金水河中桥简支T型梁桥上部结构设计毕业设计.doc

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1、目 录一、工程概况及方案选择. 4二、 设计资料及构造布置. 4（一）设计资料. 5（二）横截面布置. 6（三）横截面沿跨长的变化.10（四）横隔梁的设置.10三、 主梁作用效应计算.10（一）永久作用效应计算.11（二）可变作用效应计算（G-M法）.13（三）主梁作用效应组合. 27四、 预应力钢束的估算及其布置. 27（一）跨中截面钢束的估算和确定. 30（二）预应力钢束布置. 35五、 计算主梁截面几何特性.36（一）截面面积及惯性矩计算. 38（二）截面静距计算. 40（三）截面几何特性汇总. 41六、 钢束预应力损失计算. 41（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失. 4

2、2（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失. 43（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失. 44（四）由钢束应力松弛引起的预应力损失. 47（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失. 48（六）成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算.52（七）预加力计算及钢束预应力损失汇总. 54七、 主梁截面承载力与应力验算. 57（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算. 57（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算. 61（三）持久状态构件的应力验算. 67（四）短暂状况构件的应力验算. 74八、主梁端部的局部承压验算. 76（一）局部承压区的截面尺寸验算.76（二）局部抗压承载力验算.78九、主梁

3、变形验算.79（一）计算由预加力引起的跨中反拱度. 79（二）计算由荷载引起的跨中挠度.79（三） 结构刚度验算. 70（四）预拱度的设置. 83十、横隔梁计算.83（一）确定作用在跨中横隔梁上的可变作用. 84（二）跨中横隔梁的作用效应影响线. .84（三）截面作用效应计算.86（四）截面配筋计算. 87十一、行车道板计算.89(一)悬壁板荷载效应计算.89（二）连续板荷载效应计算.91（三）截面设计、配筋与承载力验算.96参考文献.98金水河中桥简支T型梁桥上部结构设计 一、工程概况及方案选择该工程为二级公路，全长约2公里，设计荷载为公路 II 级，设计行车速度 80 公里/小时，双向两车

4、道，桥面净宽 9 米，人行道设计为 0.75 米。从结构形式考虑，简支梁桥为静定结构，构造简单，施工方便，肋内配筋可做成钢筋骨架，保证抗剪等条件下尽可能减小腹板的厚度，经济适用。结合当地的实际情况，本次设计是中等跨径桥，最后方案选择预应力混凝土 T 形简支梁桥。因为 T 形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。本设计主要是通过对简支梁桥荷载、主梁截面几何特性、钢束预应力损失的计算，采用后张法施工工序，对其进行设计，又通过各验算以确保工程合理。二、 设计资料及构造布置（一）设计资料1梁跨径及桥宽标准跨径：20m（墩中心距离）；主梁全长：19.96m（主梁预制长度）；计算

5、跨径：19.60m（支座中心距离）；桥面净空：净-9m2+0.75m2=10.5m。2设计荷载公路-II 级，人行道板 4.0 KN/m2，人群荷载 3.0 KN/m2。3材料及工艺混凝土：主梁、桥面铺装用 C50，栏杆、人行道用 C35。预应力钢筋束：预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土设计规范（JTG D622004）的15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束。普通钢筋：直径大于等于 12mm 的用 HRB335 钢筋，直径小于 12mm 的均用热轧 R235 钢筋。工艺：按后张法工艺制作主梁，采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。4设计参考依据（1）交通部颁公

6、路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规；（2）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004），简称公预规；（3）叶见曙编结构设计原理，人民交通出版社，1997 年 4 月版；（4）姚玲森编桥梁工程，人民交通出版社，1985 年 12 月版。5. 基本数据（表1） 基本计算数据 表1名称项目符号单位数据混凝土立方强度fcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.

7、72容许拉应力0.7ftkMPa1.757持久状态标准荷载组合：容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合：容许拉应力st -0.85pcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力con0.75fpkMPa1395持久状态应力(标准荷载组合)0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土1KN/m325沥青混泥土2KN/m323钢绞线3KN/m378.5钢束于混凝土的弹性模量比Ep无量纲5.65（二）横截面布置1主梁间距及主梁

8、片数主梁间距通常应随梁高于跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板,本设计主梁翼板宽度为2100mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2100mm),净9m+2x0.75m的桥宽选用五片主梁,如图1所示。半纵剖面AA图1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2.主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度于其跨径之比通常在1/151/25,标准设计中高跨比约在1/181/19,

9、当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,综上所述,本设计取用1200 mm的主梁高度比较合适的。(2)主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求,本设计T梁的翼板厚度取用100mm,翼板根部加厚到120mm以抵抗翼缘板根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般有布置预制 孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定性条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本设计腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本有布置预

10、应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适,根据公预规9.4.9条对钢束净距的要求,初拟马蹄宽度为400mm,高度为150mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度为100mm。按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁的跨中截面(见图2) 图 2 跨中截面尺寸图（尺寸单位:mm）(3)计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表2 跨中截面几何特性计算表 表2分块名称分块面积Ai (cm2)分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯距Ii(cm4)di=ys-yb(cm)分块面积

11、对截面形心的惯距Ix=Aidi 2(cm4)I=Ii+Ix (cm4)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)2(7)=(4)+(6) 大毛截面翼板21005105001750035.8226944522711952三角承托10010.6671066.72230.1539092090942腹板171057.5983251286062.5 -16.684757601761823下三角110101.711187611.11-60.88407701408312马蹄600112.56750011250-71.68308281330940634620188578.7I=8067092小

12、毛截面翼板1600580001333340.1625805202593853三角承托10010.6671066.72234.493118977118999腹板171057.5983251286062.5-12.342603911546454下三角110101.711187611.11-56.54351645352256马蹄600112.56750011250-67.34272080527320554120186078.7I=7343617大毛截面形心至上缘距离:ys=Si/Ai=188578.74620=40.82(cm)，yb=140.28(cm)小毛截面形心至上缘距离:ys=Si/Ai=1

13、86078.74120=45.16(cm)，yb=136.21(cm)（4）检验截面效率指标表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。(三)横截面沿跨长的变化如图1所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变,梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近(第一道横隔梁处)开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。(四)横隔梁的设置 模型试验结果表明,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大,为减小对主梁设计

14、起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时,应设置较多的横隔梁,本设计在桥跨中点、四分点和支点处设置五道横隔梁,其间距为4.9m,由于主梁全长为19.96m,故设置端横隔梁的高度与主梁同高,厚度为上部为260mm,下部为240mm,中横隔梁高度为1050mm,厚度为上部为180mm,下部为160mm,详见图1-1所示。三、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分点、变化点和支点截面)的永久作用和最大可变作用效应,然后再进行主梁作用效应组合,本设计以边梁作用效应计算为例。(一)永久作用

15、效应计算 1.永久作用集度 (1)预制梁自重 跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面,长4.9m):G(1)=0.4120254.9=50.47(KN) 马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重(长3.6m): G(2)(0.606084+0.4120)253.6/2=45.81(KN) 支点段梁的自重(长1.48m):G(3)= 0.606084251.48=22.43(KN) 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积:V=0.17(0.950.71-0.50.50.02-0.50.110.1)=0.1129(m3) 端横隔梁体积: V=0.25(1.10.6-0.50.01560.390)=0.1642(m3

16、)故边半跨内横梁重力为:G(4)=(1.50.1129+10.1642)25=8.3388(KN) 边预制梁永久作用集度 g1=(50.47+45.81+22.43+8.3388)9.98=12.73(KN/m) (2)二期永久作用 现浇T梁翼板集度 g(5)=0.100.525=1.25(KN/m) 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁(现浇部分)体积:V=0.170.250.95=0.040375(m3 ) 一片端横隔梁(现浇部分)体积:V=0.250.251.1=0.06875(m3 ) 故边梁在整跨内横梁重力集度为: g(6)=(30.040375+20.06875)2519.96=0.3

17、24(KN/m) 铺装 8cm混凝土铺装:0.08925=18(KN/m) 9cm沥青铺装:0.09923=18.63(KN/m) 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则:g(7)=(18+18.63)5=7.326(KN/m) 栏杆及人行道板每延米重取为4.0KN/m 若将两侧栏杆及人行道板均摊给五片主梁，则:g(8)=425=1.6(KN/m) 边梁二期永久作用集度:g2=1.25+0.324+7.326+1.6=10.5(KN/m) 2.永久作用效应 1号梁永久作用效应计算表表3作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩(kNm)611.3305.650剪力(kN)062.3812

18、4.75二期弯矩(kNm)504.21252.110剪力(kN)051.45102.9弯矩(kNm)1115.51557.760剪力(kN)0113.83227.65如图1-3所示,设x为计算截面离左支座的距离,并设a=x/l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: （二）可变作用效应计算1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：（kg/m）由于1.5Hzf14Hz，可计算出汽车荷载的冲击系数为： = 0.1767f - 0.0157 =0.309当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，

19、单折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。2 .计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：0.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和抗弯惯性矩在前面已求得：=0.27877对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：式中： bi ,ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数,根据ti /bi比值按表计算； m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=(19210+0.5210

20、0)/192=10.5(cm)马蹄部分的换算平均厚度：t3=(25+15)/2=20(cm)图4 计算图式（尺寸单位：mm） IT 计 算 表 表4分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiIT= ci bi ti 3(10-3 m4)翼缘板21010.5200.81.0345腹板89.5184.9720.2911.51892马蹄402020.2290.73283.06206单位宽度抗弯及抗扭惯距：计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度计算横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：根据比值可查表，求得：=0.663，所以：求横梁截面重心位置：横梁的抗弯惯距： 横隔梁比拟单宽抗弯惯距为：主梁和横隔

21、梁的抗扭惯距 对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：，查表得c=0.298则 则对于横隔梁梁肋：，查表得c=0.295则 计算抗弯参数和抗弯参数式中：桥宽的一半; 计算跨径: 材料的切变模量。按公预规3.1.6条，取，则： 计算荷载横向分布影响线坐标：已知，查G-M法计算用表，可得表5中数据。1号梁： 2号梁： 3号梁： 梁位表 表5梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b00.940.971.001.031.051.031.000.970.94b/41.051.061.071.071.020.970.930.870.83b/21.221.181.141.071.000.

22、930.870.800.753b/41.411.311.201.070.970.870.790.720.67b1.651.421.241.070.930.840.740.680.6000.830.910.991.081.131.080.990.910.83b/41.661.511.351.231.060.880.630.39018b/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553b/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13b4.103402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处横向

23、分布影响线坐标值图5 梁位关系图（尺寸单位：mm）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值表6 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号1.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.269-0.204-0.128-0.0620.0060.0680.1350.1910.2553.2072.6602.0

24、401.4740.9240.424-0.101-0.533-1.0030.6410.5320.4080.2950.1850.085-0.020-0.107-0.2012号1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.2500.0040.2100.5040.7741.040-0.132-0.098-0.062-0.033-0.0010.0280.0670.1030.1392.0081.7661.5161.2871.011

25、0.7640.457-0.157-0.1190.4020.3530.3030.2570.2020.1530.091-0.031-0.0243号0.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.9400.8300.9100.9901.0801.1301.0800.9900.9100.8300.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0600.1100.0150.0080.001-0.007-0.011-0.0070.0010.0080.0150.8450.9180.9971.0731.1191.0730.9910.9180.8

26、450.1690.1840.1990.2150.2240.2150.1980.1840.169绘制横向分布影响线图求横向分布系数图6 二车道各梁的横向分布影响线（尺寸单位：mm）图7 三车道各梁的横向分布影响线（尺寸单位：mm）计算横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算横向分布系数。1号梁的横向分布系数:三车道: 两车道: 故取可变作用（汽车）的横向分布系数：可变作用(人群): 2号梁的横向分布系数:三车道: 二车道: 故取可变作用（汽车）的横向分布系数：可变作用(人群): 3号梁的横向分布系数:三车道: 二车道: 故取可变作用（

27、汽车）的横向分布系数：可变作用(人群): 2）支点截面的荷载横向分布系数：如下图所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，梁可变作用的横向分布系数可计算如下：1号梁:可变作用(汽车): ；可变作用(人群): 2号梁:可变作用(汽车): ；可变作用(人群): 3号梁:可变作用(汽车): ；可变作用(人群): 图 8 支点横向分布系数m0计算图式（尺寸单位:mm）3）横向分布系数汇总(见表7)各号梁可变作用横向分布系数 表7梁号可变作用类型mcm01 公路-级0.64 0.4765人群0.436 1.321 2 公路-级0.526 0.762 人群0.381 0.000 3 公路

28、-级0.471 0.762 人群0.346 0.000 3.车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk 为: qk=0.7510.5=7.875(KN/m) 计算弯矩时:Pk=0.75(360-180)/(50-5)(19.6-5)+180=178.8(KN) 计算剪力时:Pk=178.81.2=214.56(KN)4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中,本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑:支点处横向分布系数m0 ,从支点至第一根横梁系段，横向分布系数从m0直线过渡到mc；其余梁段均取mc(1).求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大

29、弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应,图示出跨中截面作用效应计算图示 计算公式为: 式中 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大竖坐标值；号梁：可变作用（汽车）标准效应：图9 跨中截面作用效应计算图示可变作用（汽车）冲击效应： （KNm）可变作用（人群）冲击效应：号梁：可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：(KNm) 可变作用（人群）冲击效应：（2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算式见下图。图10 四分点截面可变作用效应号梁：可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车

30、）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：号梁：可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：（3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。号梁：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：号梁：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）冲击效应：（三）主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.6-4.1.8条规定。根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表8。 1号梁作用效应组合 表8序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）

31、截面 支点截面 MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN第一期永久作用 611.30.00 305.6562.38 124.75 第二期永久作用504.210.00 252.11 51.451029总永久作用=+1115.510.00 557.76113.83227.65可变作用（汽车）公路-级 797.5880.75596.90130.51 149.23可变作用（汽车）冲击246.45 24.95 184.44 40.3346.11可变作用（人群） 55.082.8143.305.81 14.49标准组合=+2214.62108.51 1382.4290.48 437

32、.48短期组合=+0.7+1728.89659.335 1018.89210.997 346.601 极限组合=1.2+1.4（+）+1.122861.9436151.1272 1811.684382.2792562.8848 2号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）截面 支点截面 MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN第一期永久作用 611.30.00 305.6562.38 124.75 第二期永久作用504.210.00 252.11 51.451029总永久作用=+1115.510.00 557.76113.83227.65可变作用（汽车）公路

33、-级 667.1966.96502.25107.86 129.79可变作用（汽车）冲击 206.1620.69 155.233.33 40.11可变作用（人群） 37.731.9327.444.55 6.3标准组合=+ 2026.5989.58 1242.65259.57 403.85短期组合=+0.7+1620.27348.802936.775 193.882 324.803 极限组合=1.2+1.4（+）+1.122603.5596124.8716 1620.4748339.358 518.096 四.预应力钢束的估算和确定(一)跨中截面钢束的估算和确定以下以跨中截面在各种作用效应组合下，

34、分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。 1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式 式中：Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按主梁作用应组合表取用；C1 与荷载有关的经验系数，对于公路级，C1 取用0.565；一股7s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故 Ap = 9.8 cm2 。大毛截面上核心距；预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距,，可预先假定，为梁高，。本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为MPa，弹性模量Ep=MPa。 假设=15cm，则 =120-40.82-15 =64.18（cm）钢束数为 2. 按承载能力极限状态估算钢束数，根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数的估算公式为式中Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按主梁作用应组合表取用；经验系数，一般采用0.75-0.77，本设计取用0.77；预应力钢绞线的设计强度，为1260Mpa 。则：据上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取钢束数。(二)预应力钢束布置 1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面,在保证布置管道构造要