模糊自适应非线性对象智能控制研究[毕业论文].doc

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1、 编号： 本科毕业设计（论文）题目：（中文）模糊自适应非线性对象智能控制研究 （英文）Fuzzy adaptive nonlinear object intelligent control research学 院 信息科学与工程学院 专 业 电气工程与自动化 班 级 学 号 姓名 指导教师 职称 完成日期 宁波大学*学院本科毕业设计（论文）诚 信 承 诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文XXXXXXXX均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 年 月 日摘要【摘要】本文围绕模糊控制，采用模糊控制理论研究倒立摆的控制系统仿

2、真问题，再针对线性与非线性对象的控制结果进行分析。良好的仿真结果证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性。主要研究工作如下：（1)分析模糊控制理论的数学基础，介绍模糊控制理论的相关知识。（2)设计模糊控制器对线性对象进行模糊控制（3）介绍倒立摆数学模型确立的方法与步骤（4) 运用matlab的m文件对倒立摆数学模型进行仿真研究。（5）结果分析及展望。【关键词】模糊控制器；单级倒立摆；matlab；PID。Fuzzy adaptive nonlinear object intelligent control researchAbstract【ABSTRACT】This paper focuses

3、 on fuzzy control.By using the fuzzy control,research the control system simulation of inverted pendulum,then according to the control results of the linear and nonlinear object.The good simulation results demonstrated that the fuzzy controller has good stability. The main research work is as follow

4、s:(1)analysis of fuzzy control theory in the foundations of Mathematics,introduce the knowledge of fuzzy control.(2)design a fuzzy controller inorder to do fuzzy controlling for a linear object.(3) introduce the methods and steps of establishing the mathematical model of inverted pendulum. (4)use th

5、e matlab m-file to do the simulation of the mathematical model of inverted pendulum. (5)analyse the results and make a prospection.【KEYWORDS】Fuzzy controller；Single inverted pendulum；Matlab；PID。目录摘要IIAbstractIII目录IV1绪论11.1智能控制方法的研究现状11.1.1基于模糊控制的控制方法11.1.2基于神经网络的控制方法21.1.3基于遗传算法的控制方法31.2本设计的主要工作42模糊

6、控制52.1模糊控制概述52.1.1模糊化52.1.2知识库62.1.3模糊推理62.1.4清晰化（去模糊化）62.2模糊控制的数学基础62.2.1模糊集合62.2.2模糊集合的运算和基本性质72.2.3隶属度函数82.2.4模糊关系82.2.5模糊推理92.3模糊控制系统的原理及方法92.4模糊控制器的设计步骤102.4.1输入模糊化102.4.2模糊规则的选择以及模糊推理112.4.3解模糊（清晰化）112.4.4模糊控制器论域及比例因子的确定112.4.5模糊控制器的算法程序的编写122.5本章小结133线性对象的模糊控制系统设计143.1线性对象模糊控制系统结构143.2模糊控制器设计

7、143.2.1输入模糊化143.2.2模糊规则的选择和模糊推理163.2.3清晰化173.3线性系统模糊控制仿真结果与分析173.4本章小结184倒立摆模糊控制系统设计194.1一级倒立摆的数学模型194.2模糊控制器设计214.2.1输入模糊化214.2.2模糊规则的确立234.2.3清晰化254.3控制结果与分析264.4本章小结285结论与展望295.1设计结论295.2展望29参考文献30致谢31附录32附录1:程序32(1)参数初始化32(2)tc模糊推理系统的建立34(3)model模糊推理系统的建立36(4)主程序38附录2:matlab仿真过程39431 绪论1.1 智能控制方

8、法的研究现状控制理论、人工智能、信息论和运筹学等多方面综合成为智能控制，主要用于处理两大类问题：难以用数学模型进行准确描述的复杂的非线性系统，如果要对其进行有效控制，则需要引入人为因素；当控制对象较复杂时，需要将对象分成多个子任务的系统。智能控制器具有较强的自适应能力，能够对被控过程参数进行自动辨识与自动整定，能够适应参数的变化1；正因为如此，所以人们开始较多地关注比较流行的几种智能控制器，考察它们的构成形式、各自特点和未来发展趋势。智能控制基础主要是控制理论、计算机科学、人工智能、运筹学等学科,并对相关的理论和技术进行了扩展,扩展的智能控制主要有模糊控制、神经网络、遗传算法等控制理论和自学习

9、控制、自适应控制、自组织控制等控制技术2。1.1.1 基于模糊控制的控制方法模糊控制，即当面对复杂系统对难以用已有规律描述时，需要采用自然语言（如大、中、小、高、中、低）来加以叙述，运用不精确的、定性的以及模糊的条件语句来进行表达，是一种基于语言的一种智能控制。一般比较常规的传统的控制器的设计都要求被控对象能够建立起准确的数学模型譬如传递函数模型或状态空间模型，但是在实际生活中，控制对象千变万化，对于有些复杂、非线性系统很难找出精确的数学模型。在这种情况下时，模糊控制的运用就具有很重要的意义了。因为模糊控制器的设计不需要预先知道控制对象精确的数学模型，弥补了常规控制器所不能达到的控制效果，模糊

10、控制系统的结构框图如下图1-13。模糊化模糊推理清晰化对象知识库清晰量e模糊量e模糊量u清晰量uiXy模糊控制器图1-1 模糊控制原理图1.1.2 基于神经网络的控制方法人工神经网络又名ANN(artificial neural network)是最近发展起来的十分热门的交叉学科。它不但涉及学科广泛如有数学、物理、电子计算机和生物等，而且应用前景也十分广泛，对当前和将来的科技的发展有着深远的影响。神经网络以大规模并行处理为主要特征，具有记忆、学习、容错、联想、并行处理等能力，在控制等相关领域已得到相当广泛的应用。人工神经元是一个多输入多输出的信息处理单元，通过与其相连的其他神经元接收信息，它对

11、信息的处理是非线性的，可以把神经元抽象为一个简单的数学模型。图1-2是最典型的人工神经元模型4。图1-2 人工神经元模型这个模型是1943年心理学家McCulloch和科学家W.Pitts首先提出的M-P模型，它是基于对神经元基本特性的分析总结，是大多数神经网络模型的基础。人工神经网络是一个并行与分布式信息处理的网络结构，其一般是由许多个神经元组合而成，并且每一个神经元都具有一个单一的输出，可以将单一输出连接到许多其他的神经元，神经网络的输出有多个连接通路，但是每个连接通路都相对应有一个连接权系数。1.1.3 基于遗传算法的控制方法遗传算法, 是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传的算法,其主要特

12、点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。该算法的特点是适用于处理那些运用传统搜索方法难以解决的复杂的、非线性的问题, 被广泛地应用于机器学习、组合优化、规划设计、人工生命和自适应控制等领域。所谓遗传算法，顾名思义是一个择优汰劣的过程。在一般情况下, 只要按照一定规则，针对某一个寻优问题能够设计出适宜于遗传操作的适应度函数以及编码群体, 那么该问题就能够运用遗传算法来进行求解。遗传算法是从能够代表问题且可能潜在的解集的一个种群开始的。种群中的每一个个体, 都相对应于问题的个种群而开始的。种群的每一个个体, 都相对应于问题就是实现由问题领域解的形式到“染色体”形式的映射, 这个就是编码。因为仿

13、照基因编码的过程相当复杂, 因此在实际生活中往往会对其进行简化, 譬如进行简单而常用的二进制编码法。根据某种编码方法,从而生成一定规模的个体的工作, 我们称它为初始种群。遗传算法根据适者生存以及优胜劣汰的原理, 通过逐代演化从而产生出越来越逼近的近似解。在每一代中,根据在问题域中个体的适应能力挑选出那些适应度高的个体, 并借助类似于自然遗传学的遗传算子来进行组合交叉以及变异操作, 产生出能够代表新的解集的种群。这样一个过程必然会使得种群像自然进化一样, 后生代相比前代更加能够适应环境其实也就是更加接近最优解。按着这个过程，经过解码的末代种群的最优个体,便可作为问题的最优解或近似最优解。因此可见

14、, 遗传操作主要有三种：选择、交叉和变异。下图1-3为遗传算法流程图5。产生初始种群计算适应度是否满足优化准则？最佳个体是否选择交叉变异开始输出对应的最优解或次优解遗传操 作图1-3 遗传算法流程图1.2 本设计的主要工作本设计的主要工作是首先查阅资料大致了解模糊控制器的设计原理及方法。其次运用已经掌握的模糊控制器的方法先针对线性的控制对象进行模糊控制器的设计，以此来检验自己对模糊控制器的理解是否正确并掌握。最后针对倒立摆这一非线性对象进行模糊控制器的设计，用Matlab的m文件对倒立摆模糊控制系统进行仿真，验证设计的可行性，并要求得到良好的控制效果。倒立摆模糊控制器设计过程具体步骤如下：（1

15、）论述一级倒立摆数学建模方法，论述倒立摆对象由非线性到线性的转换过程，推导出倒立摆的微分方程以及状态空间表达式；（2）针对单级倒立摆系统，列些出相应模糊推理与模糊规则；（3）用matlab的m文件实现单级倒立摆模糊控制仿真，分别给出一级倒立摆系统控制量的响应曲线。通过仿真说明控制器的有效性和实现性；（4）对模糊控制效果进行分析。2 模糊控制2.1 模糊控制概述1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1968-1973年期间他先后提出语言变量、模糊条件语句和模糊算法等概念和方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成

16、为在计算机上可以实现的算法。1974年，英国的E.H.Mamdani首先将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。此后，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，已成为目前实现智能控制的一种重要而有效的形式。特别是近年来，模糊控制与其他控制策略构成的集成控制，尤其是模糊控制和神经网络、遗传算法及混沌理论等结合，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支6。图2-1给出了一个模糊控制器的基本结构，由图可知模糊控制器由模糊化、知识库、模糊推理和清晰化（或去模糊化）4个功能模块组成，各模块功能如下。模糊化模糊推理清晰化知识库eec图2-

17、1 模糊控制器基本结构2.1.1 模糊化模糊化模块的功能是将输入的精确量按某些算法转换为模糊量。该模块的输入量包括了系统的参考输入、系统输出或状态等。模糊化过程一般如下:1）首先对输入量进行处理，变换成模糊控制器要求的输入量。例如，当系统控制是按偏差控制时，计算偏差e=r-y。2）将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，令输入量变换到各自的论域。3）将变换到论域范围的输入量再进行模糊化处理，把原有的精确量变化成模糊量，并用相对应的模糊集合语言值来表示，例如PL，PM，PS，ZO，NS，NM，NL=“正大”，“正中”，“正小”，“零”，“负小”，“负中”，“负大”13。2.1.2 知识库知识库包含

18、应用领域的知识和控制目标，一般由数据库以及模糊控制规则库这两部分组合而成。数据库主要包括了各语言变量的尺度变换因子、隶属函数，以及模糊空间的划分数等。模糊控制规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，反映了控制专家的经验和知识。2.1.3 模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。2.1.4 清晰化（去模糊化）由于实际的控制量，也就是被控对象的输入应当是精确量，清晰化的功能就是讲模糊推理得到的模糊控制量变换为实际的控制量。它是把模糊量经清晰化运算后变换成论域范围的清晰量，再经尺度变换转换成实际的控制量。2.2 模糊控制的数学基础2.2.1

19、 模糊集合模糊集合是用来表达模糊性概念的集合，又被称模糊集或者模糊子集。具有某种属性的对象的全体一般为普通集合或经典集合。普通集合的这种属性表达的应该是清晰的概念以及分明的界限。所以每个对象对于集合的这种隶属关系也是明确的。但是还有着许多模糊的概念在人们的思维中存在着，例如暖和、很大、傍晚、年轻等，对于这些模糊的概念所描述的对象属性我们不能简单地就用“是”或“否”来进行回答，模糊集合即指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。由于概念本身不是清晰的并且不具有分明的界限，所以对象对集合的隶属关系也不是很明确的。这一模糊集合的概念是由美国加利福尼亚大学的控制论专家L.A.扎德在1965 年第一个

20、提出的。这一概念的出现使得本来只能进行精确描述的数学的思维和方法同样也可以用于处理模糊性的现象，从而构成了模糊集合论，在我国通常也称为模糊性数学的基础。设A是集合X到0，1的一个映射，数学表示为A：X0，1或xA(x) ，则称A是X上的模糊集，A(x)称为模糊集A的隶属函数，或称A(x)为x对模糊集A的隶属度。（1）当模糊集合中的元素为有限个时，令论域 ，表达论域U上模糊集合的方法通常有如下三种：Zadeh表示法： （2-1）向量表示法： （2-2）序偶表示法： （2-3）（2）、当模糊集合中的元素为无穷多个时，模糊集合可用Zadeh法表示为142.2.2 模糊集合的运算和基本性质1）模糊集合

21、的运算 包含、相等的概念与普通集合相同 并、交、补的运算 （2-4） （2-5） (2-6) 模糊集合的代数运算代数积： （2-7）代数和： （2-8）2）模糊集合的运算性质满足幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、同一律、复原律、互补律、对偶律，不满足互补律。2.2.3 隶属度函数能否正确地确定隶属度函数，是正确运用模糊集合理论来解决实际问题的基础。隶属度函数是我们对模糊概念的一种定量描述，在日常生活中我们所遇到的模糊概念数不胜数，但是能够准确地反映模糊概念下的模糊集合的隶属函数，却一直无法能够找到统一的模式。隶属函数的确定有多种方法，常用的有模糊统计法、例证法等。不同的方法所得到的结果是

22、不相同的，但隶属函数确定是否合适，主要看其是否符合实际，并在应用中检验其效果。人们已经归纳出一些常用的隶属函数，由实际问题确定和选用。在此列出常用的一维隶属函数形式以及参数化表示。下面分别给出了3种常用的一维三角形、梯形和高斯型隶属函数。 三角形隶属函数用4个参数a，b，c，d来描述 （2-9）参数a，b，c（abc）决定了三角形隶属函数的3个角的x坐标。 梯形隶属函数用四个参数a，b，c，d来描述 (2-10)参数a，b，c，d（abcd）决定了梯形隶属函数的4个角的x坐标。 高斯型隶属函数用两个参数c，来描述 （2-11）其中c表示隶属函数的中心，决定函数的宽度。2.2.4 模糊关系客观世

23、界的各事物之间普遍存在着联系，而关系就是描写事物之间普遍联系的数学模型之一。 常常用R来表示关系。譬如由X到Y的关系R，可用序对（x，y）来表示，其中xX，yY。我们把所有有关系R的序对组合起来可以得到一个R集。在集X以及集Y中分别取出一个元素组合成序对，所有这样序对的集合我们称它为X和Y的直积集（或者笛卡尔乘积集），记作XY=（x，y）xX，yY显然，R集是X和Y的直积集的一个子集，即R包含于XY。模糊关系在模糊集合论中占有重要的地位。在日常生活中经常可以听到“x比y好得多”“张三比李四能力强”等描述性的语句，这些语句就表达了一种模糊关系。借助模糊集合理论可以定量地来描述这些模糊关系。（1）

24、 模糊关系定义 所谓A，B两集合直积AB=（a，b）aA,bB中一个模糊关系R，是指以AB为论域的一个模糊子集，序偶（a，b）的隶属度为。一般来说，如果论域为n个集合的直积，那么它所对应的是n元的模糊关系R，它的隶属度函数则为n个变量的函数。显然当隶属度函数值只取“0”或“1”时，模糊关系就退化为普通关系。（2）模糊关系的合成 定义：模糊关系S与R的合成即为，它们的隶属函数表示为 （2-12）性质：结合律，满足分配律，不满足分配律2.2.5 模糊推理根据模糊推理的定义可知，模糊推理的结论主要取决于模糊蕴含关系以及模糊集合与模糊关系之间的合成运算法则。而对于确定的模糊推理系统，模糊蕴含关系常常也

25、是确定的，但是合成运算法则却并不唯一。模糊推理方法主要为Mamdani推理法。Mamdani模糊推理法是最常见也是最常用的一种推理方法，其模糊蕴涵关系定义简单，可以通过模糊集合和的笛卡尔积来求得，即15。2.3 模糊控制系统的原理及方法模糊控制（Fuzzy Control）的最基本思想是将人类专家对于特定的非线性被控对象或复杂的过程的控制策略总结成为一串用“IF（条件）THEN（作用）”语句形式表达的控制规则，通过模糊推理系统得到控制作用集，并作用于非线性被控对象或复杂过程控制，作用集是由一组条件语句组合而成，而控制作用和状态条件都是一组被量化了的模糊语言集，例如“负大”、“负小”、“正大”、

26、“正小”“正常”、“低”、“中等”、“高”等。一般来说模糊算法主要分为五个步骤：(1)首先针对被控对象定义相应的模糊子集，并建立相应的模糊控制规则；(2)然后将精确量由基本论域转变到模糊集合论域；(3)进行模糊关系矩阵运算；(4)再进行模糊推理的合成，求出控制输出的模糊子集；(5)最后进行清晰化运算、模糊判决，从而得到精确控制量7。2.4 模糊控制器的设计步骤在模糊控制系统之中，模糊控制器是系统核心。由于模糊控制是建立在专家的经验的基础上，而这些专家经验往往不依赖于被控对象具有精确的数学模型，所以，在设计模糊控制器时，我们并不需要像设计一般控制器那样，在设计控制器之前需要得到被控对象的精确数学

27、表达式或状态方程，而是根据模糊控制原理来设计模糊控制器。模糊控制系统的性能好坏主要取决于模糊控制器的设计成功与否。模糊控制器的设计步骤总结归纳如下12：2.4.1 输入模糊化模糊控制器类型的选择11：类型的选择一般取决于被控对象的性质，经过控制所要得到的效果以及实现的手段，也就是根据具体被控对象的控制问题，来确定控制器的输入以及输出变量。因为模糊控制器的控制规则通常是由大量手动控制的实践经验总结得到的，所以模糊控制器的输入变量通常有二个：误差e以及误差变化率ec；而输出变量则往往选择为增量，也就是控制量的变化。模糊控制的维数也就是模糊控制器输入变量的个数。模糊控制器的类型有三种常见形式:一维、

28、二维和三维。一般来说，模糊控制器的控制效果与维数成正比，维数越高控制效果也就越好，但是在实际生活中维数高的模糊控制器往往很复杂实现起来也相当困难。但如果选择维数低的模糊控制器，又不能得到理想的效果，所以，考虑以上问题，当前实际生活中多数使用二维的模糊控制器，也就是以误差E以及误差变化EC作为模糊控制器的两个输入变量。对于那些多变量的控制问题，我们往往采用模糊控制本身所具有的解耦特性，将多变量问题转变为单变量问题。2.4.2 模糊规则的选择以及模糊推理（1）模糊规则的选择91）确定模糊语言变量。通常来说如果一个语言变量的描述性语言值越多，划分的范围越细，那么对事物的描述也就越准确，最终得到的控制

29、效果也就会越理想。但是也并不是模糊语言变量越多越好，如果变量划分过细也就是描述性语言值过多，那么反而会使得控制规则变得相当复杂，所以模糊语言变量的确定需要根据具体被控对象以及集体的情况来确定。例如误差以及误差变化率等语言变量的语言值通常取为正大，正中，正小，正零，负零，负小，负中，负大。2）确定语言值隶属函数。语言值的隶属函数我们又将其称为语言值的语义规则，出现形式多样，通常它以连续函数以及离散的量化等级这两种形式出现。通常来说连续的隶属函数描述相当离散描述来说更加准确，但离散的量化等级相比连续隶属函数描述却更简洁直观。3）建立模糊控制规则。建立模糊控制规则我们通常采用推理合成法或者经验归纳法

30、。所谓推理合成法，就是根据已得到的输入以及输出数据对，经过模糊推理合成，从而求取模糊控制规则的方法。而经验归纳法，顾名思义是根据人的控制经验以及直觉和推理，经过整理、加工以及提炼以后得到模糊规则的方法，归纳总结法可以说是从感性认识飞跃到理性认识的一个过程。（2）模糊推理 模糊推理有时也称为似然推理，其一般形式为：1）一维形式如下：if x is a then y is bif x is a1 then y is ？2)二维形式如下：if x is a and y is b then z is cif x is a1 and y is b1 then z is ？2.4.3 解模糊（清晰化）清晰

31、化，顾名思义就是将模糊推理得到的模糊量经过一定的方法得到清晰量从而控制被控对象的过程。当前生活中常见的清晰化方法主要有三种，即加权平均原则、中位数判决法以及最大隶属度法。2.4.4 模糊控制器论域及比例因子的确定在日常生活中，任意信号的变化都是有范围的。在模糊控制系统中，我们把这个范围或者有限界叫做这个变量信号的基本论域，它是系统的实际变化范围。我们以两输入偏差e和偏差变化率ec以及单输出控制量u的模糊控制系统举例说明，假设偏差e的基本论域为-, ，偏差变化率ec的基本论域为-, ，以及控制量u的基本论域为-,。假设偏差e的模糊论域为：E=-l，-（l-1），0，1，2，l偏差变化率ec的论域

32、：EC=-m，-（m-1）, ，0，1，2，m输出控制量u的论域： U=-n，-（n-1）, ，0，1，2，n若用、分别表示偏差、偏差变化率以及控制量的比例因子，则有=l/=m/=/n一般说来，如果越大，那么系统的超调就会越大，过渡过程也就会变得越长；如果越小，那么系统变化就越慢，而稳态精度也就会降低。如果越大，那么系统的输出变化率就会变得越小，系统变化也就会越慢；如果越小，那么系统反应越快，但是相反超调就会相对增大。2.4.5 模糊控制器的算法程序的编写第一步：设定输入e和ec、以及输出变量u的基本论域，即e，ec，,U 。预置量化常数、。第二步：判断采样时间是否已到，如果采样时间已到，那么

33、就转到第三步，否则继续第二步进行判断。第三步：计算e和ec，并判断计算结果是否已经超过设定的上（下）限值，如果已经超过限值，那么将其设定为上（下）限值。第四步：按给定的输入比例因子、对e和ec进行量化（模糊化），进行模糊推理，求得控制量。第五步：控制量的量化值清晰化后，乘上比例因子。若u已超过上（下）限值，则设置为上（下）限值。第六步：将结果u作为模糊控制器实际模拟量输出。第七步：循环至第二步。2.5 本章小结模糊控制是以模糊语言规则、模糊逻辑推理以及模糊集合理论等为基础的一种计算机控制方法。从控制器的智能性来看，模糊控制属于智能控制的范畴。当前社会中，越来越多的模糊控制系统被一一研究成功，并

34、广泛地应用到实际的生产生活中去，模糊控制因为它的发展迅速，控制性能良好等越来越受到广泛关注。模糊控制器是一门高深的控制学问，可以针对复杂非线性系统进行控制，对弥补传统的PID控制控制范围有限这一弱点起到了十分重要的作用。被控对象千变万化但是整体来说模糊控制器的设计步骤基本相同，先分析对象确立数学模型，再把输入量模糊化，经过模糊推理系统，再把输出清晰化，从而对被控对象进行想要的控制。模糊控制系统的这一广泛应用使得企业取得了明显的经济效益，与传统控制相比展示出了它无比的优越性。3 线性对象的模糊控制系统设计3.1 线性对象模糊控制系统结构二维模糊控制系统基本结构如图3-1所示：模糊化模糊推理解模糊

35、线性对象eEUu+xy图 3-1 二维模糊控制系统基本结构假定二阶线性被控对象的广义数学模型一般形式为，那么针对这一线性对象进行模糊控制器的设计，步骤如下。3.2 模糊控制器设计3.2.1 输入模糊化 确定输入输出的论域设定输入模糊语言变量误差E、误差变化率EC以及输出量的增量U的模糊子集如下：E=NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PBEC=NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PBU=NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB式中：NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB分别为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。根据实际工作情况以及实验操作经验，设各输入量以及输出量的论域为输入变量(E)的

36、模糊论域取-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6；输入变量(E)的变化率EC的模糊论域取-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6；输出增量（U）的模糊论域取-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6；实际的语言变量e在单位阶跃信号作用下，其基本论域范围设定为-1,1，实际的偏差变化率信号ec的基本论域为-1,1，实际输出控制量u基本论域设定为-1,1，因此可得偏差、偏差变化率以及输出的量化因子均为6。 输入以及输出的隶属度赋值表本次设计采用三角函数形式表示隶属函数，赋值表如下：表3-2 输入变量E的隶属度函数表模糊集 E-6-5

37、-4-3-2-10123456 隶属度NB1.00.80.60.10.00.00.00.00.00.00.00.00.0NM0.20.71.00.70.30.00.00.00.00.00.00.00.0NS0.00.10.30.71.00.70.20.00.00.00.00.00.0ZE0.00.00.00.00.10.61.00.60.10.00.00.00.0PS0.00.00.00.00.00.00.20.71.00.70.30.10.0PM0.00.00.00.00.00.00.00.00.20.71.00.70.3PB0.00.00.00.00.00.00.00.00.10.40.6

38、0.81.0表3-3 输入变量Ec的隶属度函数表模糊集 Ec-6-5-4-3-2-10123456 隶属度NB1.00.80.60.10.00.00.00.00.00.00.00.00.0NM0.20.71.00.70.30.00.00.00.00.00.00.00.0NS0.00.10.30.71.00.70.20.00.00.00.00.00.0ZE0.00.00.00.00.10.61.00.60.10.00.00.00.0PS0.00.00.00.00.00.00.20.71.00.70.30.10.0PM0.00.00.00.00.00.00.00.00.20.71.00.70.3P

39、B0.00.00.00.00.00.00.00.00.10.40.60.81.0表3-4 输入变量U的隶属度函数表模糊集 U-6-5-4-3-2-10123456 隶属度NB1.00.80.60.10.00.00.00.00.00.00.00.00.0NM0.20.71.00.70.30.00.00.00.00.00.00.00.0NS0.00.10.30.71.00.70.20.00.00.00.00.00.0ZE0.00.00.00.00.10.61.00.60.10.00.00.00.0PS0.00.00.00.00.00.00.20.71.00.70.30.10.0PM0.00.00.

40、00.00.00.00.00.00.20.71.00.70.3PB0.00.00.00.00.00.00.00.00.10.40.60.81.03.2.2 模糊规则的选择和模糊推理根据资料和操作人员的经验总结，模糊控制规则如下：表3-5 模糊控制表de/dt eNBNM NS ZE PS PM PB U NB NB NB NB NB NM NS ZE NM NB NB NM NM NS ZE PS NS NB NM NM NS ZE PS PM ZE NB NM NS ZE PS PM PS PS NM NS ZE PS PM PM PB PM NS ZE PS PM PM PB PB PB

41、ZE PS PM PB PB PB PB表3-5模糊控制表当偏差E为NB（负大）且偏差变化率EC也为NB（负大）时，说明反馈值超调量很大，且超调量正在逐渐增大，因此需要最大幅度地减小控制量，即控制量增量输出u为负大；当偏差E为PB（正大）且偏差变化率EC也为PB（正大）时，说明被控量正向负向偏离稳态值，而且偏离趋势在增大，所以需要最大幅度地增大控制量，即控制量增量输出u为正大；当偏差E为NS（负小）且偏差变化率EC也为PS（正小）时，说明y略大于稳态值，即超调量很小，而且这个超调量正在减小，所以可以使控制量增量保持不变，输出u为ZE，其他模糊规则类推。3.2.3 清晰化根据表3-5的模糊规则表，由于每一条规则都决定一个模糊关系，那么这个模糊推理系统可