多项式乘以多项式（青岛版）ppt课件.ppt

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1、H11.4 11.4 多项式乘多项式多项式乘多项式整式的乘除整式的乘除H回忆回忆.单项式乘单项式的法则单项式乘单项式的法则.单项式乘多项式的法则单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为可分别表示为_、_、_、_._.d dacacadadbcbcd dababccbdbdd dabcd dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为为_、_,_,面积可表示为面积可表示为_._.c+dc+d(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)a+ba+bd dabc 如果把它看成一个大长方

2、形，那么它的面积可表如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为示为_. _. 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为可分别表示为_、_、_、_._.acacadadbcbcbdbdac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)adad+ +bcbcacac+ +ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bdbd+ +这个运算过程这个运算过程, ,可以表示为可以表示为如何进行如

3、何进行多项式多项式乘乘多项式多项式的运算的运算? ? 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. H(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by注意注意: :多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结果中, ,要要合并同类项合并同类项. .H计算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）)(22y

4、xyxyx（3）感悟新知H计算：)7)(5(xx（1）(7 )(5 )xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）H 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。H 1.1.漏乘漏乘2.2.符号问题符号问题 3. 3.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式. .H2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3xH2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说

5、出理由.解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xxH2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xxH 说一说：说一说：H注 意 ! 1.计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .H注 意 ! 2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式

6、是多项式的积与积的差，后两个多项式乘的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多是三个多项式相乘，应该选其中的两个项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。起来，再与第三个相乘。 （1 1）)32)(1(xx（2 2）)37)(37(xx（3 3）) 12)(2(nnn1 1 、计算、计算（4 4）2)56(a法则法则H2.化简：化简：) 13)(12)(1 (2xxx) 2(2) 12(3 ) 2 (22xxxxxH3.先化简，再求值：先化简，再求值

7、：) 2)(1( 6) 32)(13 (aaaa3a其中其中浦浦 口口 区区 乌乌 江江 学学 校校思考题思考题 4 4、解方程、解方程 5) 12)(32()5)(2(4xxxx5、如果、如果a2a=1,那么求那么求(a5)(a6)的值的值6、若、若(xm)(x2)的积中不含关于的积中不含关于x的的一次项，求一次项，求m的值的值拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸 7、如果、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3= 0= 0 b=3 , c=1H填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）