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1、第3章 地质构造分析的力学基础 地质构造是岩石变形的产物。岩石变形是在外力作用下，内部质点发生位移的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。第3章 地质构造分析的力学基础 内容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-8-43一、外力、内力和应力1. 力p物体间的相互作用，使物体发生运动 状态的改变；p力是矢量，要素有大小、方向和作用点；p力的合成及分解2022-8-442. 外力和内力p1) 外力另一物体所施加的力u面力：面力：通过物体接触面传递的力，也称作表面力通过物体接触面传递的力，也称作表面力

2、。u体力：体力：作用于物体内部所有质点的力，如重力、作用于物体内部所有质点的力，如重力、磁力磁力p2) 内力物体内部质点之间的相互作用力u固有内力：在没有外力作用时物体内质点间的相互作用固有内力：在没有外力作用时物体内质点间的相互作用力，它保持物体的形状和状态力，它保持物体的形状和状态u附加内力：在外力作用下固有内力的改变量，它引起物附加内力：在外力作用下固有内力的改变量，它引起物体不相关和状态的改变体不相关和状态的改变附加内力常称为内力2022-8-453. 应力 作用于单位面积上的内力 PA (or dPdA，当应力分布不均匀时) P附加应力, A截面积2022-8-46l当截面与应力方向

3、不垂直时，作用在该斜截面上的合应力合应力可分解为垂直于作用面的正应力正应力和平行于作用面的剪应力剪应力 l特别注意：应力与作用面密切相关 PPA n A0 A0 2022-8-47l正应力亦称作直应力，以或n表示。 dNdAa (压为“+”，拉为“”)p与材料力学中的规定相反l剪应力亦称作切应力，以或s表示。 dTdAa (逆时针为“+”，顺时针为“”)dPMdAdNdTdTdT-+2022-8-48二、应力状态与应力椭球体1. 弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力。2131232022-8-492. 主平面：S1, S2, S33. 主应力：u

4、123。4. 主应力轴：主应力1，2，3的方向线5. 应力差（差异应力）：1-3，能引起物体形态变化。2131232022-8-4106. 应力椭球：以s1， s2 ， s3为主轴的椭球体p123，符号相同p直观表达物体受力状况。7. 应力椭圆：应力椭球的三个主应力方向的切面2022-8-4118.常见的几种应力状态：p单轴u压缩：压缩：1230u拉伸：拉伸：1203p双轴u双轴双轴压缩：压缩：1230u压缩压缩拉伸拉伸(平面应力状态平面应力状态): 1203u双轴拉伸双轴拉伸1 =0 2 3，p三轴：三个主应力都不等于三个主应力都不等于0 u123，一般应力状态 u1230：静水压力静水压力

5、(只引起物体体积变化只引起物体体积变化) 2022-8-412三、 二维应力分析摩尔圆图解法1. 单轴应力状态的二维应力分析 P1P1=s s1A0A1A0a ana a2022-8-413P1N1A1P1 T1A02022-8-414O2=0D(1/2, 0)(1, 0)摩尔圆摩尔圆2022-8-415O2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)应力莫尔圆：表示物体中一点的二维应力状态应力莫尔圆：表示物体中一点的二维应力状态(a取任意值取任意值)2022-8-416pa=0时, t=0, s最大；pa=450, | t |=Max;p任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反。

6、P1P1=s s1A0A1A0na aa aO2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)2022-8-417 sb = s2cos2b t= s2sinb cosb - b=a+90 P2 P2 Ab sb sb合 t tb b A0 b=a+90 2. 双轴应力状态的二维应力分析 sb合 A0 b=a+90 2022-8-418s= sa+ sb = s1cos2a + s2cos2b = s1cos2a + s2cos2（a+900 ） assss2222121Cos-=battt=asas222221SinSin-= ass2221Sin-= 2. 双轴应力状态的二维应力2022

7、-8-4192DD212022-8-4203. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征 a)静水拉伸静水拉伸e)e)一般拉伸一般拉伸d)d)单轴压缩单轴压缩f) f)一般压缩一般压缩b)b)静水压缩静水压缩c) c)单轴拉伸单轴拉伸g)g)拉伸压缩拉伸压缩h)h)纯剪应力纯剪应力2022-8-421四、三维应力分析2. 三维应力莫尔圆三种特殊情况：截面分别平行于三种特殊情况：截面分别平行于1，2和3的情况2022-8-422五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合p均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）p非均匀应力场2. 构造应力场：地

8、壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合。p按规模分为：局部、区域、全球p按时间分为：现代、古代2022-8-4233. 构造应力场的表示方法：应力轨迹(应力迹线)p方向主应力和剪应力方向轨迹图p大小应力等值线图u通常：最大主应力和通常：最大主应力和剪应力剪应力2022-8-4244. 应力集中问题 p在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏。p构造地震岩石脆性断裂(地震预报的基本任务之一是确定地壳中应力集中的区域 )第3章 地质构造分析的力学基础 1. 应力分析 1) 外力、内力和应力2) 应力状态和应力椭球3) 二维应力分析摩尔圆图解法4)

9、 三维应力分析5) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中第3章 地质构造分析的力学基础 内容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-8-427一、 变形和应变的概念1. 变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（形态、体积改变）p五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转2022-8-4282. 应变：变形程度的度量p应变13小变形p应变3大变形（有限变形）2022-8-4293. 线应变和剪应变p线应变：物体内某方向单位长度的改变量L0 L1 泊松比为泊松比为正值，且不超过正值，且不超过0.5长度比：长度比：S=l/l0=1+2022-8-430p

10、剪应变()： 相互垂直的两条直线变形后它们之间直角的改变量为角剪应变()，它的正切函数称剪应变() tan变形后偏离直角的量变形后偏离直角的量右行右行( 顺时针顺时针 )剪切剪切 为正为正aabcdd2022-8-4314. 均匀变形和非均匀变形p均匀变形均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同。p特征：u变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线；u变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行。2022-8-432p非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致。u非均匀连续变形可非均匀连续变形可以分解成若干部分，以分解成若干部分，按均匀变形的方法按均匀变形的方法加以研究。加以研究。

11、2022-8-4332022-8-4345. 主应变和应变主方向p在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面。u最大伸长方向：最大应变主方向最大伸长方向：最大应变主方向(1)或最大主应变轴或最大主应变轴(X or A)u最大压缩方向：最小应变主方向最大压缩方向：最小应变主方向(3)或最小主应变轴或最小主应变轴(Z or C)u中间应变主方向中间应变主方向(2)或中间主应变轴或中间主应变轴(Y or B) 2022-8-435二、应变椭球体二、应变椭球体l设物体内部单位圆球()变形成椭球，

12、规定 （X,A）为最大应变轴（1） 半轴长 C（Y,B）为中间应变轴（ 或或 ） C3（Z,C）为最小应变轴（ 23，符号相同p直观表达物体受力状况。2022-8-440l形象表示构造发育的空间方位 1.XY（AB）面最大压扁面，用来表示轴面，片理方位 2.YZ（BC）面张性面，张节理发育的方位 3.X(，1)轴最大拉伸方向，通常是矿物定向延伸排列的方向 (X,A)1 (Z,C)3 (Y,B)2应变椭球体应变椭球体2022-8-441应变椭球体中的主应变面（XY，YZ, XZ）面与主应力有什么关系？*2022-8-4424. 单剪应变和纯剪应变 根据应变椭球体应变主轴方向物质线方位根据应变椭球

13、体应变主轴方向物质线方位改变与否，可以把平面应变分为改变与否，可以把平面应变分为单剪应变单剪应变( (旋旋转变形转变形) ) 和和纯剪应变纯剪应变( (非旋转变形非旋转变形) )二者都为均匀变形二者都为均匀变形2022-8-443单剪应变单剪应变：层间滑动而成，体变为零，层间滑动而成，体变为零，应变椭球主轴方应变椭球主轴方向发生旋转向发生旋转纯剪应变：纯剪应变：应变椭球主轴方向无旋转，应变椭球主轴方向无旋转，中间应变轴方向中间应变轴方向的应变为零的应变为零2022-8-4441. 概念：应变状态发生连续变化的变形过程三、递进变形三、递进变形用于理解和描述用于理解和描述变形过程变形过程（演化）（

14、演化）2022-8-4452. 全量应变和增量应变2022-8-4463. 共轴递进变形和非共轴递进变形pa) 共轴递进变形：共轴递进变形：增量应变椭球的主增量应变椭球的主轴方向与全量应变轴方向与全量应变椭球主轴方向始终椭球主轴方向始终保持一致。保持一致。 递进纯剪变递进纯剪变形形 2022-8-4472022-8-448 递进变形过程中，变形物体内部不同方向的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历史（不属两期变形的产物） 2022-8-449pb) b) 非共轴递进变形：变形过程中，增量应变椭球体非共轴递进变形：变形过程中，增量应变椭球体的应变主方向与全量应变的主方向时刻不同的应变主方向与全量应

15、变的主方向时刻不同( (单剪应单剪应变变) )2022-8-450l岩石有限应变测量可以帮助岩石有限应变测量可以帮助了解了解变形构变形构造内部和区域的应变状态造内部和区域的应变状态及及变化，变化，加深加深对构造特征、成因、形成过程的理解，对构造特征、成因、形成过程的理解，揭示揭示构造之间的关系，构造之间的关系，推究推究变形时的应变形时的应力状态和构造力的作用方式力状态和构造力的作用方式四、变形岩石的应变测量四、变形岩石的应变测量2022-8-451原理：根据标志物求取有限应变椭球体原理：根据标志物求取有限应变椭球体方法：测量和统计变形岩石内已知原始方法：测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物

16、变形后的形态变化，加以形状的标志物变形后的形态变化，加以分析对比，计算线应变和剪应变。分析对比，计算线应变和剪应变。2022-8-452标志物类型：标志物类型：p原始为圆球或椭球的标志物原始为圆球或椭球的标志物(如鲕粒、砾石如鲕粒、砾石)。2022-8-453p已知原始形状的其它标志物已知原始形状的其它标志物(砾石、化石、晶体砾石、化石、晶体)u具体方法参照具体方法参照Ramsay现代构造地质学方法现代构造地质学方法u郑亚东岩石有限应变测量和显微构造郑亚东岩石有限应变测量和显微构造第第3 3章章 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 内容：内容：1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影

17、响岩石力学性质与岩石变形的因素影响岩石力学性质与岩石变形的因素2022-8-4551. 弹性变形阶段p弹性极限(y) ：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形s sB一、岩石变形的阶段一、岩石变形的阶段2022-8-4561. 弹性变形阶段p2. (韧性材料)比例极限sp：受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律: sEe (E-弹性模量 )s sB2022-8-4572. 塑性变形阶段p屈服极限屈服极限：p强度极限强度极限s sB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂。受力超过这一数值后，岩石发生破裂。s sBAC2022-8-4583. 断裂变形阶段p强度极限强度极限B：受力超过这一数值后，岩石发生

18、破裂。受力超过这一数值后，岩石发生破裂。s sBAC2022-8-459l4. 材料性质： 脆性材料：断裂发生前塑性变形10 l材料性质？材料性质？ 花岗岩、橡胶、粉笔、馒头、沥青花岗岩、橡胶、粉笔、馒头、沥青 2022-8-460岩 石抗压强度抗剪强度抗张强度花岗岩150(37-379)20(15-30)5-7砂 岩75(11-252)10(5-15)1-3石灰岩96(6-360)17(10-20)3-6大理岩100(31-262)8(5-20)3-9玄武岩250(150-350)15(10-20)页 岩50(20-80)2(1.7-3.3)5.常温常压下各类岩石的强度极限( (单位单位MP

19、aMPa) 抗压强度抗剪强度抗张强度抗压强度抗剪强度抗张强度 2022-8-461l试验和自然界宏观破裂的主要形式试验和自然界宏观破裂的主要形式 1.1.张裂张裂位移方向垂直于破裂面位移方向垂直于破裂面 2.2.剪裂剪裂位移方向平行于破裂面位移方向平行于破裂面 2022-8-462张裂2022-8-463剪裂2022-8-4647. 岩石韧性变形的机制pa) 粒间滑动：粒间滑动：pb) 粒内滑动：粒内滑动：pc) 压溶重结晶作用压溶重结晶作用 2022-8-465l经验公式(1，3)l问题的提出问题的提出 岩石实验中破裂面与应岩石实验中破裂面与应力圆中最大剪应力作用力圆中最大剪应力作用面不一致

20、面不一致自然界岩石实际共轭剪自然界岩石实际共轭剪裂面夹角也不是裂面夹角也不是90 l库仑准则的核心库仑准则的核心 剪破裂不仅与剪应力有剪破裂不仅与剪应力有关，而且与正应力有关关，而且与正应力有关tmax 二、剪裂角分析二、剪裂角分析 概念：概念：共轭剪切破裂角共轭剪切破裂角 剪裂角剪裂角2022-8-4661. 库仑剪破裂准则(实验结果)：pt t =t to+s sm m= t to+ s stanf f (m m=tanf f )ut to 内聚力内聚力 m m内磨擦系数内磨擦系数 f f 内磨擦角内磨擦角 适用条件：适用条件：脆性岩石，脆性岩石，围压较小围压较小 2022-8-467l剪

21、裂面与“角” l内摩擦角内摩擦角 l 共轭共轭剪切破剪切破裂角裂角la a 应力分析中主应力分析中主应力与截面法线间夹应力与截面法线间夹角角 l 9090 l 4545/2 /2 l 2 2 a a 2 2 180180 l( (a a 9090) ) 2022-8-468p剪裂角 =45=45o o- -f f/2 /2n s1(90o+ f f)/2)/2 =90=90o o-(90-(90o o f f)/2)/22022-8-4692. 莫尔剪破裂准则(实验结果)：Tn=f(sn) 适用条件：塑性岩石，围压较大适用条件：塑性岩石，围压较大 v实验表明，实验表明，(内摩擦角内摩擦角) )

22、与围压、岩石性质有关，与围压、岩石性质有关，不是一个常不是一个常量量，因此，因此f(f(n n) )例如，砂岩：例如，砂岩：( (图图A)A)，页岩：页岩：( (图图B)B)l此外，实验证明，此外，实验证明，随围压增大而减小随围压增大而减小( (图图B)B)l随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近45，但不会超过它，但不会超过它 2022-8-4703. 格里菲斯准则(数学推导)p任何脆性材料都存在大量的微小裂缝，材料任何脆性材料都存在大量的微小裂缝，材料的断裂就是由这些微小的、无定向裂缝扩展的断裂就是由这些微小的、无定向裂缝扩展的结果的结果p自习p46202

23、2-8-471l“准则准则”初步描述了破裂过程的真实物理模式初步描述了破裂过程的真实物理模式 l“准则准则”与实验结果仍有较明显不一致与实验结果仍有较明显不一致 预计的单轴抗压与抗张强度之比都过低预计的单轴抗压与抗张强度之比都过低 莫尔包络线与实际的斜率不严格一致莫尔包络线与实际的斜率不严格一致 l尽管存在一些不足，尽管存在一些不足，“准则准则”仍然是较为合乎仍然是较为合乎实际的，广泛用于构造地质和岩石力学分析实际的，广泛用于构造地质和岩石力学分析2022-8-472三、影响岩石变形的因素三、影响岩石变形的因素1. 内因：岩石成份、结构、构造。2. 外因：p围压、温度、溶液、孔隙压力、时间、围

24、压、温度、溶液、孔隙压力、时间、应力状态。应力状态。 2022-8-4731、围压(静岩压力)：增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹性极限。2022-8-474p原因：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了原因：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了内聚力。内聚力。磁黄铁矿闪锌矿2022-8-4752. 温度：强度降低，弹性减弱，韧性增强。围压围压1 100MPa00MPa和不同温度作用下磁黄铁矿和不同温度作用下磁黄铁矿( (a) a)和闪锌矿和闪锌矿( (b)b)的应力的应力- -应变曲线应变曲线2022-8-476p原因：原因：增高温度，使岩石质点的热运动增高温度，使岩石质点的热运动增强，减弱了

25、质点之间的联系能力。增强，减弱了质点之间的联系能力。 2022-8-4773. 3. 溶液：弹性极限和强度下降，韧性增强。溶液：弹性极限和强度下降，韧性增强。v溶液和温溶液和温度对大理岩度对大理岩变形影响的变形影响的应力应力- -应变曲应变曲线图线图 ( (围压围压为为141400MPa)00MPa)2022-8-478p原因：原因：u(1) 溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚力下降力下降 “水致弱化水致弱化”现象；现象；u(2) 溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑性变形。性变形。2022-8-4794. 孔隙

26、流体压力：使得岩石容易发生破裂，强度下降。2022-8-480p原因：原因：u使使有效正应力有效正应力(s sp)下降：下降：t tt t o+m m(s sp)lp -孔隙流体压力孔隙流体压力2022-8-4815.时间时间pa) 快速施力与缓慢施力对岩石变形的影响u快速施力：脆性，快速施力：脆性，强度较高。强度较高。u缓慢施力：塑性，缓慢施力：塑性，强度下降。强度下降。 2022-8-482pb) 重复受力对岩石变形的影响：重复受力对岩石变形的影响：u作用：破裂时所需的应力值降低。作用：破裂时所需的应力值降低。耐力极限：低于该应力值，无论如何增加受力次数，均无法使岩石破裂。2022-8-4

27、83pc) 蠕变：保持应力不蠕变：保持应力不变，随时间延长，变变，随时间延长，变形继续缓慢增加的现形继续缓慢增加的现象：象：u第一期：过渡蠕变，第一期：过渡蠕变，撤除应力，撤除应力，回零；回零；u第二期：平稳蠕变，第二期：平稳蠕变，撤除应力，保留部分撤除应力，保留部分永久变形；永久变形；u第三期：加速蠕变，第三期：加速蠕变，直至破裂。直至破裂。温度促进蠕变温度促进蠕变2022-8-484pd) d) 松驰：应变保持松驰：应变保持不变时，应力随时不变时，应力随时间增长逐渐下降的间增长逐渐下降的现象。现象。uA-B：应力迅速减小。应力迅速减小。uB-C：应力缓慢减小，应力缓慢减小，至某一极限。至某

28、一极限。l温度促进松驰温度促进松驰 2022-8-4856. 流变学概要p流变学研究介质内部质点的变形和流动p考虑时间因素p把液体和固体统一看待（基本思想）u只要有足够的时间，任何岩石在任何应力下都只要有足够的时间，任何岩石在任何应力下都能流动能流动“万物皆流万物皆流”2022-8-4867.岩石的粘度和能干性的概念p粘度：粘度：t theheu粘性体（牛顿流体）流变与剪应力关系粘性体（牛顿流体）流变与剪应力关系ut-t-剪应力剪应力e-e-流变流变h h粘度系数粘度系数u 岩石：岩石：10181023泊泊, 湿粘土：湿粘土：104106泊泊p能干性：能干性： (发生塑性流变的程度发生塑性流变

29、的程度 )。u不易发生塑性变形的岩层不易发生塑性变形的岩层能干岩层能干岩层，其能干，其能干性较强，或称性较强，或称强岩层强岩层u反之，为反之，为不能干不能干或或弱岩层弱岩层。2022-8-487重要术语：p附加内力、应力、应变、正应力、剪应力、应力椭附加内力、应力、应变、正应力、剪应力、应力椭球体球体p应力场、构造应力场、应力集中应力场、构造应力场、应力集中p均匀变形、非均匀变形、应变、线应变、剪应变、均匀变形、非均匀变形、应变、线应变、剪应变、简单剪切、纯剪切简单剪切、纯剪切p强度极限、弹性极限、应变椭球体、递进变形、蠕强度极限、弹性极限、应变椭球体、递进变形、蠕变、松驰变、松驰知识关联：p物体变形方式、岩石变形阶段、库伦剪切破裂准则、物体变形方式、岩石变形阶段、库伦剪切破裂准则、p影响岩石力学性质与岩石变形的因素影响岩石力学性质与岩石变形的因素第3章 地质构造分析的力学基础 2022-8-488