一次函数第一课时PPT课件.ppt

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1、复习检测根据题意列出函数关系式：1.圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为 。2.某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为 。3.如果加油前，汽车的油箱内还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式为 。4.一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm）与时间x（月）之间的函数关系式 。思考：上述函数关系式有什么共同点？激趣导学 一般地， ，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y是x的函数）。注意：1、自变量的指数为 次。2、

2、k 0形如y=kx+b(k、b为常数，且k0)特别地， ，称y是x的正比例函数。则正比例函数 （填“是”或“不是”）一次函数。当b=0时，y=kx (k为常数且k0）是一激趣导学 一般地， ，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y是x的函数）。 特别地， ，称y是x的正 比例函数。则正比例函数 （填“是”或“不是”）一次函数。注意：1、自变量的指数为 次。2、含自变量的式子为 。3、k 0形如y=kx+b(k、b为常数，且k0)自主交流例1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x-6； y= ； y= ； y=7-x A、 B、 C、 D、x2x28x1、小灵通推出灵灵通服务、小灵通推

3、出灵灵通服务,收费标收费标准为月租费准为月租费9元元(含来电显示）含来电显示）,本地本地网通话费为每分钟网通话费为每分钟0.2元元.若本地网通话时间用若本地网通话时间用x表示，应缴费用以表示，应缴费用以y表表示则：示则：x(分钟)1234应缴费用y(元)9.2 9.4 9.69.8你能写出你能写出y y与与x x的函数关系式吗的函数关系式吗? ?y=0.2x+92 2、某同学家住县城，离校约、某同学家住县城，离校约30003000米，米，骑自行车每分钟行驶骑自行车每分钟行驶300300米，米， x（分钟） 0 1 2 3 4已走的路程（米）剩下的路程 y（米） 你能写出你能写出y y与与x x

4、之间的关系式吗？之间的关系式吗？ y =3000-300 xy =3000-300 x 3000270024002100180003006009001200时间用时间用x表示，剩下的路程以表示，剩下的路程以y表示则：表示则： 你能还说出一些含有函数关你能还说出一些含有函数关系的实例吗？系的实例吗？ 并且说出其中的并且说出其中的函数关系式。函数关系式。你能对这些函数关系式分类吗？你能对这些函数关系式分类吗？正比例关系正比例关系如果如果)0( kkxyK K是常量是常量那么那么y y与与x x是是正比例关正比例关系系上式如果写成上式如果写成y=kx(k0)y=kx(k0)那么那么y y叫做叫做x

5、x的的正比例函数正比例函数当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数一次函数：若两个变量：若两个变量 x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，为常数，k 0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数。实际问题中，自变量的取值实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！往往是有限制的！练一练练一练1 1：下列函数关系式中，那些是一下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？次函数？哪些是正比例函数？（1）y= x 4 它是一次函数，它是一次函数，不是正比例函数。不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，它不是一次函数，

6、也不是正比例函数。也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，它是一次函数，也是正比例函数。也是正比例函数。它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数（4）y=1x 练一练练一练2 2已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取什么值时，取什么值时， y是是x的一次函数？当的一次函数？当m取取什么值时，什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：解：（1 1）因为）因为y y是是x x的一次函数的一次函数 所以所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2 2）因为）因为y y是是x x的正比例函数的正比例函数 所以所以 m m2 2-1=0 m=1

7、-1=0 m=1或或-1-1又因为又因为 m m -1 -1 所以 m=1m=1一次函数一次函数y=kx+b中的中的k 0写出下列变化过程中写出下列变化过程中y与与x之间的之间的函数关系式函数关系式, y是否为是否为x的一次函数的一次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)正方形面积正方形面积y与边长与边长x之间的函数关之间的函数关系系:(2)正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关之间的函数关系系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量长方形的长为常量a时时,面积面积y与宽与宽x之间之间的函数关系的函数关系:y=ax不是一次函数不是一次函数是一次函数是一次函数,也是正也是正比例

8、函数比例函数是一次函数是一次函数,也是正也是正比例函数比例函数AB200kmCykm（4）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。y=50+2x是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数(5)如图如图A、B两地相距两地相距200km,一列火车从一列火车从B地出发沿地出发沿BC方向以方向以120km/h的速度行驶的速度行驶,在在行驶过程中行驶过程中,这列火车离这列火车离A地的距离地的距离y(km)与与行驶时间行驶时间t(h)之间的函数关系之间的函数关系.y=200+120 x是一次函数是一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数作业： P191：习题1、2