空间向量的标准正交分解与坐标表示ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我们学习过平面向量的标准正交分解和坐标表示.在空间中,如何确定向量的坐标呢?我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物PACOBDxyijk.,aOPazyxkji作是空间任意向量设轴正方向上的单位向量轴轴为直角坐标系中令在给定的坐标系中aDPADOAOP有根据向量的加法运算,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉

2、快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物PACOBDxyijkDPADOAOP有根据向量的加法运算,OCOBOAkzOCjyOBi xOA,根据向量共线定理kzjyi xOP所以我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物, ,i j kxyza 在给定的空间直角坐标系中 令分别为轴轴轴正方向上的单位向量对于空间任意向量( , , ),x y zaxiy jzk存在唯一一组三元有序实数使得。.,叫做标准正交基把的标准正交分解叫做我们把kjiakzjyi xa我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为

3、什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物.),().,(.),(的坐标表示叫做向量记作的坐标叫做空间向量azyxazyxaazyx).,(),(,zyxOPzyxP的坐标也是向量的坐标为点在空间直角坐标系中我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物.)2(;,) 1 (. 5, 3, 2,. 11111111的坐标求的分解式关于给出的坐标写出体在直角坐标系中有长方如图例ADkjiACCAABCABDCBAABCDC1DA1OBCxy(A)D1B1我

4、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物C1DA1OBCxy(A)D1B1解: (1)因为AB=2,BC=3,AA1=5 所以C1为(3,2,5)kjiAC523)5 , 2 , 3(1从而(2)因为点D1为(3,0,5)5 , 0 , 3(1AD所以我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物.)2(;,) 1 (. 5, 3, 2,. 111111111的坐标求的分解式关于给出的坐标写出体在直角坐标系中有长

5、方如图练习BDkjiABBAABCABDCBAABCDC1DA1OBCxy(A)D1B1(1) B1为(0,2,5)kjAB521(2) (3,-2,5)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ikzijyii xikzjyi xiakzjyi xa)(,那么设00, 1|2ikjijiiii同理而由于zkayjaxia,同理所以我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,.a ix a jy a kzax

6、yz 我们把分别称为向量 在 轴轴 轴正方向上的投影.,cos|,00上的投影在向量为向量称的单位向量为若一般地babaababb.标轴正方向上的投影向量的坐标等于它在坐我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物AD1C1B1A1DCB例2.如图,已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1,求;) 1 (1上的投影在向量CBCA1|cos|;) 1 ( :111CBCBACACBCA上的投影在向量解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜

7、测没有错：表里边有一个活的生物AD1C1B1A1DCB例2.如图,已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1,求.,)2(111上的投影在求向量且垂直于平面是单位向量BCCAAABBBC1|)cos(|)2( :111CBCBACABCCA上的投影为在向量解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物AD1C1B1A1DCB练习2.如图,已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1,求1CACA 向量在上的投影。111:|cos|2CACACAACBCA 解 向量在上的投影：。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物小小 结结