极坐标与参数方程专题复习ppt课件.pptx

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1、专题：极坐标与参数方程1.平面直角坐标系平面直角坐标系例、将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C.求曲线C的标准方程；知识知识点梳理点梳理2.极坐标系极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概念在平面内取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点，射线Ox称为极轴.平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度和从射线Ox到射线OM的角度来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(，)称为点M的极坐标.称为点M的 ，称为点M的 .一般认为0.当极角的取值范围是0,2)时，平面上的点(除

2、去极点)就与极坐标(，)(0)建立一一对应的关系.我们设定，极点的极坐标中，极径0，极角可取任意角.极径极角(2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面内的一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(，).由图可知下面关系式成立：这就是极坐标与直角坐标的互化公式.3.常见曲线的极坐标方程常见曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r的圆_ 圆心为(r,0)，半径为r的圆_圆心为 ，半径为r的圆_ 2rsin (0)r(02)过极点，倾斜角为的直线(R) 或(R)过点(a,0)，与极轴垂直的直线过点 ，与极轴平行的直线sin a(00)(x-a)2(y-b)2r2题型一、三种方程形式的互化题型二、求曲线的极坐标方程题型二、求曲线的极坐标方程题型三、距离的最值：距离的最值： 用用“参数法参数法” 1.曲线上的点到直线距离的最值问题 2.点与点的最值问题“参数法参数法”：设点：设点-套公式套公式-三角辅助角三角辅助角设点： 设点的坐标，用该点在所在曲线的的参数 方程来设套公式：利用点到线的距离公式辅助角：利用三角函数辅助角公式进行化简题型四、直线参数方程中t的几何意义题型五：极坐标与参数方程中面积的几种求法4、利用参数坐标解题