楼梯结构计算设计.doc

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1、第六章 楼梯结构计算设计本例题工程采用现浇钢，筋土板式楼梯；设计混凝土强度等级为C30，梯板钢筋为HPB300钢，梯梁钢筋为HRB400钢。活载荷标准值为3.5KN/m2，楼梯拉杆采用金属拉杆。楼梯平面布置见图6-9，踏步装修做法见图6-10.6.2.1梯段板计算1.荷载计算板厚取10/30，10为提短板跨度=300*11+1000+200/2=4400板厚h=10/300=4400/30=146.7取150，=arctan（150/300）=26.57o,cos=0.894取1m宽板带为计算单元踏步板自重（图中A） （0.1678+0.3178）/2*0.3*1*25/0.3*1.2=7.2

2、8 KN/m踏步地面重（图中B）（0.3+0.15）*0.02*1*20/0.3*1.2=0.72 KN/m底板抹灰重（图中C）0.336*0.02*1*17/0.3*1.2=0.46 KN/m栏杆重 0.1*1.2=0.12 KN/m活载 1*0.3*3.5/0.3*1.4=4.90 KN/m =13.48 KN/m2.内力计算 Mmax=(1/10)pl2=1/10*13.48*4.42=26.10 KN/m Vmax=(1/2)plcos=1/2*13.48*4.4*0.894=26.51KN3.配筋计算 板的有效高度h0=h-20=150-20=130,混凝土抗压设计强度fc=14.3

3、N/mm2 钢筋抗拉强度设计值为fy=270N/mm2 ds=M/(fcbh02) =26.10*106/(14.3*1000*1302)=0.108由表查得rs=0.943 As=M/(fyrsh0) =26.10*106/(270*0.943*130)=789mm2 选用1095，As=826mm2梯段板抗剪；因0.7ftbh0=0.7*1.43*1000*130=130130N Vmax满足抗剪要求。支座构造陪10109。6.2.2休息平台板计算按简支板计算，见图如图 以板宽1m为计算单元，计算跨度近似取：L=2000-200/2=1900板厚取100mm。1. 荷载计算图层 0.02*

4、1*20*1.2=0.48 KN/m板自重 0.10*1*25*1.2=3.0 KN/m般地粉刷 0.02*1*17*1.2=0.408 KN/m活载 3.5*1*1.4=4.9 KN/m =8.788 KN/m2内力计算 Mmax=(1/10)pl2=1/10*8.788*1.92=3.17KN*m3. 配筋计算 3.17*106/(14.3*1000*802)=0.035 由表查得rs=0.982 As=M/(fyrsh0) =3.17*106/(270*0.982*80)=150mm2选用6150 As=189mm26.2.3梯段梁TL1计算截面高度h=L/12=1/12*3000=25

5、0 mm2取300高，宽度2001. 荷载计算梯段板传 13.48*（3.3+1.0-0.25/2）/2=28.14 KN*m休息平台板传 8.788*1.912=8.35 KN/m梁自重 0.2*0.3*25*1.05*1.2=1.89 KN/m =38.38KN 2内力计算 Mmax=(1/8)pl2=(1/8)*38.38*3.02=43.18 KN*m3. 配筋计算 钢筋采用HRB400钢，h0=300-35=265ds=M/(fcbh02) =43.18*106/(14.3*200*2652)=0.215 由查表得rs=0.877As=M/(fyrsh0) =43.18*106/(3

6、60*0.877*265)=517 mm2选用220 As=628mm2Vmax=(1/2)pl=(1/2)*38.38*3.0=57.57 KN*m 0.7ftbh0=0.7*1.43*200*265=53053KN sv.min=0.24*1.43/270=0.127%Vcs=0.7ftbh0+1.25fyv*nAsv1h0/s=0.7*1.43*200*265+1.25*270*2*28.3/150*265=86.8KN57.57KN 满足要求。第七章 现浇楼面板设计本例题工程楼盖均为整体现浇，楼板布置示意图如图根据楼面结构布置情况，楼面板均为双向板，板厚h=L/50=170mm,本工程

7、办公室部分取120mm,h0=120-20=100mm,走廊部分取100mm, h0=100-20=80mm. 本工程楼板按弹性理论方法计算内力并考虑活荷载不利位置的影响。 7.2.1跨中最大弯矩 将总荷载q=g+p分成两部分： q=g+(1/2)p q=(1/2)p 式中g-均布静荷载，p-均布活荷载。 当板的各区格均受q时（图），可近似地认为板都嵌固在中间支座上，亦即内部区格的板可按四边固定的卓快板进行计算，当q在一区格中向上作用而在相邻的区格中向下作用时（图），近似符合反对称关系，可认为中间支座的弯矩等于零，亦即内部区格的板按四边简支的单板进行计算，将上述两种情况叠加可得跨内最大弯矩。7

8、.2.2求支座中点最大弯矩当活荷载和静荷载全部布满在区格时，可近似求得支座中点最大弯矩，此时可先将内部区格的板按四边固定的单块板求得支座中点固端弯矩，然后与相恰的支座中点固端弯矩平均，可得该支座的中点最大弯矩。双向板在均布荷载作用下的弯矩系数查附表2-1附表2-6，荷载已由前面计算得出办公室部分：横载设计值 g=3.692*1.2=4.43 KN/m2 活载设计值 p=2.0*1.4=4.43 KN/m2走廊部分： 横载设计值 g=3.192*1.2=3.83 KN/m2活载设计值 p=2.5*1.4=3.5 KN/m2故办公室部分：q=4.43+2.8=7.23 KN/m2则q=4.43+(

9、1/2)*2.8=5.83 KN/m2 , q=(1/2)*2.8=1.4 KN/m2故走廊部分：q=3.83+3.5=7.33 KN/m2则q=3.83+(1/2)*3.5=5.58 KN/m2 , q=(1/2)*3.5=1.75 KN/m2钢筋混凝土泊桑比可取1/6本例中计算A区格，E区格板，其余方法相同，过程省略。7.2.3 A区格 Lx/ly=5.5/6.3=0.8731. 求跨内最大弯矩Mx(A),My(A)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0236 qlx2=0.0236*5.83*5.52=4.162 KN*mMymax=0.1609 qlx2=0.0160*5.8

10、3*5.52=2.822 KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+My My()=My+MxMx()=4.162+(1/6)*2.822=4.632 KN*mMy()=2.822+(1/6)*4.162=3.516 KN*m q作用下查附表2-5，得=0时， Mx=0.0236 qlx2=0.0314*1.4*5.52=1.330 KN*m My=0.0236 qlx2=0.0220*1.4*5.52=0.932 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，Mx()=1.330+(1/6)*0.932=1.485 KN*m My()=0.932+(1/6)*1.330=1.154

11、KN*m 叠加后： Mx(A)=4.632+1.485=6.117 KN*mMy(A)=3.516+1.154=4.67 KN*m2. 求支座中点固端弯矩Mx(A),My(A)q作用下查附表2-4得Mx(A)= -0.0608 qlx2=-0.0608*7.23*5.52=-13.297 KN*mMy(A)= -0.0546 qlx2=-0.0546*7.23*5.52=-11941KN*m7.2.4 G区格 Lx/ly=2.4/3.0=0.81.求跨内最大弯矩Mx(G),My(G)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0144 qlx2=0.0144*5.58*2.42=0.463

12、KN*mMymax=0.0271 qlx2=0.0271*5.58*2.42=0.871 KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+My My()=My+MxMx()=0.463+(1/6)*0.871=0.608 KN*mMy()=0.871+(1/6)*0.463=0.948 KN*m q作用下查附表2-1，得=0时， Mx=0.0334 qlx2=0.0334*1.75*2.42=0.337 KN*m My=0.0561 qlx2=0.0561*1.75*2.42=0.566 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，Mx()=0.337+(1/6)*0.566=0.431

13、KN*m My()=0.566+(1/6)*0.337=0.622 KN*m 叠加后： Mx(G)=0.608+0.431=1.039KN*mMy(G)=0.948+0.622=1.57 KN*m2.求支座中点固端弯矩Mx(G),My(G)q作用下查附表2-4得Mx(G)= -0.0559 qlx2=-0.0559*7.33*2.42=-2.36 KN*mMy(G)= -0.0664 qlx2=-0.0664*7.33*2.42=-2.804KN*m7.2.5 C区格 Lx/ly=5.0/6.3=0.7941.求跨内最大弯矩Mx(C),My(C)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0

14、274 qlx2=0.0274*5.83*5.02=3.994 KN*mMymax=0.0143 qlx2=0.0143*5.83*2.42=2.084 KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+My My()=My+MxMx()=3.994+(1/6)*2.084=4.341 KN*mMy()=2.084+(1/6)*3.994=2.750KN*m q作用下查附表2-2，得=0时， Mx=0.0431 qlx2=0.0431*1.4*5.02=1.509 KN*m My=0.0185 qlx2=0.0185*1.4*5.02=0.648 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，

15、Mx()=1.509+(1/6)*0.648=1.617KN*m My()=0.648+(1/6)*1.509=0.900 KN*m 叠加后： Mx(C)=4.341+1.617=5.958KN*mMy(C)=2.750+0.900=3.650 KN*m2.求支座中点固端弯矩Mx(C),My(C)q作用下查附表2-4得Mx(C)= -0.0668 qlx2=-0.0668*7.23*5.02=-12.074 KN*mMy(C)= -0.0558 qlx2=-0.0558*7.23*5.02=-10.086KN*m7.2.6 I区格 Lx/ly=2.4/5.7=0.4211.求跨内最大弯矩Mx(

16、I),My(I)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0038 qlx2=0.0038*5.58*2.42=0.122 KN*mMymax=0.0400 qlx2=0.0400*5.58*2.42=1.286KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+My My()=My+MxMx()=0.122+(1/6)*1.286=0.336KN*mMy()=1.286+(1/6)*0.122=1.306 KN*m q作用下查附表2-1，得=0时， Mx=0.0174 qlx2=0.0174*1.75*2.42=0.175 KN*m My=0.0965 qlx2=0.0965*1.

17、75*2.42=0.973 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，Mx()=0.175+(1/6)*0.973=0.431 KN*m My()=0.973+(1/6)*0.175=0.002 KN*m 叠加后： Mx(I)=0.336+0.337=0.673KN*mMy(I)=1.306+1.002=2.308KN*m2.求支座中点固端弯矩Mx(I),My(I)q作用下查附表2-4得Mx(I)= -0.0570 qlx2=-0.0570*7.33*2.42=-2.407 KN*mMy(I)= -0.0829qlx2=-0.0829*7.33*2.42=-3.5KN*m7.2.7 J区格 Lx/

18、ly=2.4/6.0=0.47.2.8 F区格 Lx/ly=2.4/5.5=0.4367.2.9 H区格 Lx/ly=2.4/5.0=0.48 J、F、H区格与I区格一样7.3.0 B区格 Lx/ly=3.0/6.3=0.476，按0.5计算1.求跨内最大弯矩Mx(B),My(B)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0409 qlx2=0.0409*5.83*3.02=2.099 KN*mMymax=0.0038 qlx2=0.0038*5.83*3.02=0.199 KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+My My()=My+MxMx()=2.099+(1/6)

19、*0.199=2.132 KN*mMy()=0.199+(1/6)*2.099=0.549KN*m q作用下查附表2-2，得=0时， Mx=0.0583 qlx2=0.0583*1.4*3.02=0.735 KN*m My=0.0060 qlx2=0.0060*1.4*3.02=0.076 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，Mx()=0.735+(1/6)*0.076=0.748KN*m My()=0.076+(1/6)*0.735=0.199 KN*m 叠加后： Mx(B)=2.132+0.748=2.880KN*mMy(B)=0.549+0.199=0.748 KN*m2.求支座中点固

20、端弯矩Mx(B),My(B)q作用下查附表2-4得Mx(B)= -0.0829 qlx2=-0.0829*7.23*3.02=-5.394 KN*mMy(B)= -0.0570 qlx2=-0.0570*7.23*3.02=-3.709KN*m7.3.1 D区格 Lx/ly=5.7/6.3=0.9051.求跨内最大弯矩Mx(D),My(D)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0220qlx2=0.0220*5.83*5.72=4.167 KN*mMymax=0.0166 qlx2=0.0166*5.83*5.72=3.144 KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+

21、My My()=My+MxMx()=4.167+(1/6)*3.144=4.691KN*mMy()=3.144+(1/6)*4.167=3.839KN*m q作用下查附表2-2，得=0时， Mx=0.0371 qlx2=0.0371*1.4*5.72=1.688 KN*m My=0.0220 qlx2=0.0220*1.4*5.72=1.001 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，Mx()=1.688+(1/6)*1.001=1.885KN*m My()=0.076+(1/6)*0.735=1.282 KN*m 叠加后： Mx(D)=4.691+1.855=6.546KN*mMy(D)=3.

22、839+1.282=5.121 KN*m2.求支座中点固端弯矩Mx(D),My(D)q作用下查附表2-4得Mx(D)= -0.0587 qlx2=-0.0587*7.23*5.72=-13.789 KN*mMy(D)= -0.0540 qlx2=-0.0540*7.23*5.72=-12.685KN*m7.4.1 E区格 Lx/ly=6.0/6.3=0.9521.求跨内最大弯矩Mx(E),My(E)q作用下查附表2-4得=0时，Mxmax=0.0197qlx2=0.0197*5.83*6.02=4.135 KN*mMymax=0.0173 qlx2=0.0173*5.83*6.02=3.631

23、 KN*m 换算成=1/6时，可利用公式， Mx()=Mx+My My()=My+MxMx()=4.135+(1/6)*3.631=4.740KN*mMy()=3.631+(1/6)*4.135=4.320KN*m q作用下查附表2-2，得=0时， Mx=0.0344 qlx2=0.0344*1.4*6.02=1.734 KN*m My=0.0233 qlx2=0.0233*1.4*6.02=1.174 KN*m换算成=1/6时，可利用公式，Mx()=1.734+(1/6)*1.174=1.930KN*m My()=1.174+(1/6)*1.734=1.464 KN*m 叠加后： Mx(E)

24、=4.740+1.930=6.670KN*mMy(E)=4.320+1.464=5.784 KN*m2.求支座中点固端弯矩Mx(E),My(E)q作用下查附表2-4得Mx(E)= -0.0549 qlx2=-0.0549*7.23*6.02=-14.289 KN*mMy(E)= -0.0527 qlx2=-0.0527*7.23*6.02=-13.717KN*m 根据内力确定配筋应以实配钢筋面积与计算所需面积相近最为经济，但考虑到实际施工的可行性，应使选用钢筋的直径和间距种类尽可能少，同一块板同方向支座和跨中钢筋间距最好一致。本例中G、I、J、F、H板块y向实配钢筋与计算所需钢筋面积相差较多，

25、是为了使楼板y向钢筋能拉通。同样，在A板块和E板块相交的支座处，偏安全的按A板块支座弯矩进行配筋，楼而板的最终配筋见表。板跨中配筋计算截面位置AxAyGxGyCxCyIxIyJx、Fx、HxJy、Fy、HyBxByDxDyExEyM6.1174.671.0391.575.9583.6500.6732.3080.6732.3082.880.7486.5465.1216.6705.784ds=M/(fcbh02)0.0430.0330.0110.0170.0420.0260.0070.0250.0070.0250.0200.0050.0460.0360.0470.040?0.0440.0340.0

26、110.0170.0430.0260.0070.0250.0070.0250.0200.0050.0470.0370.0480.041As=?fcbh0/fy1751353554171103228022808020187147191163实配钢筋（mm2）8200As=2518200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=258200As=25支座配筋计算截面位置X向Y向？AGCI、J、F、HBD

27、EAGCI、J、F、HBDEM13.2972.36012.0742.4075.39413.78914.28911.9412.80410.0863.5003.70912.68513.717ds=M/(fcbh02)0.0930.0260.0840.0260.0380.0960.1000.0840.0310.0710.0380.0260.0890.096?0.0980.0260.0880.0260.0390.1010.1060.0880.0320.0740.0390.0260.0930.101As=?fcbh0/fy3908335083155401421350102294124103370401实配钢筋（mm2）8110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=4578110As=457注：b=1000mm,A、C、B、D、E 中 h0=100mm， G、H、I、J、F 中 h0=100mm