是正比例函数。k为正值时从左到右图像是呈“上坡”趋势的；k为负值时从左到右图像呈“下坡”趋势。|k|大小决定图像的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角越大，|k|越小，直线与x轴相交的锐角越小。一次函数的性质：k0时，y的值随x的值增大而增大；k0b0一、二、三增大而增大y=kx+b（k0）k0b0一、三、四增大而增大y=kx+b（k0）k0一、二、四增大而减小y=kx+b（k0）k0b0时，图像位于一三象限；k0时在每个象限内y值随x值增大而增大；k0一三y随x增大而增大（k0）k0，则当x=时，；若a0）或向左（h0 抛物线与x

6、轴有2个交点； =0 抛物线与x轴有1个交点； 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）二次函数的图像以及性质用表格表示为：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()二次函数是整个初中函数部分的重点和难点，它与一元二次方程和二次不等式等密切相关，即在学习二次函数的时候应该与这两者有机的结合起来，才能达到事半功倍的效果并且能加深学生对函数的理解。 学习函数是一个很漫长的过程，很多人在经过一番努力能基本掌握函数的知识点，但是想要把函数学好并很好的运用函数解决生活学习中的实际问题却是非常难得，一定要记住，在学习函数的时候要把函数式和图像结合起来学习，运用“数形结合”的思想方法会让学习函数更为简化和直观。参考文献：北师大版数学（七年级下、八年级上、九年级上、九年级下） 关键词：函数； 数学； 初中；二次函数