螺旋蜗杆式空气压缩机-毕业设计论文.docx

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1、 螺旋蜗杆式空气压缩机结构设计螺旋蜗杆式空气压缩机结构设计摘要 螺旋蜗杆式压缩机是一种比较新颖的压缩机，因其可靠性高、操作维修方便、动力平衡性好、适应性强等优点，而广泛地应用于矿山、化工、动力、冶金、建筑、机械、制冷等工业部门。螺旋蜗杆式压缩机已经超过所有工业压缩机的50 ，其市场份额超过80 ，今后其市场份额还将继续扩大。可见，研究螺旋蜗杆式压缩机具有十分重要的意义。本课题主要是设计通用的喷油螺旋蜗杆式空气压缩机，采用单边不对称摆线-销齿圆弧型型线，阴、阳转子齿数比为6：4。设计新型转子型线，目的是使接触线长度、泄漏三角形面积和封闭余隙容积3者达到最优化设计，以进一步提高螺旋蜗杆式压缩机的机

2、械性能。重点研究的是螺旋蜗杆式压缩机的转子型线设计、几何特性、受力分析、热力学计算。关键词：螺旋蜗杆 转子型线 啮合线 齿间容积 受力特性-1-Abstract The twin-screw compressor is a kind of newly emerging compressor. Because of its high reliability, easy repair, good balance and good adaptability etc, and widely applied to such industrial departments as mine, chemical

3、 industry, power, metallurgy, architecture, machinery, refrigeration, etc. By designing the project, the volumetric efficiency is 70%, the compressed temperature is more 80。It is very important to design and research a twin-screw compressor in industrial. The project is to design a universal twin-sc

4、rew air compressor, and to adopt single side asymmetric swept line unilaterally and dowel tooth circular rotor profile. There are six lobes on the female rotor and four lobes on the male rotor. The aim of designing a new rotor profile is to optimize the contact line length, blowhole area and clearan

5、ce volume. That can improve the mechanical performance of a twin-screw compressor further. The project is mainly to research a twin-screw compressor rotor profile, geometry characteristic, mechanics analysis, thermodynamics calculation Keywords ：A twin-screw compressor, rotor profile, mesh curve, to

6、oth space volume.目录摘要IAbstractII目录III前 言- 1 -1 螺杆压缩机简介- 4 -1.1 螺旋蜗杆式压缩机的特点和应用前景- 4 -1.1.1.螺旋蜗杆式压缩机的特点- 4 -1.1.2.螺旋蜗杆式压缩机的应用前景- 5 -1.2 螺旋蜗杆式压缩机的基本结构和工作原理- 6 -1.2.1.基本结构- 6 -1.2.2.工作原理- 6 -2 螺旋蜗杆式压缩机转子型线设计- 10 -2.1 转子型线设计原则- 10 -2.1.1.转子型线及其要素- 10 -2.1.2.转子型线设计原则- 11 -2.2 型线方程和啮合线方程- 11 -2.2.1.坐标系建立及坐

7、标变换- 11 -2.2.2.齿曲线及其共轭曲线- 13 -2.2.3转子加工方法- 15 -2.3 单边不对称摆线-销齿圆弧型线- 16 -3 几何特性及其计算- 26 -3.1 齿间面积和面积利用系数- 26 -3.1.1齿间面积- 26 -3.1.2面积利用系数- 26 -3.2 齿间容积及其变化过程- 27 -3.2.1.齿间容积- 27 -3.2.2.齿间容积的变化- 27 -3.3 扭角系数及内容积比- 30 -3.3.1.扭角系数- 30 -4 螺旋蜗杆式压缩机的结构设计- 32 -4.1 螺旋蜗杆式空气压缩机螺杆尺寸的确定- 32 -4.2压缩机运行与维护- 33 -5 螺旋蜗

8、杆式压缩机的力学计算- 34 -6 径向力的计算- 35 -6.1径向力- 35 -6.1.1.坐标系- 35 -6.1.2.计算工况- 35 -6.1.3.平面图形的静矩和重心- 36 -6.1.4.作用在转子上的径向力- 36 -6.2 轴承支反力- 37 -6.3 轴向力的计算- 37 -7 螺旋蜗杆式压缩机的吸、排气孔口设计- 39 -7.1 吸气孔口- 39 -7.1.1.轴向吸气孔口- 39 -7.2 排气孔口- 40 -7.2.1.轴向排气孔口- 40 -7.2.2.径向排气孔口- 41 -8主要零部件设计和选材- 43 -8.1机体- 43 -8.2转子- 43 -8.3轴承-

9、 43 -8.4轴封- 44 -总结- 45 -致谢- 46 -参考文献- 47 -4-前 言螺旋蜗杆式压缩机属于回转式压缩机。回转式压缩机是一种工作容积作旋转运动的容积式气体压缩机械。气体的压缩是通过容积的变化来实现，而容积的变化又是借压缩机的一个或几个转子在气缸里作旋转运动来达到。回转式压缩机的工作容积不同于往复式压缩机，它除了周期性地扩大和缩小外，其空间位置也在变更。回转式压缩机靠容积的变化来实现气体的压缩，这一点与往复式压缩机相同，它们都属于容积式压缩机；回转式压缩机的主要机件（转子）在气缸内作旋转运动，这一点又与速度式压缩机相同。所以，回转式压缩机同时兼有上述两类机器的特点。回转式压

10、缩机没有往复运动机构，一般没有气阀，零部件（特别是易损件）少，结构简单、紧凑，因而制造方便，成本低廉；同时，操作简便，维修周期长，易于实现自动化。回转式压缩机的排气量与排气压力几乎无关，与往复式压缩机一样，具有强制输气的特征。回转式压缩机运动机件的动力平衡性良好，故压缩机的转数高、基础小。这一优点，在移动式机器中尤为明显。11 螺杆压缩机简介1.1 螺旋蜗杆式压缩机的特点和应用前景1.1.1.螺旋蜗杆式压缩机的特点就气体压力提高的原理而言，螺杆压缩机与活塞压缩机相同，都属于容积式压缩机。就主要部件的运动形式而言，又与透平压缩机相似。所以，螺杆压缩机同时兼有上述两类机器的特点。 （1）螺杆压缩机

11、的优点如下：1）可靠性高。螺杆压缩机零部件少，没有易损件，因而它运转可靠，寿命长，大修间隔期可达4-8万h.2)操作维护方便。螺杆压缩机自动化程度高，操作人员不必经过长时间的专业培训，可实现无人值守运转。3）动力平衡好。螺杆压缩机没有不平衡惯性力，机器可平稳地高速工作，可实现无基础运转，特别适合用作移动式压缩机，体积小、重量轻、占地面积少。4）适应性强。螺杆压缩机具有强制输气的特点，容积流量几乎不受排气压力的影响，在宽广的范围内能保持较高的效率，在压缩机结构不作任何改变的情况下，适用于多种共质。5）多相混输。螺杆压缩机的转子齿面间实际上留有间隙，因而能耐液体冲击，可输送含液气体、含粉尘气体、易

12、聚合气体等。 （2）螺杆压缩机的主要缺点：1）造价高。由于螺杆压缩机的转子齿面是一空间曲面，需利用特制的刀具在价格昂贵的专用设备上进行加工。另外，对螺杆压缩机气缸的加工精度也有较高的要求。2）不能用于高压场合。由于受到转子刚度和轴承寿命等方面的限制，螺杆压缩机只能用于中、低压范围，排气压力一般不超过3MPa。3）不能用于微型场合。螺杆压缩机依靠间隙密封气体，目前一般只有容积流量大于0.2m3/min时，螺杆压缩机才具有优越的性能。1.1.2.螺旋蜗杆式压缩机的应用前景 （1）喷油螺杆空气压缩机 动力用的喷油螺杆压缩机已系列化，一般都是在大气压力下吸入气体，单级排气压力有0.7 MPa、1.0M

13、Pa和1.3 MPa（表压）等不同形式。少数用于驱动大型风钻的两级压缩机，排气压力可达到2.5 MPa（表压）。此类压缩机目前的容积流量范围为0.2-100m3/min，越来越被用到对空气品质要求非常高的应用场合，如食品、医药及棉纺企业，占据了许多原属无油压缩机的市场。 （2）喷油螺杆制冷压缩机目前，半封闭和全封闭式螺杆制冷压缩机广泛应用于住宅和商用楼房的中央空调系统，产量远远超过开启式。此外，螺杆制冷压缩机还用于工业制冷、食品冷冻、冷藏，以及各种交通运输工具的制冷装置。在环境温度下工作时，单级螺杆制冷压缩机可达-25的蒸发温度，采用经济器或双级压缩，可达-40的蒸发温度。既能供冷又能供暖的冷

14、热两用螺杆机组，近年发展很快。目前螺杆制冷压缩机标准工况下制冷量范围为10-2500KW。 （3）喷油螺杆工艺压缩机 喷油螺杆工艺压缩机的工作压力由工艺流程确定，单级压力比可达10，排气压力通常小于4.5MPa，但可高达9MPa，容积流量范围为1-200 m3/min。 （4）干式螺杆压缩机 目前一般干式螺杆压缩机的单级压力比为1.5-3.5，双级压力比可达8-10，容积流量为3-500m3/min。 （5）喷水螺杆压缩机 使喷入的水与润滑油隔开，用于一些可能发生聚合反应的气体，向压缩机入口喷入适当的溶剂，以冲掉这些化合物。 （6）其他螺杆机械 螺杆压缩机可作为油、气、水多相流混输泵使用，也可

15、作为真空泵使用单级真空度可达98%，能耗较其他类型真空泵低20%-50%。此外，螺杆机械还可作为膨胀机。1.2 螺旋蜗杆式压缩机的基本结构和工作原理1.2.1.基本结构通常所称的螺杆压缩机指的是螺旋蜗杆式压缩机。螺旋蜗杆式压缩机的发展历程较短，是一种比较新颖的压缩机。螺旋蜗杆式压缩机是一种容积式的回转机械。由一对阴、阳螺杆，一个壳体与一对端盖组成。在倒“8”形的气缸中，平行地配置着一对相互啮合的螺旋形转子，分别称为阴、阳转子。它们和机体之间构成一个“V”字形的一对密封的齿槽空间随着转子的回转而逐渐变小，并且其位置在空间也不断从吸气口向排气口移动，从而完成吸气-压缩-排气的全部过程。一般阳转子与

16、原动机连接，由阳转子带动阴转子转动。在压缩机机体的两端，分别开设一定形状和大小的孔口。一个供吸气用，称作吸气孔口；另一个供排气用，称作排气孔口。螺旋蜗杆式压缩机的总体结构见图1。1.2.2.工作原理螺杆压缩机的工作循环可分为吸气、压缩和排气三个过程。随着转子旋转，每对相互啮合的齿相继完成相同的工作循环，这里只研究其中一对齿。 （1）吸气过程图2示出的螺杆压缩机的吸气过程，所讨论的一对齿用箭头标出，阳转子按逆时针方向旋转，阴转子按顺时针方向旋转，图中的转子端面是吸气端面。机壳上有特定形状的吸气孔口如图2粗实线所示。图2 螺旋蜗杆式压缩机的吸气过程图1.1吸气过程a）吸气过程即将开始 b）吸气过程

17、中 c）吸气过程结束图1.1（a）示出的是吸气过程即将开始时的转子位置。在这一时刻，这一对齿前端的型线完全啮合，且即将与吸气孔口连通。随着转子开始运动，由于齿的一端逐渐脱离啮合而形成齿间容积，这个齿间容积的扩大，在其内部形成了一定的真空，而此齿间容积又仅与吸气口连通，因此气体便在压差作用下流入其中，如图1.1（b）中阴影部分所示。在随后的转子旋转过程中，阳转子齿不断从阴转子的齿槽中脱离出来，齿间容积不断扩大，并与吸气孔口保持连通。吸气过程结束时的转子位置如图1.1（c）所示，其最显著的特征是齿间容积达到最大值，随着转子的旋转，所研究的齿间容积不会再增加。齿间容积在此位置与吸气孔口断开，吸气过程

18、结束。(2)压缩过程a）吸气过程即将开始 b）吸气过程中 c）吸气过程结束、排气过程即将开始图1.2示出螺杆压缩机的压缩过程。这是从上面看相互啮合的转子，图中的转子端面是排气端面，机壳上的排气孔口如图中粗实线所示。在这里，阳转子沿顺时针方向旋转，阴转子沿逆时针方向旋转。 图1.2 螺旋蜗杆式压缩机的压缩过程图1.2（a）示出压缩过程即将开始时的转子位置。随着转子的旋转，齿间容积由于转子齿的啮合而不断减少。被密封在容积中的气体所占据的体积也随之减少，导致压力升高，从而实现气体的压缩过程，图（b）。压缩过程可一直持续到齿间容积即将与排气孔口连通之前。（3）排气过程图1.3 螺旋蜗杆式压缩机的排气过

19、程a）排气过程中 b）排气过程结束图1.3示出螺杆压缩机的排气过程。齿间容积与排气孔口连通后，即开始排气过程。随着齿间容积的不断缩小，具有排气压力的气体逐渐通过排气孔口被排出，图1.3（a）。这个过程一直持续到齿末端的型线完全啮合，图1.3(b) 。此时，齿间容积内的气体通过排气孔口被完全排出，封闭的齿间容积变为零。2 螺旋蜗杆式压缩机转子型线设计2.1 转子型线设计原则2.1.1.转子型线及其要素螺杆压缩机最关键的是一对相互啮合的转子。转子的齿面与转子轴线垂直面的截交线称为转子型线。对于螺杆压缩机转子型线的要求，主要是在齿间容积之间有优越的密封性能，因为这些齿间容积是实现气体压缩的工作腔。对

20、螺杆压缩机性能有重大影响的转子型线要素有接触线、泄漏三角形、封闭容积和齿间面积等。（1）接触线 。螺杆压缩机的阴、阳转子啮合时，两转子齿面相互接触而形成的空间曲线称为接触线。如果转子齿面间的接触连续，则处在高压力区内的气体将通过接触线中断缺口，向低压力区泄漏。阴、阳转子型线啮合时的啮合点轨迹，称为啮合线。啮合线实质是接触线在转子端面上的投影。显然接触线连续，意味着啮合线应该是一条连续的封闭曲线。（2）泄漏三角形 。在接触线顶点和机壳的转子气缸孔之间，会形成一个空间曲边三角形，称为泄漏三角形。若啮合线顶点距阴、阳转子齿顶圆的交点较远，则说明泄漏三角形面积较大。（3）封闭容积 。如果在齿间容积开始

21、扩大时，不能立即开始吸气过程，就会产生吸气封闭容积。吸气封闭容积的存在，影响了齿间容积的正常充气。从转子型线可定性看出封闭容积的大小。（4）齿间面积 。它是齿间容积在转子端面上的投影。转子型线的齿间面积越大，转子的齿间容积就越大。2.1.2.转子型线设计原则 （1）满足啮合要求。螺杆压缩机的阴、阳转子型线必须是满足啮合定律的共轭型线。（2）形成长度较短的连续接触线。为了尽可能减少气体通过间隙带的泄漏，要求设法缩短转子间的接触线长度。（3）应形成较小面积的泄漏三角形。（4）应使封闭容积较小。吸气封闭容积导致压缩机功耗增加、效率降低、噪声增大。所以转子型线应使封闭容积尽可能小地。（5）齿间面积尽量

22、大。较大的齿间面积使泄漏量占的份额相对减少，效率得到提高。2.2 型线方程和啮合线方程2.2.1.坐标系建立及坐标变换（1）坐标系建立 为了用数学方程描述螺杆型线中各段组成齿曲线，建立如图2.1所示的四个坐标系：图2.1 坐标系关系图1）固结在阳转子的动坐标系2）固结在阴转子的动坐标系。3）阳转子的静坐标系。4）阴转子的静坐标系。由于螺杆压缩机的阴、阳转子之间是定传动比啮合，故有: （1） 式中，、为阴、阳转子转角；n2、n1为阴、阳转子转速；2、1 为阴、阳转子角速度；R2t、R1t为阴、阳转子节圆半径；z2、z1为阴、阳转子齿数；i为传动比； A为阴、阳转子中心距。2）坐标变换螺杆压缩机转

23、子型线上的每一点，都可以表示在上述四个坐标系中，这些坐标之间的变换关系式如下：a) 动坐标系与静坐标系的变换 （2）b) 动坐标系与静坐标系的变换 （3）c) 静坐标系与静坐标系的变换 （4）d) 动坐标系与动坐标系的变换 （5）e) 动坐标系与动坐标系的变换 （6）2.2.2.齿曲线及其共轭曲线（1）齿曲线方程及其参数变换范围螺杆压缩机的转子型线通常由多段组成齿曲线相接而成。在设计转子型线时，通常先在阳转子或阴转子上给定一些组成齿曲线，用如下的参数方程表示在相应的转子动坐标系中： （7）上式中，参数t的始点和终点决定了此组成曲线的起点b和终点e的坐标和。（2）齿曲线的共轭曲线方程转子组成齿曲

24、线的共轭曲线，是指另一个转子上与所选定的组成齿曲线相啮合的曲线段，现假定已在阴转子上给定了一段组成齿曲线2为 （8）1）求出阴转子上组成齿曲线相对于阳转子运动时的曲线簇方程将方程（8）代入坐标变换式（5），得 （9）2）找出曲线簇的包络条件把包络条件的显函数形式代入曲线簇方程（9），就是曲线簇的包络线方程，即 （10）此包络线上任一点的切线斜率可微分上式，得 （11）与包络线共切于该点的曲线簇中的一条曲线（1为常数）其斜率为 （12）由于是公切线，这两切线的斜率应该相等，令式（11）与式（12）右边相等，整理得 （13）或 （14）同样，若假定在阳转子上给定了一段组成齿曲线1，即 （15）将曲

25、线1的方程（15）代入动坐标变换式（6）得到曲线簇的方程为 （16）经类似的推演，可得其包络条件为 （17）3）求共轭曲线方程若已在阴转子上给定了一段组成曲线的2为 （18）则其共轭曲线方程，可用方程（10）及补充条件联立表示，即 （19）同样，若已在阳转子上给定了一段曲线1为则其共轭曲线方程，可用方程（16）及补充条件联立表示，即 （20）4）共轭曲线的啮合线方程共轭曲线的啮合线方程一般可表示为 （21）2.2.3转子加工方法 若把转子齿面看作螺旋齿轮，加工齿轮的方法同样可以用来加工螺杆压缩机的转子。但由于压缩机的转子齿面主要用于压缩气体，故又不同于一般用语传输动力的齿轮。其主要区别表现在为

26、获得高的气体密封性，转子型线有多段曲线组成，并且其裸线齿的齿数少、螺旋角大。基于这些特点，目前转子的加工方法有：铣削加工法；滚削加工法；磨削加工法；指形铣刀加工法；飞刀加工法；漆层法；精密加工法等。2.3 单边不对称摆线-销齿圆弧型线本设计采用我国规定的螺杆压缩机标准的单边不对称摆线-销齿圆弧型线。如图2.2所示。其组成齿曲线和相应的啮合线见附表1。图2.2 单边不对称摆线-销齿圆弧型线a）型线 b）啮合线这种单边不对称摆线-销齿圆弧型线与原始不对称型线的主要区别在于：采用径向直线AB及DE倒棱修正，去除了原始不对称型线外圆上的摆线形成点，并使摆线IJ的形成点向内移动。另外，将圆弧齿曲线扩大一

27、角度，形成保护角，使摆线CD的形成点I处于阳转子外圆之内，保护了对啮合性能很敏感的摆线形成点。修正后，便于转子在加工、安装、运行及储运中保护摆线形成点。但使接触线顶点与转子齿顶圆交点之距离略有增大，使通过泄漏三角形的泄漏量增加。为此，通常限制直线段DE的长度在0.5-2mm 的允许范围之内。处在低压侧的直线段AB的长度，由于不影响气密性，通常从制造工艺出发，使其与圆弧BC光滑过度。 现在推导各段齿曲线方程、啮合线方程及相应的参数变化范围。1）AB与GH AB方程阴转子上的AB为一径向直线，其方程为: （22）参数2的变化范围为 （23）由三角形O2BP,有 （24） （25）即 （26）式中,

28、Z2、Z1分别为阴、阳转子齿数，R为齿高半径，在标准中，规定R=25.625%A。 GH方程阳转子上的GH为阴转子上径向直线AB的共轭曲线，将AB的方程（22）代入（5），得曲线簇方程为 （27）故有将上述诸式代入包络条件式（14），可得位置与曲线参数的关系为 （28）联立（27）和（28）可得到GH的方程，可发现GH的性质是一摆线。 啮合线方程AB和GH啮合时的啮合线方程，可按式（21），通过把AB的方程（22）代入坐标变换式（3），并与包络条件式（28）联立得到，即 （29）2） BC与HIBC方程阴转子上的曲线BC为一圆心在节点 P，半径为R的圆弧，又称销齿圆弧，其方程为 （30）参数t

29、为 （31）由直角三角形O2BP，有a 1为保护角，通常为5-10，标准规定为5。HI方程阳转子上的曲线HI是阴转子上销齿圆弧BC的共轭曲线，将BC的方程（30）代入坐标变换式（5），得曲线簇方程为 （32）故有将上述诸式代入包络条件式（14），可得包络条件为即 （33）由此可见，BC与HI仅在的位置啮合，而且是整条曲线同时啮合。把式（33）代入式（32），得到简化后的HI方程为 （34）销齿圆弧的共轭曲线仍是一完全的销齿圆弧，两曲线仅在 的瞬时啮合，而且是沿着整个圆弧段同时啮合。啮合线方程把BC方程（30），代入坐标变换式（3），并与包络条件（33）联立，得到啮合线方程为 （35）式（35）

30、表明，销齿圆弧的啮合线是与销齿圆弧一样的圆弧。3）I点与CDI点方程阳转子上的I点为一固定点，在坐标系中的 （36）而由三角形O1IP可知：CD方程阴转子上的CD曲线是与阳转子上I点共轭的曲线，将I点的方程（36）代入坐标变换式（6），得 （37）参数变化范围为 （38）阴转子CD曲线上任一点距阴转子中心O2的距离可用下式表示： （39）将式（37）代入式（39），整理得 即 （40）故 （41） （42） 其中 （43）其中e称为径向直线修正长度，标准规定为e=0.625%A。啮合线方程将I点方程（36）代入坐标变换式（2），并考虑到包络条件自然满足，得到啮合线方程为 （44）其参数变化范围

31、仍由式（38）确定。I点与其共轭曲线CD啮合时，其啮合线就是以阳转子中心O1为圆心，以I点到O1的距离b1为半径的圆弧，即I点在静坐标系中的运动轨迹。1） D点与IJD点方程阴转子上的D点为一固定点，在O2x2y2坐标系中的坐标为 （45）其中，由曲线CD方程（37），有 （46）式中由式（42）确定。IJ方程将D点的方程（45）代入坐标变换式（5），即得IJ方程为 （47）参数变化范围为 （48）阴转子IJ曲线上任有点距阳转子中心O1的距离可用下式表示： （49）将式（47）代入（49）中，得 即 （50） （51） （52）其中 J方程在直角三角形O2DP中， （53）在直角三角形O1O2

32、J中， （54） 啮合线方程将D点方程（45）代入坐标变换式（3）中，并考虑到包络条件自然满足，得到啮合线方程为 （55）其参数变化范围仍由式（48）确定。其啮合先就是D点在静坐标系中的轨迹，即以O2为圆心，以D点到O2的距离为半径的圆弧。4）DE与JKDE方程阴转子上的DE为一径向直线，其方程为 （56）参数2的变化范围为 （57）JK方程将DE的方程（56）代入坐标变换式（5），得曲线簇方程为 （58）故有 将上述诸式代入包络条件式（14），得到曲线参数2与转角参数1的关系为 （59）其参数变化范围由式（57）确定，式（58）表明JK的性质是一摆线。啮合线方程把DE的方程（56）代入坐标变

33、换式（3），并与包络条件式（59）联立，即得到其啮合线方程为 （60）其参数变化范围由式（57）确定。5）EF与KL EF方程阴转子上EF曲线为一圆心在O2，半径为R2 t的圆弧，其方程为 （61）参数 t和变化范围为 （62） KL方程将EF的方程（61）代入坐标变换式（5），得 （63）故有 将上述诸式代入包络条件式（14），可得包络条件为 （64）把式（64）代入式（63），整理后得 （65）其参数变化范围仍由式（62）确定。从式（65）可以看出，KL是圆心在O1，半径为R1 t的圆弧，这说明节圆圆弧的共轭曲线仍为节圆圆弧。 啮合线方程把EF的方程（61）代入坐标变换式（3），得 （66

34、）上式表明节圆圆弧的啮合线为一固定点，即节点p。3 几何特性及其计算3.1 齿间面积和面积利用系数3.1.1齿间面积阴、阳转子的齿间面积是螺杆压缩机的重要几何性质之一，在对转子型线的各段组成齿曲线建立方程逐个确定其参数变化范围后，可利用解析法求得转子的齿间面积。阴、阳转子齿间面积系由多段光滑曲线及齿顶圆弧首尾相接围成的，故其面积的一般表达式为： （67）（1）阴转子齿间面积阴转子齿间面积A02为： =669.0188（mm2） （68）（2）阳转子齿间面积阳转子齿间面积A01为： =552.410（m） （69） =1221.4296(mm4)3.1.2面积利用系数螺杆压缩机的面积利用系数，表

35、征转子直径范围内总面积的利用程度。其定义式为： （70）查表，得单边对称摆线-销齿圆弧型线的面积利用系数=0.4696。3.2 齿间容积及其变化过程3.2.1.齿间容积一般若转子的齿间面积为A、有效工作段长度为L，则齿间容积V为 （71）由上式，可得阴、阳转子的齿间容积V02、V01分别为 （72） （73） （74）3.2.2.齿间容积的变化螺杆压缩机工作时，阴、阳转子的齿间容积因彼此侵占而减小，从而实现压缩气体的目的。用端面齿间面积的变化来描述容积的变化，可以使复杂的空间问题转化为简单的平面问题。如图3.1所示，当阴转子转到齿1，即将侵占阳转子齿1后的齿间面积A01位置时，即为压缩开始点，

36、也是齿间容积减少的起点。规定处于这一位置的阳转子转角为零，即1=0。此后，阳转子齿1后的齿间面积就因阴转子齿1的侵入而由最大值A01逐渐减少。图3.1 基元容积开始减少时的转子位置从压缩过程开始点起，根据转子型线方程或型线坐标点，应用解析法、数值积分法或图解积分法，可得到阳转子的齿间面积被阴转子齿侵占的齿间面积A0r随阳转子转角1的变化曲线，如图3.2（a）所示。同理，可得到阴转子A2r的齿间面积被阳转子齿侵占的齿间面积随阳转子转角1的变化曲线，如图（b）所示。将两图叠加，得到图（c），它表示一对齿间面积Ar被侵占值转角1的关系。图3.2 齿间面积侵占图 a）阳转子齿间面积被侵占图b）阴转子齿间面积被侵占图c）一对齿间面积被侵占图图3.2中，1z为阳转子扭转角，1z=300，螺旋角=0.6781，而 （75）齿间容积减少的数值可用Ar-1曲线下的面积求得，即