高一集合知识点ppt课件.pptx

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第一章 集合和命题 1.1 集合的概念 1.2 子集 1.3 交集、并集、补集 1.4 命题的形式及等价关系 1.5 充分条件与必要条件 基本练习变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.1 集合的概念 1.集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起例：1,2,3、A=a,b,c,d,e,f（2）元素：集合中的每个对象例：a是集合A的一个元素 2.常用数集及记法

2、（1）自然数集：N （2）正整数集：N*（3）整数集：Z （4）有理数集：Q（5）实数集：R变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分高考考点高考考点 4.元素的性质（1）确定性例：四大洋、小河流（2）互异性例：已知A=a-a,2a,2,求a的取值范围。（3）无序性例：1,2,3=1,3,23.元素与集合的关系元素与集合的关系（1）a A（2）a A例例：设集合C中的元素是 所有形如a+b （ a Z, b Z ）的数，求证：（1）当x N时， xC（2）若xC， yC，则x+yC,并判1/x是否一定

3、属于C?2变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5.集合的表示方法（1）列举）列举 法法 （2描述法）描述法） 例：1.a与a不同2.（x,y)|y=x+1与y |y=x+1格式：x A |P（x）注意：有些集合的公共属性不明显，不便用描述法，只能用列举法;有些集合中元素不能一一列举，用描述法。（3）图示法）图示法 1.韦恩图 2.数轴例：（1）分母小于5的正的真分数的集合；（2）数轴上到3的距离不小于5的实数的集合。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电

4、任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6.集合的分类（1）有限集：含有有限个元素（2）无限集：含有无限个元素（3）空集：不含任何元素的集合，记作 注意:空集是一个集合 例：x R|x+1=0变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.2 子集 1.集合相等 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B,记作A=B.例：A=1,2,5，B=2,5,1变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路

5、怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.子集 包含：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含于集合A，记作 若任意x A有x B，则BABA 当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，记作AB 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分 （2）A与B相等BA变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.真子集 对于两个集合A与B，如果 ，并且A B,我们就说集合A是集合B的真子集，记

6、作 A B，读作A真包含于B.注意：（1）空集是任何集合的子集； （2）空集是任何非空集合的子集；（3）若A不是空集，则空集不是A的真子集；（4）任何一个集合是它本身的子集。5）BAnnaaa221的所有子集的个数是，集合变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.3 交集、并集、补集 1.交集：一般地，由所有属于A且属于B的元 素组成的集合，记作 例： 1,2,3,6 1,2,5,10=1,2 2.并集：一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集合，记作A B例： 1,2,3,6 1,2,5,10

7、=1,2,3,5,6,10BA变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分交集、并集的性质 （1）若 ,则A B=A,A B=B; （2）若A=B,则A B=A,A B=A; （3）若A,B相交，有公共元素但不包含，则 A交B是A的真子集，也是B的真子集； A与B都是A并B的真子集 （4）若A,B无公共元素，则 A B= BA变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.补集 全集：如果集合U含有我们所要研究的

8、各个集合的全部元素，这个集合就可以看做一个全集，通常用U表示 补集：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集或余集，记作 A ( A)=A, U= , UCUCUCUC变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.归纳总结 1.德摩根律 2容斥原理：把有限集A的元素个数记作card(A),对于两个有限集合A,B，有card( )=card(A)+card(B)-card( ) BABABABAUUUUUUCCCCCC，BABA变电站电气主接线是

9、指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5.例题 例1.已知集合A=x|-2x1或x1，B=x| 0，求 ， ，A BABABABABA21xxAUCBUCBUC变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.4 命题的形式及等价关系 1.四钟命题及其形式原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若非p，则非q逆否命题：若非q,则非p例.设原命题是“当c0时，若ab,则acbc”,写出它的逆命题、否命题、逆否命题变电站电气主接线

10、是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 (1) (2) (3)和，“且”逻辑连接词有“或”)()(2. ).(“非”均为真、为真，当且仅当若qpqp 至少有一个为真、为真，当且仅当若qpqp为假为真，当且仅当若pp变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 3. 四钟命题的真假关系(互为逆否关系的命题是等价命题互为逆否关系的命题是等价命题) 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。原命题与逆否命题同真、同假；

11、逆命题与否命题同真同假。 4.反证法步骤：1.假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立 2.从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾 3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确例例.用反证法证明：如果ab0,那么 ab变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.5充分条件与必要条件1.推断符号“=” 若p则q，表示由P经过推理可以得出q，即若p成立，那么q一定成立例.若x0,则x0可写成x0 = x0说明： “p =q”也可写为“qq，就说P是q的充分条件，q是p的必要条件 例.“x0”是“x

12、0”的充分条件， “x0”是“x0”的必要条件 判断1）若 p =q但q p就说p是q的充分不必要条件2）若 p q但q =p就说p是q的必要不充分条件3）若 p q且 q p就说p是q的既不充分也不必要条件变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第二章 不等式 2.1 不等式的基本性质 2.2 一元二次不等式的解法 2.3 其它不等式的解法 2.4 基本不等式及其应用 2.5 不等式的证明 基本练习变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线

13、是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.不等式的定义 2.1 不等式的基本性质 2分类 1)按成立条件分绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式 2）按开口方向分同向不等式、异向不等式3.实数比较大小的方法 1）作差比较法例例.比较1-a和 的大小（a 0） 2）作商比较法 3）分子有理化法用不等号（, , ）连接两个实值函数解析式的式子；用“” 连接的不等式叫做严格不等式；用“”或“”连接的不等式叫做非严格不等式。a11变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.不等式的基本性质 1） 2） 3） 4）

14、 5） 6）bcaccbcaccba00，dbcadcba ，bdacdcba00，babababa110110，nnnnbababa，0axaxaxaxaaax或， |0|变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5.利用不等式性质解题 例1. 设60 x84,28y32,求x+y,x-y, 的取值范围 例2.已知-1a+b3,2a-b4,记u=2a+3b,1）将u=2a+3b用a+b及a-b的代数式表示；2）求u=2a+3b的取值范围yx变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相

15、连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.2一元二次不等式的解法 1.定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的不等式；一般形式： 2.两种解法1）将 因式分解，转化成一元一次不 等式组求解2）利用一元一次不等式与二次函数、一元二次方程之间的内在联系，研究不等式在 ， 和 时各种解的情况。00022acbxaxcbxax或cbxax2000变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.用区间表示不等式的解集用区间表示不等式的解集 例题解不等式1.-x+2

16、x+1 02.0 x-2x-353. x-ax-2a0(讨论a)4.已知关于x的不等式ax+bx+c0的解集（2）若0 0的解集设实数ab,则规定：1）集合 叫做 开区间，表示为（a,b）2)集合 x|a x b 叫做 闭区间，表示为a,b3）集合x|ax b或x|a x 0(或0) 2.绝对值不等式形如|x|0)或|x|a(a0) 3.高次不等式化高次为低次（换元、标根、转化为不等式组）0)()(xgxf0)()(xgxf变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.解不等式例题 例1.（1） （2

17、） （3） 例2.（1）|x-5x|6 （2）|x-|x-3| （2） |x+7|-|x-2|003532xx03532xx03532xx变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.4基本不等式及其应用 1.基本不等式1）如果a,bR，那么a+b2ab,当且仅当a=b时等号成立变形：1）如果a,bR，那么ab ,当且仅当 a=b时等号成立2）如果a,bR，那么 3）如果a,b,cR，那么三项也适用以上公式)2(ba )2(ba 222ba 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相

18、连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2）基本不等式 如果a,bR，那么 ，当且仅当a=b时等号成立变形：如果a,b,cR，那么三项也适用以上公式例7.已知a,b0,且a+b=1，求y=a 的最大值 例1.设a,b,c是不全相等的正数，且abc=1，求证： + + + + 例2. a,b,c,dR,求证(a+b)(c+d) ac+bd) 例3.设x0,求证 x+ 2 例4.求3x+ 的最小值2ba abc1b1a1cbax1221xb21变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.5 不等式的证明 1.比较法 步骤：作差（商）、变形、判断 2.综合法 以基本不等式作为基础 3.分析法(执果索因)“要证,只要证”