组合--习题课分析ppt课件.ppt

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1、组合例例1. 1.在产品检验中，常从产品中抽出一部分在产品检验中，常从产品中抽出一部分进行检查进行检查. .现有现有100100件产品，其中件产品，其中3 3件次品，件次品，9797件件正品正品. .要抽出要抽出5 5件件进行检查，根据下列各种要求，进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法？各有多少种不同的抽法？(1)无任何限制条件；无任何限制条件；(2)全是正品；全是正品；(3)只有只有2件正品；件正品；(4)至少有至少有1件次品；件次品；(5)至多有至多有2件次品；件次品；(6)次品最多次品最多.1. 1.有有1010道试题，从中选答道试题，从中选答8 8道，共有道，共有 种选法、

2、种选法、又若其中又若其中6 6道必答，共有道必答，共有 不同的种选法不同的种选法. .2.2.某班有某班有5454位同学，正、副班长各位同学，正、副班长各1 1名，现选派名，现选派6 6名同学名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中参加某科课外小组，在下列各种情况中 ，各有多少种，各有多少种不同的选法？不同的选法？（1 1）无任何限制条件；）无任何限制条件；（2 2）正、副班长必须入选；）正、副班长必须入选；（3 3）正、副班长只有一人入选；）正、副班长只有一人入选；（4 4）正、副班长都不入选；）正、副班长都不入选；（5 5）正、副班长至少有一人入选；）正、副班长至少有一人入选；（5 5）正

3、、副班长至多有一人入选；）正、副班长至多有一人入选；练习：练习：例例2 从数字从数字1,2,5,7中任选两个中任选两个 练习练习 有不同的英文书有不同的英文书5本本,不同的中文书不同的中文书7本本, 从中选出两本书从中选出两本书.(1)若其中一本为中文书若其中一本为中文书,一本为英文书一本为英文书. 问共有多少种选法问共有多少种选法?(1) 可以得到多少个不同的和可以得到多少个不同的和? (2)可以得到多少个不同的差可以得到多少个不同的差?(2)若不限条件若不限条件,问共有多少种选法问共有多少种选法?例例4 4 有有1212名划船运动员名划船运动员, ,其中其中3 3人只会划左舷人只会划左舷,

4、 , 4 4人只会划右舷人只会划右舷, , 其它其它5 5人既会划左舷人既会划左舷, , 又会划又会划右舷右舷, , 现要从这现要从这1212名运动员中选出名运动员中选出6 6人平均分人平均分在左右舷参加划船比赛在左右舷参加划船比赛, ,有多少种不同的选法有多少种不同的选法? ?例例3 在在MON的边的边OM上有上有5个异于个异于O点的点点的点,ON上有上有4个异于个异于O点的点点的点,以这十个点以这十个点(含含O)为为顶点顶点,可以得到多少个三角形可以得到多少个三角形?NOMABCDEFG HI练习练习 如图如图,在以在以AB为直径的半圆周上有异于为直径的半圆周上有异于A,B的六个点的六个点

5、C1, C2 ,C3 , C4 ,C5 ,C6 , AB上有异上有异于于A, B的四个点的四个点D1 , D2 , D3 , D4,问以这问以这10个点个点中的中的3个点为顶点可作多少个三角形个点为顶点可作多少个三角形? ABD1D2D3D4C1C2C3C4C5C6_,4A3A2918nnn则已知_3337410ACC_,231010 xCCxx则_9910098999799CCC练习一练习一129999CCC（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）mmmmnmnmmnnCCCA 6 6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：（5 5）分给甲、乙

6、、丙三人，每人至少）分给甲、乙、丙三人，每人至少1 1本本 例例. .有有1010个运动员名额，再分给个运动员名额，再分给7 7个班，每个班，每班至少一个班至少一个, ,有多少种分配方案？有多少种分配方案？ 一班二班三班四班五班六班七班我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试只，试求满足如下条件各有多少种情况：求满足如下条件各有多少种情况：（1）4只鞋子恰有两双；只鞋子恰有两双； （2） 4只鞋子没

7、有成双的；只鞋子没有成双的；（3） 4只鞋子只有一双。只鞋子只有一双。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7：1、某学习小组有、某学习小组有5个男生个男生3个女生，从中选个女生，从中选3名名男生和男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法人参加，则有不同参赛方法_种种.2、3 名医生和名医生和 6 名护士被分配到名护士被分配到 3 所学校为学生所学校为学生体检体检,每校分配每校分配 1 名医生和名医生和 2 名护士名护士,不

8、同的分配方不同的分配方法共有多少种法共有多少种?综合问题，先综合问题，先“组组”后后“排排”我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2、从、从6位同学中选出位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。1、把、把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分若甲必须分到一车间，乙和丙不

9、能分到二车间，则不同的分法有法有 种种 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物32328778.()()A CCCC32328778.()()B CCCC32328778.C C CC C3218711.DC C C3、要从、要从8名男医生和名男医生和7名女医生中选名女医生中选5人组成一个医疗队，如果人组成一个医疗队，如果其中至少有其中至少有2名男医生和至少有名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数名女医生，则不同的选法种数为（为（ ）4、从、从7人中选出人中选出3人分别担任学习委员、宣传委

10、员、体育委员，人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（ ）2353. AC A3353.2B C A35.C A233535.2D C AA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一生产过程有一生产过程有4道工序，每道工序需道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等要安排一人照看

11、现从甲、乙、丙等6名名工人中安排工人中安排4人分别照看一道工序，第一人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（人，则不同的安排方案共有（ ）A24种种 B36种种 C48 D72种种 甲、乙、丙甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至位志愿者安排在周一至周五的周五的5天中参加某项志愿者活动，要求天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方求甲安排在另外两位前面。不同

12、的安排方法共有（法共有（ ）A. 20种种 B. 30种种 C. 40种种 D. 60种种 某电视台邀请了某电视台邀请了6位同学的父母共位同学的父母共12人，请这人，请这12位家长位家长中的中的4位介绍对子女的教育情况，如果这位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一位中恰有一对是夫妻，那么不同选择方法的种数是对是夫妻，那么不同选择方法的种数是( )(A)60 (B)120 (C)240 (D)270 某次数学测验中，学号是某次数学测验中，学号是i (i=1、2、3、4)的四位同的四位同学的考试成绩学的考试成绩 f(i)86,87,88,89,90，且满足，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则四位同学的成绩可能情况有，则四位同学的成绩可能情况有( )(A)5种种 (B)12种种 (C)15种种 (D)10种种