三角形的三条重要线段ppt课件.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 三角形的高、中线、角平分线古饶初中八年级数学备课组古饶初中八年级数学备课组“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。在一张薄纸上任意画一在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗的一个内角的平分线吗? ABC你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗?

2、CB做一做做一做“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义: ABCD“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。纸片各一个。 (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的

3、三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? ? (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗并与同桌交流。并与同桌交流。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。观察发现观察发现“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 AD是是 ABC的的 中线中线 BD = CD = BCBD = CD = BC12 在三角

4、形中，连接一个在三角形中，连接一个顶点顶点与它与它对对边中点边中点的的线段线段，叫做这个，叫做这个三角形的中线三角形的中线.DABCA三角形的中线三角形的中线定义2:“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。典型例题分析2:如图，如图，BDBD是是ABCABC的中线

5、的中线,AB=6cm,BC=4cm, ,AB=6cm,BC=4cm, 求求ABD 与与BDC的周长之差的周长之差.BACD“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中线。中线ADAD把把ABCABC分成两个分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm2cm。你能求出你能求出ABAB的长吗？的长吗？A AB BC CD DAB ACAB ACA AB BC CD DAB ACAB

6、 ACAB AC = ABD的周长的周长 - ADC的周长的周长 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 如图，如图，ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的中线，若边上的中线，若 ABCABC的周长为的周长为35cm35cm，BC=11cmBC=11cm，且，且ABDABD 与与ACDACD的周长差为的周长差为3cm3cm，求，求ABAB与与ACAC的长。的长。ACDB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网

7、格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A AB BC CD DE如图如图,D是是BC中点中点S ABD与与S ADC有什么关系有什么关系?“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。EABCD（1）AD是是 ABC的的BC 边上的中线，则边上的中线，则ABDSACDS（2）设）设 ABC的面积为的面积为S，则，则 ACD的面积为的面积为_;（3）若点）若点E是是AC的中点，则的中点，则 ADE的面积为的面积为_;F 如图如图,在在ABC中

8、中,“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三角形的高三角形的高ABCD ADAD是是ABCABC的的BCBC边上的高边上的高ADADC=ADB= 90ADB= 900 0“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1:画锐角三角形的三条高画锐角三角形的三条高O“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以

9、网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2:直角三角形的三条高直角三角形的三条高ABC“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3:钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为

10、指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A1CDB2如图如图,在在ABCABC中中, ,ACB=90ACB=900 0 , ,CDABCDAB于点于点D,D, 图中有几个直角三角形图中有几个直角三角形?(2)图中有几对相等的角图中有几对相等的角?(3) 图中互余的角有哪些图中互余的角有哪些?(4) 若若AB=5,BC=3,AC=4,问问ABCABC的面积为多的面积

11、为多 少少? CD的长为多少的长为多少?“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1. 如图在如图在ABC中，中，AD是是ABC的高，的高，AE是是ABC的角平分线，已知的角平分线，已知BAC=82，C=40，求求DAE的大小。的大小。ABCDE解：解： AD AD是是ABCABC的高的高 ADC+C+DAC=180 ADC+C+DAC=180 DAC=180 DAC=180-(ADC+C)-(ADC+C) =180 =180-90-90-40-40=50=50AEA

12、E是是ABCABC的角平分线且的角平分线且BAC=82BAC=82CAE= BAC=41CAE= BAC=4121DAE=DAC-CAE=50DAE=DAC-CAE=50-41-41=9=9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。随堂练习:1.三角形的三条高线中（ ）A.最多有一条在三角形的内部 B.至少有一条在三角形的内部C.每一条都在三角形的内部 D.每一条都在三角形的外部2.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形

13、 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.钝角三角形的高在三角形外的数目有（ ）A.0 B.1 C.2 D.34.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A.形状相同的三角形形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形面积相等的三角形 C.直角三角形直角三角形 D. 周长相等的三角形周长相等的三角形“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。反思收获反思收获: