用待定系数法求一次函数解析式ppt课件.ppt

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1、求一次函数解析式方法待定系数法待定系数法我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物知识回顾一次函数的定义 形如y=kx+b(k0)的函数，叫做一次函数。 一次函数的性质特点 1.当k0时，y随x的增大而增大； 当b0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.三象限； 当b0时，该函数与y轴交于负半轴，图像过一.三.四象限 2.当k0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.四象限； 当b0时，该函数与y轴交于负半轴；图像过二.三.四象限 3.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 我吓了一跳，蝎子是多么

2、丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物图像性质 1.所有符合解析式的点构成一条直线 2.在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。 3.一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物待定系数法：是将某个待定系数法：是将某个解析式解析式的一些常数看作未知数，的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。利用已知

3、条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。1、已知正比例函数ykx的图象经过点 (-1，1)，求k .2、在等式 ykx+b中，当x1时，y2； 当x1时，y4.求k、b的值.一、温故知新一、温故知新 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法法.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 例例4 4、已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过

4、点(3(3，5)5)与与(-4,-9),(-4,-9),求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。二、举一反三二、举一反三我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解解得得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设列列解解答答因为因为y=kx+b的图象过点的图象过点(3,5)与与(-4,-9)， 所以所以我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐

5、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物想一下为什么可以这样做？ 两点确定了该一次函数解析式的图像 纯粹性：图像上的点都满足解析式 完备性：满足解析式的点都在图像上我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）模仿：（一）模仿： 1、已知一次函数、已知一次函数ykx+b，当，当x2时时y的值为的值为4，当，当x2时，时， y的值为的值为-2，求，求k、b的值的值. 2、已知直线、已知直线 ykxb经过点（经过点（9，0）和点（）和点（

6、24，20），求），求k、b的值的值. 。 3、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(-4，9)与与(6,3)，求这个函数，求这个函数的表达式。的表达式。 4、 已知直线已知直线 ykxb经过点（经过点（3，6）和）和 点点 ( 2, 3 ) ，求，求这条直线的函数解析式。这条直线的函数解析式。 三、趁热打铁三、趁热打铁我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、趁热打铁三、趁热打铁（二）变式：（二）变式： 1：若：若A（0，2），），B（-2，1），），C（6，a）三点在同一条）三点

7、在同一条直线上，则直线上，则a的值为（）的值为（）A-2 B-5 C2 D5 2、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点线过第四象限及点(2,-3a)与点与点(a,-6)，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。 3.已知点已知点M（4，3）和）和N（1，-2），点），点P在在y轴上，且轴上，且PM+PN最短，则点最短，则点P的坐标是（）的坐标是（）A（0，0） B.（0，1） C（0，-1） D（-1，0）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错

8、：表里边有一个活的生物三、趁热打铁三、趁热打铁（三）灵活：（三）灵活： 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物规律规律2：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定正比例函数的表达式需要一个条件， 确定一次函数的表达式需要确定一次函数的表达式需要2个条件个条件规律规律1：确定一个待定系数需要一个条件，：确定一个待定系数需要一个条件， 确定两个待定系数需要确定两个待定系数需要2个条件个条件四、画龙点晴四、画龙点晴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到

9、愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物思路：求一次函数的表达式思路：求一次函数的表达式 求求k、b的值的值 列二元一次方程组列二元一次方程组 解方程组解方程组2、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤找两点坐标找两点坐标 设设 列列 解解 答答 1、列方程解应用题的基本步骤有哪些？、列方程解应用题的基本步骤有哪些？四、画龙点晴四、画龙点晴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）根据已知条件，求函数解析式（一）根据已知条件，求函数解析式1、已知一次

10、函数、已知一次函数ykx2，当，当x=5时，时，y的值为的值为4，求，求k的值的值2、已知一次函数、已知一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点A(-3,-2)及点及点B（1，6），），求此函数解析式求此函数解析式五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（二）根据函数图象，求函数解析式（二）根据函数图象，求函数解析式1、已知一次函数的图象如图、已知一次函数的图象如图1-2所示，所示， 求出它的函数关系式求出它的函数关系式2、07广东广东如图如图3，在直角坐

11、标系中，已知矩形，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两的两个顶点坐标个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线，对角线AC所在直线为所在直线为L，求，求直线直线l对应的函数解析式。对应的函数解析式。 -3 2 o y x -4 1 2 -1 o y x图1图2图3图4五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（三）求函数解析式的综合应用（三）求函数解析式的综合应用 1. (2011 浙江湖州浙江湖州) 已知：一次函数已知：一次函数 ykxb的图象经过的图象

12、经过M(0，2)，(1，3)两点两点 (l) 求求k、b的值；的值； (2) 若一次函数的图象与若一次函数的图象与x轴的交点为轴的交点为A(a，0)，求，求a的值的值 2.已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点）和点B（2，4） . （1）求）求AB的函数解析式；的函数解析式； （2）求图像与）求图像与x轴、轴、y轴的交点坐标轴的交点坐标C、D，并求出直线，并求出直线AB与与坐标轴所围成的面积；坐标轴所围成的面积；（3）如果点）如果点M（a， ）和）和N（4，b）在直线）在直线AB上，求上，求a，b的值。的值。21五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层我吓了一跳

13、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（三）求函数解析式的综合应用（三）求函数解析式的综合应用 3.如图，正比例函数如图，正比例函数 y2x 的图像与一次函数的图像与一次函数ykxb的图像的图像交于点交于点A(，2)， 一次函数图像经过点一次函数图像经过点B (-2,-1), 与与y轴的交点轴的交点为为C与轴的交点为与轴的交点为D（1）求一次函数解析式；）求一次函数解析式；（2）求）求C点的坐标；点的坐标；（3）求）求AOD的面积。的面积。五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层我吓了一跳，蝎子是多么丑

14、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元元)与存钱月数与存钱月数x(月月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出求出y关于关于x的函数解析式。的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？元？（四）与求函数解析式有关的实际应用题（四）与求函数解析式有关的实际应用题五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层