博弈论原理与方法分析ppt课件.ppt

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1、博弈论原理与方法博弈论原理与方法关于均衡的分析“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论简介博弈论简介博弈论的提法可能太过于学术化，容易让人们 退避三舍。其实它有一个非常通俗的名字-游 戏理论（博弈论的英文名字叫做“Game Theory ，如果直译，就是游戏理论）。博弈论在我 国还有一个名字

2、，叫对策论。这些名字都很好 理解，博弈字面意思就是赌博、下棋，赌博和 下棋当然是游戏了，赌博和下棋的时候常常要 千方百计地应付对手，自然是要讲究对策了。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论简介博弈论简介博弈论主要研究人们的策略的相互依赖行为。博弈论认为，人是理性的，即人人都会在一定的约束条件下最大化自身的利益。非合作博弈：当事人不能达成一个有约束力的协议。合作博弈“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、

3、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论简介博弈论简介 在博弈理论中，虽然每方都要最大化自己的利益，但它与优化理论有所区别：l优化理论可看成单人决策，追求的是目标函数的优化优化。 影响结果的多个变量控制在决策者自己手中。 企业管理成本最小化问题、运输问题、车间调度l博弈理论可看成多人决策，追求的是策略组合的均衡均衡。 影响结果的变量是由多个博弈者操纵。 社会经济系统中的大量问题，竞价问题、企业竞争决策“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的

4、“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财 产发给三个妻子的难题； 在一个案例中，一个男人有三个老婆，丈夫在给她们各自的婚姻契约中规定一旦自己死亡她们分别接受100货币、200货币300货币。这部法典明确地给出了不同的建议：如果男人留下的遗产只有100货币,将其平分；如果遗产为200货币，将其按(50,75,75) 的比例划分；遗产为300货币时按(50,100,150)的比例划分。第一种情况容易理解，而如何理解后两种划分？这一问题困挠了研究犹太法典的学者达二几千年之久。直到1985年，有人提出：犹太法典的这一建议是完全

5、符合合作博弈理论的，每一方案都符合特定博弈的要旨所在。l中国古代田忌赛马；lCournot的寡头竞争模型(1838 年财富理论的数学研究)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l博弈理论开始于1944年由冯诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Oskar Morgenstern）合作的博弈论和经济行为（The Theory of Games and Economic Behaviour）一书由Princeton Uni

6、versity Press出版。l20世纪50年代以来，纳什（Nash)、泽尔腾(Selten) 、海萨尼(Harsanyi)等人对非合作博弈理论的研究使博弈论最终成熟并进入实用。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革lJohn Nash: 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经

7、济均衡的内在联系。因为在现实世界中，非合作博弈要比合作博弈 普遍得多。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l泽尔腾（1965）将纳什均衡的概念引入了动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念；以及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备贝叶斯纳什均衡”。l而海萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”（19671968）。l总之，他俩进一步将纳什均衡动态化，加入了接近实际的不完全信息条件。他们的工作为后 人继续发展博弈论，

8、提供了基本思路和模型“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议(binding agreement) 。倘若不能，则称非合作博弈Non-cooperative game。l合作博弈强调的是集体主义，团体理性Collective Rationality，是效率、公平、公正；“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）

9、、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果是有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪

10、论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l博弈论相关诺贝尔奖 1972年John R. Hicks and Kenneth J. Arrow经济均衡原理和社会福利原理。 1990年Harry N. Markowitz, Merton M. Miller and William F. Sharpe金融经济学原理。 1994年John Harsanyi, John F. Nash and Reinhard Selten非合作博弈中均衡的研究 1996年James A. Mirrless and William Vickery不对称信息条件下激励机制问题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三

11、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈论的历史沿革博弈论的历史沿革l2001年Jeorge Akerlof、Michael Spence and Joseph Stiglitz非对称信息市场分析l2002年丹尼尔卡尼曼和弗农史密斯心理和实验经济学方面l2005年Thomas Schelling and Robert Aumann合作博弈方面博弈论在构成了微观经济学的基础性方法。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监

12、控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论博弈论的定义：l博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑 和规律的数学分支。简单地说，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论 从博弈特性角度定义l“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理

13、论与方法”。也就是说，当一个主体，好比说 一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。所以在 这个意义上说，博弃论又称为“对策论”.(张维迎)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论 从博弈过程角度定义：l博弈是指一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的约束条件下，依靠所掌握的信息，同时或先后、一次或多次、从各自可能的行为或策略集合中进行选择并实施，各自

14、从中取得相应结果或收益的过程。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论What is a game?lA Game has the following four things: The players: Who is involved? Defining society/system. The rules: What can they do? Defining interactions possible in the society.

15、The outcomes: What is the result of the interaction? The payoffs: What is the payoff/profit of each possible outcomes?“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论l示例: 猜硬币游戏 The players: 2 players, 1; 2. The rules: Both players toss their respec

16、tive coins simultaneously. Outcome: Coins match (both heads up or tails up) or dont match. Payoff: If coins match, player 1 pays $1 to player 2 and if they dont match then player 2 pays $1 to player 1.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈

17、论lThere are at least two players. A player may be an individual, a company, a nation, a biological species, nature, etc.lEach player has a number of possible strategies, that is courses of action they can follow.lThe strategies the players follow determine the outcome of the game.lAssociated with ea

18、ch outcome is a payoff （支付）to each player i. e. the value of the outcome to each player.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。l示例：囚徒困境(Prisoners Dilemma)l 如果都不坦白，每人判1年l 如果都坦白，每人判8年l 如果一人坦白，一人不坦白，则坦白的人释放、不坦白的人判9年。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治

19、中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是博弈论什么是博弈论l一场博弈包括 参与人( players) (例如囚犯A和B)； 每个参与人的一组策略 (例如“坦白”和”不坦白”)； 支付(payoffs):参与人在所选策略(策略组合, the strategy profile)上的效用 例如如果A坦白，而B不坦白，A得0，B得-9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-什么是

20、博弈论什么是博弈论l得益矩阵得益矩阵 坦白坦白 不坦白不坦白坦白坦白 不坦白不坦白行参与者列参与者每位参与者得策略行参与者支付列参与者支付针对每位参与者、每个可能结果的支付“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-几个典型模型几个典型模型l囚徒困境 描述如前，分析： 对囚徒1来说，假设囚徒2选择不坦白，则对囚徒1来说，不坦白的得益为-1，坦白的得益为0，他应选择坦白；假设囚徒2选择坦白，则对囚徒1来说，不坦白的得益为-9，坦白的得益为-8，他还是应选择坦白。坦白

21、是囚徒1的一个占优的“上策”(Dominant Strategy)。同样，囚徒2的“上策”也应是坦白。最终结果两方坦白。 但对两个囚徒来说，最佳结果应该均为不坦白，既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身个体的最大利益。坦白不坦白 坦白 不坦白“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-几个典型模型几个典型模型l寡头竞价模型 高价 低价高价低价分析：假设寡头2采用高价策略，那么寡头1采用高价策略得益80，采用低价策略得益130，显然它应采用低价策略，假设寡

22、头2采用低价策略，那么寡头1采用高价策略得益20，采用低价策略得益60，它也应采用低价策略。用同样方法可得寡头2也应采用低价策略。低价-低价对双方不是理想的结果，但因为双方均无法信任，所以均坚持采用低价策略。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-几个典型模型几个典型模型l猜硬币游戏正面反面 正面 反面猜方盖方分析：在本博弈中，双方的利益是严格对立的，取胜的关键是不能让另一方猜到自己的策略而同时自己又要尽可能猜出对方的策略。在一次博弈中结果取决于机会，在多次重

23、复中，如果双方决策都正确，则我们可求得平均的双方收益。彼此得益相同。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l参与人players 又称“局中人”或”博弈方”，是指博弈中独立决策、独立承担后果、以自身利益最大化来选择行动的决策主体(可以是个人、也可以是团队，如厂商、政府、国家)。 每个参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数。不做决策的被动主体只能被当作环境参数。博弈主体的完全理性(Perfect Rationality)和有

24、限理性，个体理性和集体理性。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l虚拟参与人pseudo-player 为了分析方便，自然nature被当作虚拟参与人。 自然代表决定外生随机变量的概率分布的机制。比如房地产开发中市场需求的大小。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l战略s

25、trategies参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。战略与行动：战略是行动的规则而不是行动本身。在静态博弈中，战略和行动是相同的。战略必须是完备的，要给出参与人在每一种可想象得到的情况下的行动选择。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l行动Action or Moves 指参与人所有可能的策略或行动的集合，如消费效用最大化决策中的各种商品的购买量。根据该集合是有限的还是无限的，可分为有限博弈和

26、无限博弈。参与人在博弈的某个时点的决策变量。坦白,抵赖N个参与人的行动的有序集称为行动组合。例如：（坦白，抵赖）。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l行动的顺序(sequence order) 指参与人作出策略选择的先后顺序，决策的顺序。对于博弈的结果非常重要。有关静态和动态博弈的区分就是基于行动的顺序做出的。同样的行动集合，行动的顺序不同，每个参与人的最优决策就不同，博弈的结果也不同。尤其在不完全信息博弈中，后行动者依赖观察先行

27、动者的行动来获取信息。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l信息information 指参与人在博弈过程中所掌握的对选择策略有帮助的情报知识，特别是有关其他参与人(对手)的特征和行为的知识。即该参与人所掌握的其它参与人的、对其决策有影响的所有知识。完全信息：每为参与人对其他参与人的特征、策略空间、收益函数有准确的信息。完美信息：参与人完全清楚到他决策时，所有参与人的所有决策信息，或者说，了解博弈已进行过程的所有信息。“雪亮工程是以

28、区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l共同知识common knowledge x is common knowledge iff : Each player knows x ; Each player knows that each player knows x; Each player knows that each player knows that each player knows that each player knows x; a

29、d infinitum“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l支付payoff（效用utility） 又称”收益”。指参与人从博弈中作出决策选择后的所得和所失，它是所有参与人策略或行为的函数。 由于对博弈的分析主要是通过数量关系比较进行，因此对于研究的绝大多数博弈，本身都有数量关系的结果或可以量化为数量的结果，例如收入、利润、损失、个人效用和社会效用。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支

30、撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈基本要素博弈基本要素l均衡Equilibrium 指参与人的最优策略或行动的组合。 博弈中的均衡，是一种稳定的博弈结果，但是不是说博弈的结果都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，是可以预测的。 均衡分析是博弈论的基本分析手段。 纳什均衡。 子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈模型的分类博弈模型的分类 博弈的划分可以从参与人行动的

31、次序和参与人对其它参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了种博弈：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。 另外还存在重复博弈、演化博弈等其它类型。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。绪论绪论-博弈模型的分类博弈模型的分类行动的顺序信息“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治

32、安防控工程”。绪论绪论-主要思想主要思想l博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一个分支的缘故。博弈论已经在政治、经济、外交和社会学领域有了广泛的应用，它为解决不同实体的冲突和合作提供了一个宝贵的方法。l在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对象。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治

33、安防控工程”。绪论绪论-主要思想主要思想l博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞争对手的思想。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者字典的任务。l博弈论可以解释经济中许多低效率现象的根源，找出导致低效率的制度原因，从而帮助政府制订、修改政策完善交易制度和提高经济效率。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑

34、、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈l博弈方同时作出决策，且各博弈方对对方的得益完全了解，或者虽然决策有先后，但是没有人在决策之前看到了其它博弈方的决策行为，也没有交换信息，一旦决策做出后，就只能等待结果，对博弈的发展再也不能产生任何影响。l前章的例子都是静态博弈。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈l标准形式博弈(Normal Form Game)的描述 标

35、准式博弈 G = S1,S2,Sn; u1,u2,un. N = 参与人集合 (2个囚徒) Si = 参与人i的纯策略集合(囚徒1可坦白 (C) 或不 坦白(D). ui = 参与人 i的效用函数 (u1(C; c) = -8). 策略组合的集合: S1 S2 Sn = 在囚徒困境博弈中，一个策略组合为(C; c)。 niiS, 1坦白不坦白 坦白 不坦白“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-占优策略均衡占优策略均衡 如果对于博弈方面

36、临的每一个不同的策略组合，该博弈方都选择同一个策略，这个被选择的策略就叫该博弈方在博弈中的“占优策略”(Dominant Strategy)。也就是说无论其他博弈方如何选择自己的策略，该博弈方的最优策略选择是唯一的。 例如囚徒困境中的“坦白”就是这种策略。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-占优策略均衡占优策略均衡 Notation: S-i: Pure strategy profile of players other than

37、i ,s-i is the element of S-i. A pure strategy si belonging to Si is strictly (weakly) dominant iflui (si; s-i) (=) ui (si; s-i)lfor any si belonging to Si, & any s-i to S-i“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-占优策略均衡占优策略均衡l占优策略均衡 不论其他参与人选

38、择什么战略，它的最优战略是唯一的，这样的最优战略被称为（严格）占优战略。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-占优策略均衡占优策略均衡价格不变 价格增加价格不变价格增加参与人II参与人Il本博弈中，参与人II最好保持价格不变，因为不管参与人I的行动如何，它均能产生最好的结果。l这就被成为占优策略。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点

39、的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-占优策略均衡占优策略均衡l定义： 战略组合（s1*,s2*,sn*)是博弈G的一个占优 战略均衡，如果对所有的i，si*是参与人i的（严格）占优战略。 “占优策略均衡”是最基本的均衡概念之一，占优策略均衡分析是最基本的博弈分析方法，对博弈结果作出最肯定的预测。 但“占优策略均衡”并不普遍存在，这正是博弈理论的价值所在。这是最强的一种均衡。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-

40、均衡获取方法均衡获取方法1l方法一- 严格下策反复消去法 严格劣策略(Strictly Dominated Strategies)指，在博弈中，不论其它博弈方采取什么策略，在某一博弈方可能采取的策略中，对自己严格不利的策略。 方法步骤： 首先找出某博弈方的严格劣策略，将它剔除，重新构造一个不包括已剔除策略的新博弈；然后，继续剔除这个新博弈中某一博弈方的严格劣策略；重复进行这一过程，直到博弈方剩下唯一的策略组合为止，这一策略组合就是博弈的均衡解。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治

41、安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-均衡获取方法均衡获取方法1l严格下策反复消去法-示例 甲 乙 丙AB博弈方2博弈方1在本博弈中，不存在上策均衡。因为在博弈方1的A，B两种策略中，不存在始终占优的上策，在博弈方2的甲、乙、丙三种策略中，也不存在始终占优的上策。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-均衡获取方法均衡获取方法1l严格下策反复消去法-示例 对于博弈方2的三个策略，策略丙与策略乙之间存在严格优劣关系，因为不管博弈

42、方1选择A还是B，博弈方2选择丙的得益都小于乙。因此策略丙是相对于策略乙的严格下策，可先将丙从博弈方策略空间中去掉。 甲 乙AB博弈方2博弈方1 甲 乙 丙AB博弈方2博弈方1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-均衡获取方法均衡获取方法1l严格下策反复消去法-示例 在这个只剩下四种策略组合的博弈中，我们可以发现对于博弈方I来说，策略B是相对于策略A的严格下策，因此，可将策略B从博弈方1的策略空间中去掉。 甲 乙AB博弈方2博弈方1

43、甲 乙A博弈方2博弈方1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-均衡获取方法均衡获取方法1l严格下策反复消去法-示例 最后在这个仅剩两个策略组合的博弈中，再比较博弈方2的两个策略，显然策略甲是相对于策略乙的严格下策，这样，原来的博弈只剩下唯一策略组合(A,乙)，这即是均衡解，但它并不是占优策略组合，本博弈不存在占优策略组合。 严格下策并不总是存在， 如猜硬币、田忌赛马。 有时只能消去部分策略。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）

44、三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-均衡获取方法均衡获取方法2l划线法 先找出自己针对其他博弈方每种策略或策略组合的最佳对策(划线)，然后在此基础上，通过对其他博弈方策略选择的判断，包括对其他博弈方对自己策略选择的判断等(划线)，预测博弈的可能结果和确定自己的最优策略。 甲 乙 丙AB博弈方2博弈方1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态

45、博弈完全信息静态博弈-均衡获取方法均衡获取方法2l划线法示例坦白不坦白 坦白 不坦白囚徒困境性别之争歌剧足球赛 歌剧 足球赛妻子丈夫存在两个均衡点严格下策反复消去法无法求解“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡l Formally, a set of strategies forms a NE if, for every player i,lui(si*, s-i*) ui(si, s-i*), for any si

46、A Nash equilibrium is a set of strategies such that none of the players can improve their payoffs given the strategies of others Why is this a solution? Because its a rest point - no incentive for one player to change unilaterally. What is equilibrium? Equilibrium is a strategy combination where no

47、one player has an incentive to change her /his strategy given the strategies of the otherplayers.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡 每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策。 每一个博弈者都确信，在给定竞争对手的情况下，他选择了最好的策略。 给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也

48、是最好的策略。 双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略，因为单独改变对自己没有好处。 划线法正是寻找纳什均衡的一种方法。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡l占优策略均衡是一种纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优均衡。l占优策略均衡是比纳什均衡更强的均衡，它要求任何一个博弈方对于其他博弈方的任何策略选择来说，其最优策略选择都是唯一的；而纳什均衡只要求任何一个博弈方在其他博弈方的策略选择给定的情况下，其选择的策略是最优

49、的。l判断某一结果是不是纳什均衡的通常做法是看博弈者是否可以通过单方面的背离而受益。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡l几种均衡的关系Nash均衡均衡“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡l纳什均衡的一致性预测性质博弈分析最基本的目的之一是

50、预测，博弈论中行动者是理性的，理性的人不可能作出非理性的事情，许多结果就可预测出来。一致性预测指如果博弈方都预测一个特定的结果会出现，那么所有的博弈方都不会不顾这种预测或者这种预测能力，去选择与预测结果不一致的策略。纳什均衡具有一致性预测的性质，这是纳什均衡的本质属性。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡l智猪博弈 每次按出10个萝卜，按者支付2个单位成本。 小猪按，大猪先到，支付（9，1）； 大猪按，小猪先到，支付