黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题.doc

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1、佳一中2019-2020学年度第二学期第一学段考试 高一数学理试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A BC D2在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）ABCD 3已知集合，则=（ ）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）4在等差数列中，若，则（ ）A6B10C7D55中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一

2、个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地”请问第三天走了（ ）A60里B48里C36里D24里6已知数列满足，则数列的前10项和（ ）ABCD7已知等差数列的公差d0，则下列四个命题：数列是递增数列； 数列是递增数列；数列是递增数列； 数列是递增数列。其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3D48对于任意实数，下列正确的结论为（ ）A.若，则； B.若，则；C.若，则； D. 若，则. 9下列命题中，不正确的是（ ）A在中，若，则B在锐角中，不等式恒成立C在中，若，则必是等边三角形D在中，若，则必是等腰三角形10在中，已知cm，cm，如果

3、利用正弦定理解三角形有两解，则的取值范围是（ ）A B C D11已知数列是等差数列，若，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）ABCD12如图，是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔，若某科研小组在坝底点测得，沿着坡面前进40米到达点，测得，则大坝的坡角（）的余弦值为（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.设为等比数列的前项和，则_14.在数列中，则_15在锐角三角形中，则的取值范围是_16.已知, 满足，则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大

4、题满分10分）已知等比数列各项都是正数，其中，成等差数列，.求数列的通项公式；（2）设, 数列的前项和为，求18.（本大题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，求的周长.19. （本大题满分12分）已知的内角的对边分别为，若（1）求；（2）求的取值范围20.（本大题满分12分）已知数列中，且.（1）证明是等比数列；（2）设，求数列的前项和.21. （本大题满分12分）已知数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和，求证：22.（本小题满分12分）来源:学科网已知函数（）（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3

5、）若不等式的解集为，若，求的取值范围2019-2020学年度高一期中数学参考答案1 C 2B 3C 4B 5B 6A 7B 8D 9D10B 11C 12A13 14 15 162717（1） （2)9218（1） （2）19（1） （2）20（1）由已知，即，因为，又因为，所以是以1为首项，2为公比的等比数列（2）由（1）得，即，所以，设，且前项和为，所以， ， 得所以，21（1）由已知得由，得时，-得，也适合此式，（）（2）由（1）得，22（1）当即时，不合题意； 当即时，即， ， （2）即即当即时，解集为 当即时，解集为 当即时，所以，所以解集为 （3）不等式的解集为，即对任意的，不等式恒成立，即恒成立，因为恒成立，所以恒成立， 设则，所以，因为，当且仅当时取等号，所以，当且仅当时取等号，所以当时，所以7