一-两个同方向同频率简谐运动的合成ppt课件.ppt

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1、9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动1物理学物理学第五版第五版1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成 设一质点同时参与设一质点同时参与两独立的同方向、同频两独立的同方向、同频率的简谐振动：率的简谐振动：11A1xxO2x2A2)cos(111tAx)cos(222tAx合位移合位移 21xxx可用旋转矢量法求出可用旋转矢量法求出9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的

2、合成第九章第九章 振振 动动2物理学物理学第五版第五版2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 两个两个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成后仍为后仍为同同频率的频率的简谐简谐运动运动)cos(212212221AAAAA)cos(tAx11A1xxOAx21xxx2x2A222112211coscossinsintanAAAA9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动3物理学物理学第五版第五版3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、

3、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。too)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT（1）相位差相位差212k), 2 1 0( ，kxx合成结果为相互加强合成结果为相互加强9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动4物理学物理学第五版第五版4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。xto)cos()(12tAAxT2A21AA（2）相位差相位

4、差) 12(12k) , 1 0( ，k21AAAox合成结果为相互减弱合成结果为相互减弱9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动5物理学物理学第五版第五版5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（3）一般情况一般情况2121AAAAA21AAA21AAA加强加强减弱减弱小结小结（1）相位差相位差212k) 1 0( ， k（2）相位差相位差) 12(12k) 1 0( ， k9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振

5、动动6物理学物理学第五版第五版6“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 二二 两个相互垂直的同频率的简谐两个相互垂直的同频率的简谐运动的合成运动的合成质点运动轨迹质点运动轨迹 （椭圆方程）（椭圆方程）)cos(11tAx)cos(22tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动7物理学物理学第五版第五版7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综

6、治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1） 或或2012xAAy12 讨讨论论（2） 12xAAy12yxo1A2A1A2Aoxy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动8物理学物理学第五版第五版8“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。tAxcos1)2cos(2tAy（3）2121A2Aoxy1222212AyAx)(

7、sin)cos(21221221222212AAxyAyAx 讨讨论论9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动9物理学物理学第五版第五版9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 用旋转矢量描绘振动合成图用旋转矢量描绘振动合成图9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动10物理学物理学第五版第五版10“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全

8、视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 两相两相互垂直同互垂直同频率不同频率不同相位差简相位差简谐运动的谐运动的合成图合成图9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动11物理学物理学第五版第五版11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。11Axo * *三三 多个同方向同频率简谐运动多个同方向同频率简谐运动的的合成合成2A23A3A 多多个个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成仍为仍为简谐简谐运动运动 )cos(tAxn

9、xxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAx9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动12物理学物理学第五版第五版12“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1A2A3A4Axo5AAxO1A2A3A4A5A6A讨讨论论tAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx),2, 1,(kkNk( (2) )2 kN( (1) )2 k),2, 1,0(k0NAAAii0A例例9

10、-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动13物理学物理学第五版第五版13“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。11Axo2A23A3A)cos(tAxnxxxx2122yxAAAxyAAarctgnnxAAAAcos.coscos2211nnyAAAAsin.sinsin2211一般情况下一般情况下9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动14物理学物理学第五版第五版14“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三

11、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 四四 两个同方向不同频率简谐运动两个同方向不同频率简谐运动的合成的合成9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动15物理学物理学第五版第五版15“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方同方向向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强

12、时而减弱的现象叫加强时而减弱的现象叫拍拍. .tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx讨论讨论 , , 的情况的情况 21AA 21129-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动16物理学物理学第五版第五版16“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分 方法一方法一振幅振幅 振动频率振动频率tAtAxxx2211212cos2costtAx22cos)22cos2(1212

13、1tAA22cos21212)(211max2AA0minA9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动17物理学物理学第五版第五版17“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。拍频拍频（振幅变化的频率）（振幅变化的频率）2212T121T12ttAx22cos)22cos2(121219-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动18物理学物理学第五版第五版18“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平

14、台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 方法二：旋转矢量合成法方法二：旋转矢量合成法021t )( 212xo2A2x2xA1A1x111t)()(1212t22t129-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成第九章第九章 振振 动动19物理学物理学第五版第五版19“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。振幅振幅 振动圆频率振动圆频率2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2)2cos(2121tAAxxt21cos221拍频拍频12)cos1 (21 AA