高中数学复习-导数与函数单调性ppt课件.ppt
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1、第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学1函数单调的一个充分条件设函数yf(x)在某个区间内可导, ; 2函数单调的必要条件设函数yf(x)在某个区间内可导,如果f(x)在该区间内 ,则在该区间内 如果f(x)0,则f(x)为增函数如果f(x)0(或f(x)0时在相应区间内是增函数f(x)0在相应区间内是减函数第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学1设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f(x)、g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数,且f(x)g(x)f(x)g(x)0,则当a
2、xb时,有()Af(x)g(b)f(b)g(x)Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b) Df(x)g(x)f(a)g(a)答案C第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学2(2011广州一模)函数f(x)exex(e为自然对数的底数)在(0,)上()A有极大值 B有极小值C是增函数 D是减函数答案C第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学3(2010江西,12)如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)0),则导函数yS(t)的图象大致为()第四章 导数及应用(选修文/理)高考
3、总复习 数学解析当五角星匀速地升出水面,五角星露出水面的面积S(t)单调递增,则S(t)0,导函数的图象要在x轴上方,排除B;当露出部分到达图中的Q点到R点之间时,S(t)增长速度变缓,S(t)图象要下降,排除C;当露出部分在Q点上下一瞬间时,S(t)突然变大,此时在Q点处的S(t)不存在,排除D,而A符合条件,故选A.答案A第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学 已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)下面四个图象中yf(x)的图象大致是()第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学解析当x1时,
4、xf(x)0,f(x)为增函数,当1x0,f(x)0,f(x)为减函数,当0 x1时,xf(x)0,f(x)1时,xf(x)0,f(x)0,f(x)为增函数第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学答案C点评与警示根据题目条件和所给图象,判断f(x)所在区间函数值的符号,确定f(x)所在区间的单调性,大致可以确定曲线的形状第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数学当x0时,证明不等式:12xe2x.分析假设构造函数f(x)e2x12x.因f(0)e0100,如果能够证明f(x)在(0,)上是增函数,那么f(x)0,则不等式就可以得到证明第四章 导数及应用(选修文/理)高考总复习 数
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