2015-2016学年高中数学第一章计数原理章末归纳总结PPT课件新人教A版选修.ppt

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1、计数原理计数原理第一章第一章章末归纳总结章末归纳总结第一章第一章典例探究学案典例探究学案2自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案1两个计数原理运用两个计数原理解题的关键在于正确区分“分类”与“分步”分类就是能“一步到位”任何一类中任何一种方法都能完成这件事情，而分步则只能“局部到位”任何一步中任何一种方法都不能完成这件事情，只能完成事件的某一部分，只有当各步全部完成时，这件事情才完成1将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为()A96 B114C128D136答案B2若从1、2、3、9这9个整数中同时

2、取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种 B63种 C65种 D66种答案D点评分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛答案D4(2015衡水市枣强中学高二期中)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有()A48种 B72种 C96种 D108种答案B答案D7将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答)答案368某校开设了9门课程供学生选修，学校规定每位学生选修4门，其中A、B、C 3门课程由于上课时间相同，所以每位学生至多选修1门，则不同的选修方案共有_种答案75

3、典例探究学案典例探究学案分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别在于：前者分类加法计数原理每次得到的是最后结果；后者分步乘法计数原理每次得到的是中间结果分类加法计数原理和分步乘法计数原理 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A232B252C472D484答案C点评解题时要注意直接求解与间接求解相结合，做到不漏不重将3种作物种植在如图所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有_种(以数字作答)答案42解析解法1：第一块田有3种种法，对于它的每

4、一种种法，第二块田都有2种种法，用a、b、c表示三种作物，若第一块田种植a作物，第二块田种植b作物，则种植情况如下表： 由表可知，所有不同的种值方法共有32742种解法2：三种作物种植在5块实验田里，按每种作物种植实验田的块数分类，可分为两类：第一块田第二块田第三块田第四块田第五块田ababcca或bcab或cba或b排列与组合的主要区别就是有序和无序，元素顺序不同结果不同的为排列；元素顺序不同，结果相同的为组合排列、组合应用题 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有()A90种B180种C270种D540种答案D 排列组合与几何问题结合命题，解答时要特别注意对相邻的点、线、平面区域的限制条件如何化归为排列、组合的有关模型，实现实际问题向数学问题的转化，注意避免重复计数和遗漏的错误几何问题如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()A288种 B264种C240种 D168种答案B 与二项式定理有关的题目，重点抓好通项公式，二项式系数的性质和赋值法的应用二项式定理及其应用