勾股定理---八年级数学优秀课件ppt.ppt
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1、勾股定理八年级数学八年级数学制作人制作人去年去年10月份的一次强台风把小明家门前的一棵月份的一次强台风把小明家门前的一棵5米高的大米高的大树从树从2米处折断了,折断的树枝会不会打到停在大树旁米处折断了,折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢?为什么?米处的小轿车呢?为什么? 相传相传2500年前,古希腊著名数学家毕达年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时,从朋友家的地砖铺哥拉斯在朋友家做客时,从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系量关系ABCA、B、C的面积有什么关系?的面积有什么关系?SA+SB=SC1234AB
2、CQPQP观察图并填写下表:QQ的面积的面积 (单位(单位面积)面积)P P的面积的面积 (单位(单位面积)面积)R R的面积的面积 (单位面(单位面积)积)图图1图图2观察观察图1图244816925(图中每个小方格代表一个单位面积)(图中每个小方格代表一个单位面积)abcacbRRQ =222cba P =222cba R =222cba Q+P=R222cba 222cba 222cba 1. 三个正方形三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关的面积之间存在什么关系?系?2. 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴交流。系吗?与同伴交
3、流。 议一议ABCacba b c ?222cba 动动动手动手 分别以分别以5厘米、厘米、12厘厘米为直角三角形的直角米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形,边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度并测量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗?前面得到的规律对这个三角形还成立吗?2345678910 11 12 13 14012345678910 11 12 13 14012345678910 11 12 13 140151213勾股定理 如果直角三角形两直角边分如果直角三角形两直角边分别为别为a,b,斜边为,斜边为c,那么,那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边
4、的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股归纳定理:归纳定理:勾勾股股强调:勾股定理反映了直角三角形的强调:勾股定理反映了直角三角形的三边关系。三边关系。(毕达哥拉斯定理) 两千多年前,古希腊有个哥拉两千多年前,古希腊有个哥拉 斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国
5、家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1
6、955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”,它被记,它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。比毕达哥拉斯中。比毕达哥拉斯要早了五百多年。要早了五百多年。周髀算经周髀算经 毕达哥
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