一元一次不等式的应用（含应用题）ppt课件.ppt

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1、8.2.4 8.2.4 一元一次一元一次不等式的应用不等式的应用解一元一次不等式的步骤？解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？解题过程中应注意些什么？解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：1、去分母、去分母2、去括号、去括号3、移项、移项4、合并同类项、合并同类项5、未知数系数化为、未知数系数化为1解题过程中应注意些什么？解题过程中应注意些什么？去分母去分母不漏乘，分子添括号不漏乘，分子添括号去括号去括号不漏乘，括号前面是负号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要时里面的各项都要变号变号移项移项移项要变号移项要变号合并同类合并同类项项字母不变，系数相加字母不变，系数相加系数

2、化为系数化为1 1负数方向改变负数方向改变画数轴、左小右大、空无实有画数轴、左小右大、空无实有求不等式求不等式3(x3(x3)3)12x+212x+2的的解：解： 3x3x9 912x+212x+2 3x3x2x2+9+12x2+9+1 x12x12所以不等式所以不等式 3 3（x x3 3）12x12x2 2的正整的正整数解为数解为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212。正整数解。正整数解。例例1 1、求不等式、求不等式 的非负整数解的非负整数解. .31221xx已知关于已知关于x的不等式的不等式 的解集为的解集为x7，求，求a

3、的值的值. .23133xax若不等式若不等式3 3x- -a00的正整数解恰好的正整数解恰好是是1 1、2 2、3 3，求，求a的取值范围的取值范围. .已知关于已知关于x的不等式的不等式 的解的解都是都是不等式不等式 的解的解，求，求a的取的取值范围值范围. .134ax0312x回顾一元一次方程解应用题的一般步骤一元一次方程解应用题的一般步骤l在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛知识竞赛的预选赛中，总共的预选赛中，总共2020道题。道题。对于每一道题，答对得对于每一道题，答对得1010分，分，答错或不答扣答错或不答扣5 5分，总得分不分，总得分不少于少于8080分者能通过预选赛。分者能通

4、过预选赛。育才中学有育才中学有2525名学生通过了名学生通过了预选赛，通过者至少要答对预选赛，通过者至少要答对多少道题？有哪些可能情形？多少道题？有哪些可能情形？解：设通过预选赛的学生答解：设通过预选赛的学生答对了对了x x 道题，道题，根据题意得根据题意得 10 x10 x5(205(20 x)80 x)80 解之得解之得x12 x12 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020经检验，符合题意。经检验，符合题意。 答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818

5、、1919或或2020道。道。分析分析: :不等关系不等关系 答对题得分扣分答对题得分扣分最后得分最后得分e e答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。解：设通过预选赛的学生答错解：设通过预选赛的学生答错或不答或不答x x道题，根据题意得道题，根据题意得 20 20* *101015x8015x80解之得解之得x8x8即至少答对即至少答对1212道题。道题。e el假设20道全对l20*10=200（分）l200-80=120 （分）l10+5=15 （分）l120 15=8 （道

6、）最多可以错最多可以错8道，才能保证得分不低于道，才能保证得分不低于80分。分。解：解：假设答对了假设答对了1010道题，那么得分为道题，那么得分为101010105 510=5010=50；假设答对了假设答对了1111道题，那么得分为道题，那么得分为101011115 59=659=65；假设答对了假设答对了1212道题，那么得分为道题，那么得分为101012125 58=808=80；假设答对了假设答对了1313道题，那么得分为道题，那么得分为101013135 57=957=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为由此可知：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、

7、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。e el一次智力测验，有一次智力测验，有2020道选择道选择题。评分标准为：对一题给题。评分标准为：对一题给5 5分，错一题扣分，错一题扣2 2分，不答题不分，不答题不给分也不扣分。小明有两道给分也不扣分。小明有两道题未答，则他至少要答对几题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于道题，总分才不会低于6060分？分？练习有有2020道选择题。对一题给道选择题。对一题给5 5分，错一题扣分，错一题扣2 2分，分，不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答，不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于则他至少要

8、答对几道题，总分才不会低于6060分？分？解：设他要答对他要答对x道题，根据题意得道题，根据题意得 5x-2(20-2-x) 60 解之得：解之得：所以小明至少要答对所以小明至少要答对14道。道。经检验，符合题意。经检验，符合题意。答：通过者至少要答对答：通过者至少要答对14道题。道题。7513xl某高速公路工地需要实施爆破，某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到药爆炸前跑到400400米以外的安全米以外的安全区域。导火线的燃烧速度是区域。导火线的燃烧速度是1.21.2厘米厘米/ /秒，人跑步的速度是秒，人跑步的速度是5 5米米/ /秒

9、。问导火线必须超过多长，才秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？能保证操作人员的安全？解：设导火线的长度为导火线的长度为x厘米，才能保厘米，才能保证操作人员的安全。证操作人员的安全。 答：导火线必须超过答：导火线必须超过96厘米，才能保证操作人员的安全。厘米，才能保证操作人员的安全。l 操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？54001.2x96x 一个工程队原定在一个工程队原定在1010天内至天内至少要挖土少要挖土600m600m3 3，在前两天一，在

10、前两天一共完成了共完成了120m120m3 3，由于整个工，由于整个工程调整工期，要求提前两天完程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后成挖土任务。问以后6 6天内平天内平均每天至少要挖土多少均每天至少要挖土多少mm3 3？应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列出一元一列出一元一次不等式次不等式解一元一解一元一次不等式次不等式合理作答合理作答关键：关键：找出实际问题中的找出实际问题中的不等关系不等关系，建立一，建立一元一次不等式。元一次不等式。上交作业上交作业1 1、求下列不等式的正整数解：、求下列不等

11、式的正整数解：（1 1）4x4x1212；（2 2）3x3x110.110.2 2、学校图书馆搬迁，有、学校图书馆搬迁，有1515万册图书，万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了搬了1.81.8万册。如果要求在一周内搬完，万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？五天内，每天至少安排几个小组搬书？如果每个学生分如果每个学生分3 3个桃子个桃子, ,那么多那么多8 8个个; ;如果前面每人如果前面每人分分5 5个，那么最后一个人分个，那么最后一个人分到桃子但少于到桃子但少于3 3个个. .试问有试问有几个学生几个学生, ,几个桃子几个桃子? ?拓展运用拓展运用