人教A版高中数学必修3第二章2.3变量间的相关关系课件(共22张PPT).ppt

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1、2.3变量间的相关关系,如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,（1）众数：,（2）中位数：,（3）平均数：,最高矩形下端中点的横坐标.,直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,学习目标,2.会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系；,1.理解两个变量的相关关系的概念；,3.会求回归直线方程.,问题提出,1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,正方形的面积与边长？球的体积与球的半

2、径？,知识探究（一）：变量之间的相关关系,思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？,思考2：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.,对于两个变量之间的关系,有关系和关系两种，其中函数关系是一种关系,相关关系是一种关系.,函数,相关,确定性,非确定性,1.下列各组两个变量中,不是相关关系的是（）,A.销售人员工作年限与销售额大小,B.圆的周长

3、与它的半径,C.关照时间与果树的亩产量,D.数学成绩与物理成绩,练习,B,知识探究（二）：散点图,【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：,其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.,思考1：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？,思考3：上图叫做散点图，就是在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形.,年龄,脂肪含量,思考3：在散点图中,这些点散布在从到的区域，我

4、们称这两个变量为.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？,左下角,右上角,正相关,一个变量随另一个变量的变大而变.,大,负相关：一个变量随另一个变量的变大而变,散点图中的点散布在从到的区域.,小,左上角,右下角,思考1：在各种各样的散点图中,有些散点图中的点是杂乱分布的,有些散点图中的点的分布有一定的规律性,年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？,这些点大致分布在一条直线附近.,知识探究（三）：回归直线及回归方程,思考2：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有，这条直线叫做.,回归直线,线性相关关系,练习2,1.试从下面四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是（）,C,在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为回归方程.对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体进行估计.,回归直线的斜率为b,截距为a,回归方程为,b0表示两个变量之间是相关，b0表示两个变量之间是相关，b0表示两个变量之间是相关.,正,负,b为回归系数,