弧长及扇形的面积ppt课件.ppt
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1、在田径二百米跑比赛中,每位运动员的在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置不同,你知道为什么吗?每位起跑位置不同,你知道为什么吗?每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗?运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗?22RSRC(1)已知)已知 O的半径为的半径为R, O的周长是多的周长是多少?少? O的面积是多少?的面积是多少?(2)什么叫圆心角?)什么叫圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,某传送带的一个转动轮的半径为Rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?
2、 AR2探索新知900360018001圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧21的圆心角所对的弧长是_32的圆心角所对的弧长是_43的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_36001 3602R180nR1803R180返回返回2R1R180=探索新知探索新知在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长的计算公式为的计算公式为注意: 在应用弧长公式在应用弧长公式l 进行计算进行计算时,要注意公式中时,要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆圆心角的倍数,它是不带单位心角的倍数,它是不带单位 的;的;180Rn180Rnl 例题学习例1 制作弯形
3、管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).解:解:R=40mmR=40mm, n=110n=110AB的长的长=Rn1804018011076.876.8(mmmm)因此,管道的展直长度约为因此,管道的展直长度约为76.8mm76.8mm。练一练:练一练:已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为5050厘米,圆心角为厘米,圆心角为6060,求此圆弧的长度求此圆弧的长度。6050180180n Rl=350(cm)答:此圆弧的长度为答:此圆弧的长度为350cm1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900,半径是,半径是4,则弧长
4、为则弧长为_2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9,弧长为,弧长为8 ,那,那么这条弧所对的圆心角为么这条弧所对的圆心角为_。2160lA BC l34l 在一块空旷的草地上有一根柱子在一块空旷的草地上有一根柱子, ,柱子上柱子上拴着一条长拴着一条长3m3m的绳子的绳子, ,绳子的另一端拴着一绳子的另一端拴着一只狗只狗. .(1 1)这只狗的最大活动区域有多大这只狗的最大活动区域有多大? ?(2 2)如果这只狗只能绕柱子转过)如果这只狗只能绕柱子转过n n角角, ,那那么它的最大活动区域有多大么它的最大活动区域有多大? ?3600n0返回(1)(1)如图,这只狗的最大活动区域是圆的面积,
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