机械原理(第七版)优秀ppt课件—第十章-齿轮机构及其设计.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第十章第十章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计 Gears and its Design 10.1 10.1 齿轮机构的特点及分类齿轮机构的特点及分类 10.1.1 10.1.1 概述概述 1.1.什么是什么是齿轮齿轮？ 2 2. .特点特点：适应范围广（：适应范围广（v v、p p、r r) )；效率；效率高（高（0.99)0.99)；速比稳定、传动精度高；工；速比稳定、传动精度高；工作可靠；可实现任意轴间的传动。作可靠；可实现

2、任意轴间的传动。制造制造和安装精度要求高，成本较高和安装精度要求高，成本较高；不适于；不适于远距离传动。远距离传动。 10.1.2 10.1.2 分类分类 1.1.按传动比是否恒定，按传动比是否恒定，可分为两类：可分为两类： 1 1）定）定 i i：圆形齿轮：圆形齿轮 2 2）变）变 i i：非圆形齿轮：非圆形齿轮“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分分类类平面齿轮传动平面齿轮传动（两轴平行）（两轴平行） 空间齿轮传动空间齿轮传动（两轴不平行）（两轴不平行）两轴相交

3、两轴相交 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿圆柱齿轮传动轮传动直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿直齿直齿斜齿斜齿外啮合外啮合内啮合内啮合两轴交错两轴交错人字齿轮人字齿轮 齿轮齿条齿轮齿条 2. 2.按轴间位置和齿轮结构分类按轴间位置和齿轮结构分类“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 3.3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 4.4.按工作条件分：按工作条件分： 1 1）开式：）开式：2 2）闭式：）闭

4、式： 5.5.按运动速度分：按运动速度分： 低速：低速：1 1m/sm/s 中速：中速：1 12525 高速：高速：2525m/sm/s 超高：超高：100100m/sm/s“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.1.3 10.1.3 对齿轮传动的对齿轮传动的基本要求基本要求1.1.传动准确平稳传动准确平稳10.2 10.2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线10.2.1 10.2.1 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律1.1.对啮合齿廓的基本要求对啮合齿廓的基本要求

5、常数常数 f(1)有规律2121ddi2.2.易制造、安装、互换性好易制造、安装、互换性好3.3.强度高、工作可靠。强度高、工作可靠。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为：两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为： 012 nvkk-齿廓啮合的基本方程式齿廓啮合的基本方程式 2nn1o1o2kpvk2vk1vkvk2k1n“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化

6、为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2. 齿廓啮合基本定律基本定律过任一接触点的齿廓公法线都过任一接触点的齿廓公法线都与连心线交于一定点。与连心线交于一定点。 节点、节点、节线、节线、节圆节圆 在在p p点相对速度为零。点相对速度为零。 两节圆在作无滑动的纯滚动。两节圆在作无滑动的纯滚动。ppovp2211120popoi1221122nn1o1o2kpvk2vk1vkvk2k1n 互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线都与其连心线o o1 1o o2 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线

7、所分成的两段成反比。被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。10.2.2 10.2.2 共轭齿廓共轭齿廓 凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓。10.3.2 10.3.2 渐开线的特性渐开线的特性10.2.3 10.2.3 齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择10.3 10.3 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性10.3.1 10.3.1 渐开线的形成

8、渐开线的形成KABpvOrbrkOrbrbO“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.3.3 10.3.3 渐开线方程式渐开线方程式 1.1.用极坐标表示用极坐标表示kbkkkkkrrtginvcosbkkbkrrOBBKtg)(KABpvOrbrkAOrbuk(x,y)uyx2.2.用直角坐标表示用直角坐标表示 X=rX=rb bsinu-rsinu-rb bucosuucosu Y=r Y=rb bcosu+rcosu+rb businusin“雪亮工程是以区

9、（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。10.4 10.4 渐开线齿廓的啮合传动渐开线齿廓的啮合传动10.4.1 10.4.1 渐开线齿廓能保证定传渐开线齿廓能保证定传动比传动动比传动10.4.2 10.4.2 渐开线齿廓传动的特点渐开线齿廓传动的特点 1 1. . i=ci=c 2. 2. 正压力方向不变正压力方向不变 3. 3. a a的可分性的可分性“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应

10、用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.5 10.5 渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算1.1.齿数：齿数：Z Z2.2.齿顶圆：齿顶圆：r ra a、d da a3.3.齿根圆：齿根圆：r rf f、d df f4.4.齿厚：齿厚：S Si i5.5.齿槽宽：齿槽宽：e ei i6.6.齿距（周节）：齿距（周节）：p pi i=s=si i+e+ei i “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 7.7.分度圆：分度圆：r r、d

11、d 分度圆上的齿距：分度圆上的齿距：p = s+ep = s+e 分度圆周长分度圆周长 = = zp = d d = zp/zp = d d = zp/ 8.8.模数：模数：m = p/m = p/；分度圆分度圆: :d = mzd = mz 9.9.压力角：压力角：=20=20； 分度圆分度圆是一个具有标准模数和标准压力角的圆。是一个具有标准模数和标准压力角的圆。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.10.齿顶高：齿顶高：h ha a=h=ha a* *m

12、m 11.11.齿根高：齿根高：h hf f=(h=(ha a* *+c+c* *)m)mh ha a* *：齿顶高系数；：齿顶高系数； c c* *：齿根高系数。：齿根高系数。 正常齿制：正常齿制： h ha a* *=1=1； c c* *=0.25=0.25 短齿制：短齿制： h ha a* *=0.8=0.8； c c* *=0.3=0.3 r ra a=r+h=r+ha a d da a =d+2h=d+2ha a r rf f=r-h=r-hf f d df f =d-2h=d-2hf f r rb b=rcos r= r=rcos r= rb b / cos / cos s=e=

13、 m/2 s=e= m/2 基本参数：基本参数：m 、z、ha*、 c*“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 12. 12. 任意圆齿厚任意圆齿厚s si i“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。)(2invinvrrsrrsiiiiii式中：式中：ibirrarccos注意：注意：)(2)(2invinvrsrsrSiiiiii“雪亮工程

14、是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 13. 13. 固定弦齿厚固定弦齿厚s sc c和固定弦齿高和固定弦齿高h hc c . .固定弦齿厚固定弦齿厚s sc c是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称相切时，两切点之间的距离相切时，两切点之间的距离abab。 固定弦齿高固定弦齿高h hc c是从固定弦是从固定弦abab至齿顶的距离至齿顶的距离 当当=20=20，haha* *=1=1时时， s sc c=1.387m h=1.387m hc c=0.

15、7476m=0.7476mabschc“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 14. 14. 公法线长度公法线长度 跨过若干个轮齿所量得的切于跨过若干个轮齿所量得的切于两外侧齿廓的两平行直线间的两外侧齿廓的两平行直线间的距离距离 w=mcos(k-0.5)+zinvw=mcos(k-0.5)+zinv K=z/+0.5K=z/+0.5w w=w+2xmsin=w+2xmsinP Pb b=w=wk+1k+1- w- wk kP Pb b=mcos=mcos“雪亮工程是

16、以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.6 10.6 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 10.6.1 10.6.1 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件P Pb1b1=p=pb2 b2 d db b=dcos d=dcos dk k=p=pk k z/z/p pb bz/=(pz/)cos z/=(pz/)cos P Pb b=pcos=pcos P Pb1b1=p=p1 1 coscos1 1=m=m1 1 co

17、scos1 1P Pb2b2=p=p2 2 coscos2 2=m=m2 2 coscos2 2m m1 1coscos1 1= m= m2 2coscos2 2 由于由于m m、都已标准化，所以，应使：都已标准化，所以，应使： m m1 1= m= m2 2 = m= m， 1 1= = 2 2 = = “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.6.2 10.6.2 齿轮传动的齿轮传动的中心距及啮合角中心距及啮合角 1.1.外啮合外啮合 1)1)中心距中心距a

18、a：保证无侧隙啮合保证无侧隙啮合保证两轮顶隙保证两轮顶隙c c为标准值为标准值a=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)ma=r1+r2=m(z1+z2)/2注意：注意：节圆与分度圆的区别节圆与分度圆的区别o1o2ra1rf2ca“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2)2)啮合角啮合角 两轮传动时其节点两轮传动时其节点p p的速度矢量与啮合线间所夹的的速度矢量与啮合线间所夹的锐角。也就是节圆压力角。锐角。也就是节圆压力角。 标准中心距安装时，标准中心距安装

19、时，r=r， = 当当a a时时， “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 由渐开线方程：由渐开线方程：r rb b=r=rk kcoscosk k则有：则有： r rb1b1=r=r1 1cos rcos rb2b2=r=r2 2coscos r rb1b1+ r+ rb2b2 = =（r r1 1+r+r2 2）cos=cos=acosacos 同理：同理： r rb1b1+ r+ rb2b2 = =（r r1 1+r+r2 2 ）cos=cos=acosacos

20、 所以：所以： acosacos =acos=acos 2.2.内啮合内啮合传动传动a=ra=r2 2- -r r1 1=m(z=m(z2 2- -z z1 1)/2)/2acosacos =acos=acos“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 3.3.齿轮齿轮齿条齿条啮合啮合传动传动 r r r r 但节线和分度线但节线和分度线不一定重合不一定重合“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安

21、全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.6.3 10.6.3 渐开线齿轮传动渐开线齿轮传动的的重合度重合度 1 1、 轮齿啮合的过程轮齿啮合的过程理论啮合线理论啮合线N N1 1N N2 2实际啮合线实际啮合线B B2 2B B1 1齿廓工作段齿廓工作段齿廓非工作段齿廓非工作段“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2 2、渐开线齿轮连续传动的、渐开线齿轮连续传动的条件条件“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息

22、化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。B B2 2B B1 1=p=pb b刚好连续刚好连续B B2 2B B1 1p pb b则中断则中断B B2 2B B1 1p pb b则连续有余，即连续传动的条件：则连续有余，即连续传动的条件：B B2 2B B1 1ppb b或或B B2 2B B1 1/ p/ pb b 1 1的几何意义是怎样的呢？的几何意义是怎样的呢？ 即：重合度即：重合度= B2B1 / pb 1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用

23、为重点的“群众性治安防控工程”。 3 3、重合度、重合度的计算的计算 1 1）外啮合）外啮合=B=B2 2B B1 1 /p /pb b 例：例：=1.2 =1.2 的几何表示的几何表示pB2B11.2pbpbpb0.8pb0.2pb0.2pb双齿双齿单齿“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2 当当= 时，时， =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2O2O1B1B2N2N1ra1ra2rb1rb2

24、N1N2B1B2ppO1O2N1B1O1B2pha2 注意：注意：coscosa a=r=rb b/r/ra a=rcos/(r+h=rcos/(r+ha a) ) =zcos/(z+2h =zcos/(z+2ha a* *) ) 与与m m无关，而随无关，而随z z1 1、z z2 2、h ha a* *的的而而 随随的的而而“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2 2）内啮合内啮合 =z=z1 1(tg(tga1a1-tg)-tg)- - z z2 2(tg(t

25、ga2a2-tg)/2-tg)/2 3 3）齿轮）齿轮齿条齿条啮合啮合 =z=z1 1(tg(tga1a1-tg)/2+2h-tg)/2+2ha a* */sin2/sin2 当齿轮当齿轮1 1的齿数的齿数z z1 1趋向无穷大时，趋向无穷大时， pBpB1 1= h= ha a* *m/sinm/sin， 此时，此时，maxmax=4h=4ha a* */sin2 /sin2 对于对于=20=20，haha* *=1=1的标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮maxmax=4h=4ha a* */sin2=/sin2=1.9811.981O2O1B1B2N2N1ra1ra2rb1rb2N1N2B

26、1B2ppO1O2N1B1O1B2pha2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.6.4 10.6.4 渐开线齿轮传动的滑动系数渐开线齿轮传动的滑动系数 1.1.节圆之外齿面间有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损；节圆之外齿面间有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损； 2. 2. u=f(k)u=f(k)；kN kN 则则u; kB u; kB 则则uuuumaxmax 3 3. u. u根根u u顶顶，u u小小u u大大4. 4. 改进措施：改进措

27、施：1 1） 加硬小齿轮材料；加硬小齿轮材料；2 2）变位，）变位，h ha1a1 h ha2a2 大齿轮小齿轮齿顶 齿根U1U2U1maxU2maxB1B2pUN2N1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。10.7 10.7 渐开线齿轮的切制原理渐开线齿轮的切制原理1. 1. 仿形法仿形法、1213,1416,1720,2125,2634,3554,55134, 135.2 2. . 范成法范成法、10.8 10.8 渐开线齿轮的根切现象渐开线齿轮的根切现象1.1.

28、结论：当齿条刀的齿顶线超过极限啮合点结论：当齿条刀的齿顶线超过极限啮合点N N1 1时将产生根切现象。时将产生根切现象。rpN1ha mQB1齿顶线“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。当 、 时， 2 2不出现根切的最小齿数不出现根切的最小齿数加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节线距离线距离 应小于等于啮合极限点应小于等于啮合极限点 到节线距离到节线距离 ，即，即mh*a2N2sinrmzrmh22*asi

29、n)2/(sinhz2*asin22*aminsin2hz1*aho2017minz“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.9 10.9 渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正 10.9.1 10.9.1 变位齿轮概述变位齿轮概述 1.1.避免根切的发生避免根切的发生 1 1）h ha a* *时时z zminmin但但且刀具不标准且刀具不标准 2 2）时时z zminmin 但但r rb b=rcos F=rcos Fn n=T/r=T/rb b 刀具不标准

30、刀具不标准2.2.变位齿轮问题的提出变位齿轮问题的提出1 1）z zz zminmin时又要不根切；时又要不根切；2 2）aaaa；3 3）小小大大, , 小小大，大， u u小小u u大大, ,2*minsin2ahz“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 3.3.刀具的变位刀具的变位 1 1）正变位）正变位 2 2）负变位）负变位 4. 4. 变位传动变位传动1 1）零变位齿轮传动：）零变位齿轮传动：x=0 x=0，=, a=a x x1 1=x=x2 2=0=0

31、 标准齿轮传动标准齿轮传动 x x1 1=-x=-x2 2 等移距变位齿轮传动等移距变位齿轮传动 2 2）非零变位齿轮传动：）非零变位齿轮传动：x0 x0，, aa x0，正传动，正传动， , a a x0，负传动，负传动， , a a“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.9.2 10.9.2 变位齿轮的计算基础变位齿轮的计算基础 1. 1. 无根切时的最小变位系数无根切时的最小变位系数XmhXmha a* *m-Nm-N1 1Q Q ，N N1 1Q=Q=（

32、rsinrsin）sin=mzsinsin=mzsin2 2/2/2XhXha a* *-zsin-zsin2 2/2 /2 由：由：Z Zminmin=2h=2ha a* */sin/sin2 2得：得： X X minminhha a* *（Z ZminminZ)/ ZZ)/ Zmin min 当当h ha a* *=1=1时：时：X Xminmin（Z ZminminZ)/ZZ)/Zmin min X Xminmin(17Z)/17(17Z)/17rpha mrpN1ha mQxm“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、

33、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2. 2. 变位齿轮的几何计算变位齿轮的几何计算m m、a a由强度计算确定，由强度计算确定，、z、d d、d db b不变化不变化h ha a 、 h hf f 、 d da a 、 d df f、s s 、e e 、都将变化，而关键都将变化，而关键是齿高和齿厚的变化是齿高和齿厚的变化 1 1）齿顶高、齿根高）齿顶高、齿根高x x的选择的选择: :无侧隙、不根无侧隙、不根切、不变尖切、不变尖 ，传递动力传递动力 s sa a0.4m 0.4m 传递运动传递运动 s sa a0.2m 0.2m yy和和y y如何选择呢？如何选择呢？m

34、xchhmyxhhiafiiaai)()(*maayyxxy/)(21“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2 2）齿厚与齿槽宽）齿厚与齿槽宽xmtgmexmtgms2222mtgsxxmtgs22xmxmtg“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 3.3.变位齿轮的啮合传动变位齿轮的啮合传动 1 1）无侧隙啮合方程式）无侧隙啮合方程式 s

35、s1 1=e=e2 2 s s2 2=e=e1 1 P= s P= s1 1 + e + e1 1 = s = s1 1 + s + s2 2invzzxxtginv2121)(2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2 2）分度圆分离系数）分度圆分离系数y y ym=a-a y=(a-a)/mym=a-a y=(a-a)/m将将acosacos =acos=acos代入并展开整理可得：代入并展开整理可得：)1coscos(221zzy“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）

36、、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 3 3）变位齿轮传动的中心距及齿顶高变动系数）变位齿轮传动的中心距及齿顶高变动系数yy 无侧隙啮合时：无侧隙啮合时：a=a+ym=a=a+ym=m(zm(z1 1+z+z2 2)/2)/2+ +ymym 具有标准顶隙时具有标准顶隙时（c=cc=c* *m m时）：时）： a=ra=ra1a1+c+r+c+rf2f2= = m(zm(z1 1+z+z2 2)/2)/2+ +(x(x1 1+x+x2 2)m)m y m=a-a=(xy m=a-a=(x1 1+x+

37、x2 2)-ym y = )-ym y = (x(x1 1+x+x2 2)-y)-y h ha a=(h=(ha a* *+x+x* *- y)m- y)m“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 4.4.变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动的类型及特点 1 1）零变位传动（等移距变位）零变位传动（等移距变位）x=0 x=0 、y=0y=0、 y =0y =0、=、a=aa=a 尺寸尺寸 改善磨损改善磨损 相对提高承载相对提高承载 互换性互换性 s sa1a1 、 修复

38、旧齿轮（修复旧齿轮（a a不变）不变）s=m/2 ss=m/2 sx x可以实测可以实测s sx x-s=2x-s=2x2 2mtgmtgx x2 2=(s=(sx x-s)/2mtg=-0.-s)/2mtg=-0.x x1 1=-x=-x2 2=0.=0.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2 2）正传动（不等移距变位）正传动（不等移距变位）xx0 0、y y0 0、yy0 0、aaa a 尺寸尺寸 强度强度 凑配中心距凑配中心距 互换性互换性 3 3）负传动（

39、不等移距变位）负传动（不等移距变位）xx0 0、y y0 0、 yy0 0、a aa a 凑配中心距凑配中心距 互换性互换性 强度强度“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 5.5.变位传动的设计计算变位传动的设计计算 选择类型、确定参数和几何计算，校核选择类型、确定参数和几何计算，校核和和sa 。 1 1）已知）已知z z1 1、z z2 2、m m、h ha a* *、c c* * 选择类型选择类型 若：若：z z1 1+z+z2 2 2z2zminmin, ,则

40、须选择正传动，或考虑其它类型；则须选择正传动，或考虑其它类型； z z1 1+z+z2 2 = = 2z2zminmin, , 则不能负传动；则不能负传动； z z1 1+z+z2 2 2z2zminmin, , 可任选。可任选。 根据不同传动类型选择根据不同传动类型选择x x1 1、x x2 2 、y y 等参数。等参数。 按公式计算几何参数。按公式计算几何参数。 验算验算和和s sa a 。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 计算计算=arccos(=arcc

41、os(a acos/cos/a a) 由无侧隙啮合方程式定（由无侧隙啮合方程式定（x x1 1+x+x2 2）invzzxxtginv2121)(2定定y=(y=(a a-a a)/m)/m定定y =y =（x x1 1+x+x2 2）-y-y 分配分配x x1 1、x x2 2，并按公式计算各，并按公式计算各几何参数几何参数验算验算和和s sa a 。 2 2）已知）已知： z z1 1、z z2 2、m m 、h ha a* *、c c* * 、 a a 计算计算a a, ,若若a a=a a，则采用高变位；若，则采用高变位；若a aa a，则采用角变位。，则采用角变位。“雪亮工程是以区（

42、县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3 3）已知：）已知： z z1 1、z z2 2 、m m、 、haha* *、c c* * 、x x1 1、x x2 2 由无侧隙啮合方程式确定由无侧隙啮合方程式确定 定定a a=a acos/coscos/cos 定定y y、y y 按公式计算各几何参数按公式计算各几何参数。 验算验算 和和s sa a 。 4 4）已知：）已知：i12、m、ha*、c* 、 a 先由先由i12、a联解求出联解求出z，再求其它参数。再求其它参数。“雪亮工程是以

43、区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.10 10.10 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 10.10.110.10.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点 1.1.直齿轮齿廓的形成与问题直齿轮齿廓的形成与问题 2. 2.斜齿轮齿廓的形成与特点斜齿轮齿廓的形成与特点渐开螺旋面渐开螺旋面 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防

44、控工程”。 10.10.2 10.10.2 斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 1. 1. 斜齿圆柱齿轮的螺旋角斜齿圆柱齿轮的螺旋角tg=d/l tgtg=d/l tgb b=d=db b/l /l tgtgb b=tg(d=tg(db b/d)=tgcos/d)=tgcost t“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2. 2. 法面周节法面周节p pn n和和端面周节端面周节p pt t 法面模数法面模数m mn n和端面模数和端面模数m mt

45、t P Pn n=p=pt tcoscosp=m p=m 即：即： mmn n=m=mt tcos cos m mn n=m =m t tcos cos “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 3.3.压力角压力角n n和和t t tgtgn n=AC/CC=AC/CC=tgtgt tcoscos“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 4.4

46、.齿顶高系数齿顶高系数h h* *anan和和h h* *atat及径向间隙系数及径向间隙系数c cn n* *和和c ct t* * h h* *atat=h=h* *anancos ccos ct t* *=c=cn n* *coscos 5.5.变位系数：变位系数： x xt t=x=xn ncoscos6.6.分度圆分度圆d d=m=mt tz=z=m mn nz/cosz/cos7.7.标准中心距标准中心距a a=(d=(d1 1+d+d2 2)/2= m)/2= mt t(z(z1 1+z+z2 2)/2)/2 =m=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos“雪

47、亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.10.3 10.10.3 一对斜齿圆柱齿轮的一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件正确啮合条件m mt1t1=m=mt2t2=m=mt t ，t1t1=t2t2=t t1 1= = 2 2（外啮合，外啮合，+ +内啮合）内啮合）m mn1n1=m=mn2n2=m=mn n ，n1n1=n2n2=1 1= = 2 2（外啮合，外啮合，+ +内啮合）内啮合）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为

48、支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.10.4 10.10.4 斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度nrmBsin“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.10.5 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数 短半轴短半轴b=rb=r， 长半轴长半轴= =r/cosr/cosc c点的曲率半径点的曲率半径 =a=a2 2/b =r/cos/b =r/cos2 2 以以为为r rv v，以，以m

49、 mn n为为m m，以，以n n为为作当量齿轮作当量齿轮“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。当：n=20ha*=1 =10zmin=16 =15zmin=1532coscos22zmrmznnv3minmincosvzz=r/cos2d=mtz=mnz/cos 当量齿数的用途：当量齿数的用途：1 1、用仿形法加工齿轮时选刀号、用仿形法加工齿轮时选刀号2 2、计算齿轮的弯曲疲劳强度时查、计算齿轮的弯曲疲劳强度时查取齿形系数取齿形系数Y YF F3 3、选取变位系数及

50、测量齿厚、选取变位系数及测量齿厚说明：说明：Z Zv v一般不是整数一般不是整数，也不必圆整为整数也不必圆整为整数“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 10.10.6 10.10.6 斜齿轮传动的主要优缺点和人字齿轮斜齿轮传动的主要优缺点和人字齿轮 缺点缺点：存在轴向力。：存在轴向力。优点：优点：1 1、啮合性能好；、啮合性能好；2 2、重合度大；、重合度大；3 3、变、变凑配中心距凑配中心距4 4、结构紧凑；、结构紧凑；5 5、加工成本同直齿轮、加工成本同直齿轮=