等差数列的性质(公开课)ppt课件.ppt

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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一个定义一个定义： an- -an- -1=d （d是常数是常数，n2，nN*） 或或 an+1- -an=d （d是常数是常数，nN*）一个公式一个公式：an=a1+（n-1）d复习主要学习：复习主要学习：或或an=am+(nm)d两种判定方法两种判定方法：定义法、通项公式法定义法、通项公式法 两种思想两种思想：方程思想、函数思想：方程思想、函数思想, qpnan mnaadmn 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向

2、，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。nnnnnaSaana求项之和，若是前中，数列,31, 1S. 111.)32)(4(. 2kknnn项，求中的最大项是第若数列.,. 312是等差数列求证：数列为实数），、（的通项公式为已知数列nnnnaaqpqnpnaa.,35lg. 412列判断数列是否为等差数中，在数列nnnaa ., . 02的取值范围是单调增数列，求实数若数列的通项公式为设数列kaknnaannn有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。nnnnn

3、nnababnaaaa求求为为等等差差数数列列证证明明令令满满足足)2( ;)1(21, 2,44, 41.11 已知数列.0, 0. 243221nnaaxaxxaada的的两两根根，求求的的方方程程是是关关于于且且的的公公差差若若等等差差数数列列 .110,251. 31的范围的范围求公差求公差的项，的项，项是第一个大于项是第一个大于第第的首项的首项已知等差数列已知等差数列daan 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。.,1110. 42大大从从首首项项到到第第几几项项的的和和最最求求

4、数数列列设设nnanna 的通项公式的通项公式,.15,10, 6 , 3 , 1 . 5qpaaqpaaaannn、求求且且满满足足已已知知数数列列,15, 3, 1. 64211 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA思思 考考 ba, , 32ba由定义有等差数列 , 114321nnnaaaaaaa,11nnnnaaaa112 nnnaaa即等差数列的判等差数列的判定方法定方法3成等差数列的三个数之和为成等

5、差数列的三个数之和为27，第一个，第一个和第三个之积为和第三个之积为80，求这三个数。，求这三个数。成等差数列的四个数之和为成等差数列的四个数之和为25，第二个，第二个和第三个之积为和第三个之积为40，求这四个数。，求这四个数。 变式应用变式应用综合应用综合应用有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。等等差差数数列列的的性性质质高中数学高中数学欢迎指导欢迎指导有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作

6、环境。诱思探究诱思探究 成立吗？为什么？则若是等差数列已知）（呢？成立吗？）（qpnmnaaaaNqpnmqpnmaaaaaaaaa),(, 21*73644251已知等差数列已知等差数列2，4，6，8，10, 12，14，16，有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 qpnmnaaaaNqpnmqpnma),(*是等差数列，则等差数列性质等差数列性质1等差数列性质等差数列性质1的推论的推论 knmnaaaNknmknma2),(2*是等差数列，则有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力

7、的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。诱思探究诱思探究2呢？为什么？是否成立？91573522 ) 1 (aaaaaa已知等差数列已知等差数列2，4，6，8，10, 12，14，16， 是否成立？为什么？是否成立？为什么？是等差数列已知)0(2) 1(2,)2(11knaaanaaaaknknnnnnn有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。等差数列性质等差数列性质1的推论的推论 knmnaaaNknmknma2),(2*是等差数列，

8、则有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。练习3：在等差数列an中，若a350，a530，则a7_.10练习1：如果数列an是等差数列，则()BAa1a8a4a5Ba1a8a4a5Da1a8a4a5练习2：(2010 年重庆)在等差数列an中，a1a910，则)Aa5 的值为(A5C8B6D10有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(3)在等差数列中，已知 a2a3a4a534，a2a552

9、，求公差d.(4)数列数列an是等差数列，若是等差数列，若a1a5a9a13a17117，求求 a3a15 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。.,39,45)3(963852741aaaaaaaaaan求是等差数列，且若有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(5);(4);1(3);(2);(1)c) (12k1nnn2nnaaaaaaan等差数列的是是等差数列，则下列是补：已知数列有

10、利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2n3则此数列的通项 an 为( )A2n5C2n1B2n3D2n12数列an为等差数列，a2 与 a6 的等差中项为 5，a3 与 a7的等差中项为 7，则数列的通项 an 为_【变式与拓展1】1已知等差数列an的前 3 项依次为 a1，a1, 2a3，B有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，

11、以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。题型2 等差数列性质及应用例2：在等差数列an中，(1)已知 a2a3a23a2448，求a13；(2)已知 a2a3a4a534，a2a552，求公差d.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。【变式与拓展2】3(2010年全国)如果在等差数列an中，a3a4a512，那

12、么 a1a2a7()CA14B21C28D354已知数列an是等差数列，若a1a5a9a13a17117，求 a3a15 的值解：a1a17a5a13，a1a5a9a13a17(a1a17)(a5a13)a9a9117.a3a152a92117234.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市

13、场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1已知已知a，b，c成等差数列，那么二次函数成等差数列，那么二次函数yax22bxc的图象与的图象与x轴交点的个数为轴交点的个数为 ()A0 B1 C2 D1或或2解析解析：由于：由于2bac，则，则4b24ac(ac)24ac(ac)20，故选，故选D.答案答案：D题型3 等差数列性质的综合应用有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。错因分析错因分析：从第：从第9项开始各项均大于项开始各项均大于25隐含隐含a8不不

14、大于大于25这一条件这一条件纠错心得纠错心得：此数列是递增数列，要注意隐含条：此数列是递增数列，要注意隐含条件件a825.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例4：一梯子上窄下宽，最高一级宽 40 cm，最低一级宽80 cm，中间还有 9 级，各级的宽度构成等差数列，求中间各级的宽度易错点评：易将梯子的级数弄错，要注意梯子共有11 级，40 cm 是第1 级，80 cm 的是第11 级试解：用an表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，由已知，得a140，a1180，n11，由通项公式，得a11a110d，即804010d，解得d4.因此a244，a348，a452，a556，a660，a764，a868，a972，a1076.