一元二次方程的应用复习(优质课参赛)ppt课件.ppt

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1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用(复习复习)问题一问题一：如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，元，平均每天可售出平均每天可售出40束束.为扩大销售，为扩大销售，经调查发现，若每束降价经调查发现，若每束降价1元，则元，则平均每天可多售出平均每天可多售出8束束. 如果小新如果小新家每天要盈利家每天要盈利432元，元， 同时也让同时也让顾客获得最大的实惠顾客获得最大的实惠.那么每束玫那么每束玫瑰应降价多少元？瑰应降价多少元？数量关系数量关系分析分析：如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可元，平均每天可售出售出40束束.为扩大销售，经调查发现，为扩大销售，经调查发现，若每束降价若每

2、束降价1元，则平均每天可多售出元，则平均每天可多售出8束束. 如果小新家每天要盈利如果小新家每天要盈利432元，元，同时也让顾客获得最大的实惠同时也让顾客获得最大的实惠.那么每那么每束玫瑰应降价多少元？束玫瑰应降价多少元？盈利盈利 每束利润每束利润 束数束数 = 利润利润每束利润每束利润 束数束数1040利润利润1040降价降价1元元1014081降价降价2元元1024082降价降价X元元10X408X432列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题的基本步骤：的基本步骤：审审答答设设列列解解验验解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，元，则每束获利（则每束获利（10-X）元，）元，平

3、均每天可售出（平均每天可售出（40+8X） 束，束， （ ）（ ）数量关系数量关系每束利润每束利润束数束数10-X40+8X432=利润利润（10-X）（）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4检验：检验：X2=4 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答：小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元，元，那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价4元。元。由题意，得由题意，得解得：解得：验验审审n . .问题二问题二. 某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进元的价格购进一批商品一批商品, ,若每件商品售价为若每件商品售价为x x元元, ,则每天可卖出则每天可

4、卖出(350-10 x)(350-10 x)件件, ,但物价局限定每件商品加价不能超但物价局限定每件商品加价不能超过进价的过进价的20%.20%.商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元, ,需要卖出多需要卖出多少年来件商品少年来件商品? ?每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元? ?开启 智慧销售问题得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx.25:元每件商品的售价应为答.,31, 2 .25%2012131舍去不合题意xx数字与方程 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.

5、 快乐学习快乐学习得根据题意设其中一个数为解,:x.454 xx.04542xx整理得.9,521xx解得. 5494, 9454xx或. 5, 99 , 5:或这两个数为答数字与方程2. 2. 一个两位数一个两位数, ,它的十位数字比个位数字小它的十位数字比个位数字小3,3,而它的个而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数位数字的平方恰好等于这个两位数. .求这个两位数求这个两位数. . 快乐学习快乐学习得根据题意为设这两位数的个位数字解,:x.3102xxx.030112xx整理得.6,521xx解得. 3363, 2353xx或.36,25:或这个两位数为答数字与方程4.有一个两位数,它的

6、十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数. 快乐学习快乐学习得根据题意字为设这个两位数的个位数解,:x.736510510 xxxx.0652xx整理得.3,221xx解得. 2355, 3255xx或.2332:或这两个数为答几何与方程 5 .将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 快乐学习快乐学习得根据题意为设原正方形铁皮的边长解,:xcm.100) 8( 42x:解这个方程).,(2;1821舍去不合题意xx,100)8(2x

7、,108x,108x.18:cm原正方形铁皮的边长为答几何与方程 快乐学习快乐学习n6 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度. 得根据题意设一条直角边为解,:xcm.7) 1(222 xx:整理得).,(2971;297121舍去不合题意xx. 0242 xx.2971:x解得.29712971:cmcm和两条直角边分别为答.2971129711x几何与方程 7 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度. 快乐学习快乐学习得根据题意设小路的宽度解,:xm.246

8、1525215)220(xx:整理得).,(241; 321舍去不合题意xx, 01233522xx:解得.3:m小路的宽度为答201515+2x20+2xw 8.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程开启 智慧. 022500300:2 xx整理得得解这个方程,得根据题意分数为设每年平均需降低的百解,:x%.191)1 (2x:解这个方程).,(9 . 01%;109 . 0121舍去不合题意xx,81. 0)1 (2 x, 9 . 0)1 (x, 9 . 01x%.10

9、:数为每年平均需降低的百分答w9.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年该厂今年4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5万台，万台，6月份比月份比5月份多生产了月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?开启 智慧增长率与方程得根据题意均增长率为设该厂今年产量的月平解,:x. 2 . 115)1 ( 52xx:整理得).,(02 . 11075%;202 . 0107521舍去不合题意xx. 0625252xx:解得,107550122525x%.20:增长率

10、为该厂今年产量的月平均答w10.一次会议上一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一每两个参加会议的人都互相握了一次手次手,有人统计一共握了有人统计一共握了66次手次手.这次会议到会的人数这次会议到会的人数是多少是多少?开启 智慧美满生活与方程得根据题意设这次到会的人数为解,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合题意xx. 01322 xx:解得,223125291x.12:人这次到会的人数为答w 11.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.

11、2%,那么应种多少棵桃树?开启 智慧经济效益与方程得根据题意棵设多种桃树解,:x.%2 .1511000100)121000)(100(xx. 0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答销售问题n12.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出现在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商场决定采取商场决定采取降价措施降价措施.经调查发现经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低如果这种衬衫的售价每降低1元时元时,平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商场要想平均每天盈利商场要想

12、平均每天盈利1200元元,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x.1200)1220)(40(xx. 020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220 xx或n 13. 13. 某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批元的价格购进一批商品商品, ,若每件商品售价为若每件商品售价为x x元元, ,则每天可卖出则每天可卖出(350-(350-10 x)10 x)件件, ,但物价局限定每件商品加价不能超过进价但物价局限定每件商品加价不能超过进价的的2

13、0%.20%.商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元, ,需要卖出多少年来需要卖出多少年来件商品件商品? ?每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元? ?开启 智慧销售问题得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx.25:元每件商品的售价应为答.,31, 2 .25%2012131舍去不合题意xx某初三年级初一开学时就参加某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初课改试验，重视能力培养，初一一 阶段就有阶段就有48人次在县级以上人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增各项活动

14、中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有加，到三年级结束共有183人人次在县级以上得奖次在县级以上得奖,求这两年中求这两年中得 奖 人 次 的 平 均 年 增 长 率得 奖 人 次 的 平 均 年 增 长 率 .瞧我的！瞧我的！解：这两年中得奖人次解：这两年中得奖人次的平均年增长率为的平均年增长率为X，由题意得：由题意得：48（1+X）2=183解：这两年中得奖人次的解：这两年中得奖人次的平均年增长率为平均年增长率为X，由题意得：由题意得： 48+48（1+X）+ 48（1+X）2=183聪明的你，能聪明的你，能对原题进行适对原题进行适当的修改，使当的修改，使所列的方程为所列的方程为上述方程吗上

15、述方程吗归纳列一元二次方程解应用题归纳列一元二次方程解应用题的基本步骤：的基本步骤： 审审 设设 列列 解解 验验 答答利润问题：利润问题：（单件利润）（单件利润）（件数）（件数） = 利润利润 原量原量（1+增长率）增长率）2 = 现量现量增长率问题：增长率问题：1.必做题：作业本（复习题）必做题：作业本（复习题）2.选做题：选做题：(学有余力的同学不妨学有余力的同学不妨探讨一下探讨一下) 分层分层作业作业一个容器装满一个容器装满40升纯酒精倒出一部分升纯酒精倒出一部分后用水注满，在倒出与第一次同量的后用水注满，在倒出与第一次同量的混合液后用水加满，此时溶液内含纯混合液后用水加满，此时溶液内含纯酒精酒精10升，求每次倒出的升数升，求每次倒出的升数.