幂的运算复习课件(期末复习)ppt.ppt

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1、幂的运算nmnmaaa mnnmaa )()()(),( ,)(为正整数为正整数其中其中为正整数为正整数其中其中ncbaabcnbaabnnnnnnn 1、同底数的幂相乘同底数的幂相乘2、幂的乘方、幂的乘方3、积的乘方、积的乘方4、同底数幂的除法、同底数幂的除法5. a0 =1 (a0)7.科学记数法表示绝对值小于科学记数法表示绝对值小于1的数的数)0,( anmaaanmnm是整数是整数、116.(0,nnnaanaa是 整 数 ）1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、

2、n为正整数）为正整数）nmnmaaa 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa 2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：mnnmaa )(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaa mnppnmaa )(（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3、积的乘方、积的乘方法则

3、：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：)()(),( ,)(为为正正整整数数其其中中为为正正整整数数其其中中ncbaabcnbaabnnnnnnn 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz 4.4.同底数幂的除法法则：同底数幂的除法法则：文字叙述：文字叙述：_字母表示：字母表示：_同底数幂相除，底不变，指数相减同底数幂相除，底不变，指数相减)0,( anmaaanmnm是整

4、数是整数、1.判断判断(1)a3a2=a32=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3)a9a3=a93=a3口算口算(1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5(3) (a3)5(a2)3 (4) xn-1xx3-n5.5.任意不等于任意不等于0 0的数的零次幂等于的数的零次幂等于1 1 a a0 0 =1(a0)=1(a0)6.6.负整数指数幂负整数指数幂 a a-n-n= ao= ao, n, n是整数是整数1111n n=( )=( )n na aa a1-2(1) 13690(2) (-2)-3 ( )-3 (3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na3=1= a5

5、=1 a2+n a3= an-1=a5 1计算计算=1-8=-87 7注意幂的性质的混淆和错误注意幂的性质的混淆和错误(a(a5 5) )2 2a a7 7，a a5 5aa2 2a a1010 a am+nm+n=a=am m+a+an n(-a(-a5 5) )2 2= (-a= (-a2 2) )5 5下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4

6、 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 1.填空：填空： _232 yx _42 x _332 aa 52aaa 25aaa 93aa 8x368yx)(36aa3a333 a a a a7 7- a- a4 4 a a4 4 = = ；(1/10)(1/10)5 5 (1/10)(1/10)3 3 = = ； (-2 x(-2 x2 2 y y3 3) )2 2 = = ；(-2 x(-2 x2 2 ) )3 3 = = ； 0 0(1/10)(1/10)8 84x4x4 4

7、y y6 6-8x-8x6 6 945) ( xyyx2) (2120092008 yx2 2226xxxxxx 解：原式解：原式221126 xx55xx 0 小结：小结：1. 是否为同底是否为同底2.注意符号注意符号 22223xxxxxx 例例1：计算：计算:典型例题：典型例题：注意幂的运算法则逆用注意幂的运算法则逆用 a am maan n=a=am+nm+n (a0 (a0，m m、n n为正整数为正整数) )，(a(am m) )n n=a=amnmn，(ab)(ab)n n=a=an nb bn n 的的值值求求若若nmnmxxx 3, 3,511 32335,315,3xyxy

8、若求的值 2223225,39nnnnxxx已知 为正整数，且求的值例例2 2： 的的值值求求若若nmnmxxx 3, 3,511例例2 2：nmnmxxx 33解解： nmxx 312533513,513 原原式式nmxx 的的值值求求为为正正整整数数，且且已已知知nnnxxxn2223293,52 nnnnxxxx4622239393 提示：提示： 150595393232232 nnxx 的值的值求求若若yxyx233,153 , 533 你自己能完成吗你自己能完成吗? ?(3)(3)8 820002000( (0.125)0.125)20012001 (2)(2)(4)4)200520

9、05(0.25)(0.25)20052005 (1)2(1)24 44 44 40.1250.1254 4 (2(24 40.125)0.125)4 4 1 1(40.25)200518 820002000( (0.125)0.125)20002000 ( (0.125)0.125)8 8200020000.1250.12520002000 ( (0.125)0.125)（8 80.1250.125）20002000 ( (0.125)0.125)1 1 ( (0.125) 0.125) 0.1250.125逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算练一练： 17168125. 0 201

10、32013212）（ 33351091031 2013201220111157712能力挑战能力挑战:1、（、（2）2003（2）2004等于（）等于（）A、24007 B、2C、22003 D、220032、 2200332004的个位数字是的个位数字是 D84、比较、比较550与与2425的大小的大小_。3、已知已知a=8131,b=2741,c=961,则则a、b、c的大小关系是的大小关系是_用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）20 050 000=_（2）0.000 003 4=_（3）-0.010 009=_710005. 26104 . 32100009. 1

11、（4）1纳米纳米=_米米910课堂小结：课堂小结：幂的运算法则幂的运算法则零指数零指数、负指数的意义负指数的意义、要根据式子的特征正确选用幂要根据式子的特征正确选用幂的运算法则的运算法则,并能灵活运用幂的并能灵活运用幂的运算法则进行计算运算法则进行计算口算口算1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8m =m m672动脑筋！动脑筋！xx+yym =(m ) (m )3x+2yxy327_mxxxm 若则 的值为5222 ,xy已知已知则正整数则正整数 的值有（的值有（ ）, x y（A）1对对 （

12、B）2对对 （C）3对对 （D）4对对28,216,xy已知已知则则_2xy 能力挑战能力挑战: :2D128若若10a=20，10b=5-1，求，求9a32b的值。的值。解： 10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 经典例题：经典例题：1.比较大小比较大小:(-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.2.已知已知,数数a=2103 , b=3104 , c=5105.那么那么abc的值中的值中,整数部分有整数部分有 位位.143.若若10n10m10=1000,则则n+m

13、= .2能力挑战能力挑战: :提示提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手：要比较它们的大小可以从两个方面入手： 第一：底数能否变成一样第一：底数能否变成一样 第二：指数能否变成一样第二：指数能否变成一样思考题：思考题：的的大大小小，试试比比较较222333555532 111111222211111133331111115555255527333222 练习练习 你能用简便的方法计算下列各题：你能用简便的方法计算下列各题：98(2) 2.54 44(1) 25 5151(3) (2 4)2(4) (4) 若若x xa a=2, y=2, yb b=3, =3, 求求(x(x3a+2b3a+2b) )2 2的值的值. .(5)求代数式的值求代数式的值 1 1、已知、已知1010m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值 2 2、已知、已知16162 24 43 32 26 6=2=22a+12a+1，(10(102 2) )b b=10=101212，求，求a+ba+b的值。的值。