通信原理(版)ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1通信原理我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2通信原理第第4章章 信信 道道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3第第4章章 信信 道道l信道分类：信道分类：n有线信道 电线、光纤n无线信道 空间n信号载体电磁波（含光波）l信道中的干扰：信道中的干扰：n有源干扰

2、 噪声n无源干扰 失真（传输特性不良）l本章重点：本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4l4.2 有线信道有线信道n明线4.2 有线信道有线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5n对称电缆：由许多对双绞线组成n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线4.2 有线信道有线信道我吓了一跳，蝎子是

3、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6n光纤u结构p纤芯p包层u按折射率分类p阶跃型p梯度型u按模式分类p多模光纤p单模光纤u光源p发光二极管(LED)p激光器折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)4.2 有线信道有线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7u损耗与波长关系p损耗最小点：1.31与1.55 mn典型的有

4、线通信u长途通信 市话局间通信 用户线通信0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系4.2 有线信道有线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物84.1 无线信道无线信道l4.1 无线信道无线信道n无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制频率越低，天线尺寸越大。(例：f=3000Hz,=100km, D=10km)。所以用于无线通信的电磁波频率都比较高。n地球大气层的结构u对流层：地面上 0 10 kmu平流层：约10 60 k

5、mu电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9n电离层对于传播的影响u有利：反射u不利：散射n大气层对于传播的影响u有利：直射，折(绕)射u不利：散射，吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减4.1 无线信道无线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢

6、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物10传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播n电磁波的分类：u地波p频率 2 MHzp有绕射能力p距离：数百或数千千米 u天波p频率：2 30 MHzp特点：被电离层反射p一次反射距离： 30 MHzp距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。r地球等效半径(约6370km)例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继50822DrDhmm505050508222DrDh4.1 无线信道无线

7、信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域u散射传播p电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上p对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km4.1 无线信道无线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物13p流星余迹散射流星余迹特点 高度80 120 km，长度1

8、5 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率 30 100 MHz距离 1000 km以上特点 低速存储、高速突发、断续传输图4-8 流星余迹散射通信流星余迹4.1 无线信道无线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物14n典型的无线通信u移动通信u卫星通信：静止、移动卫星u固定无线接入数据u(数字)微波中继u海上、空中通信u山区固定电话4.1 无线信道无线信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生

9、物154.3 信道的数学模型信道的数学模型l4.3 信道的数学模型信道的数学模型n信道模型的分类：u狭义信道(传输媒介)、广义信道(如下：)u调制信道(又称模拟信道)、编码信道(又称数字信道)编码信道调制信道我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物16n4.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。是泛函数。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型满足以上关系的是线性系统f ei(t)eo(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()(tntef

10、teio)(tei)(teo)(tn)(*)()(tetktefii)()(*)()(tntetkteio)( tefi4.3 信道的数学模型信道的数学模型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物17从频域看：u因K(, t)随t变化，故信道称为时变系统。u因K(, t)与E i ()相乘，故称其为乘性干扰。uN()与E i ()相加，称为加性干扰u因K(, t)作随机变化，故又称信道为随参信道。u若K(, t)不随t变化或变化很小，近似为K()，等价于时不变系统，称信道为恒参信道，。u干扰特点：当

11、没有信号时，没有乘性干扰。加性干扰正相反。)()(),()(NEtKEio4.3 信道的数学模型信道的数学模型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物18n4.3.2 编码信道模型编码信道模型 u二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型pP(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率pP(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率pP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)pP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13

12、 二进制编码信道模型发送端接收端4.3 信道的数学模型信道的数学模型P(0)P(1)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物19u若发0的概率为P(0)，发1的概率为P(1)，则误码率Pe= P(0) P(1 / 0)+ P(1) P(0 / 1) u四进制编码信道模型 01233210接收端发送端4.3 信道的数学模型信道的数学模型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物204.4 信道特性对信号传输的

13、影响信道特性对信号传输的影响l4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道u恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：p振幅频率特性： ，为水平直线时无失真p下图为典型电话信道特性，用衰耗频率特性便于表达， 因为对无源信道，放大系数 总是小于1。衰耗为 (a) 衰耗频率特性1( )20lg( )aH( )H我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物21p相位频率特性： ，要求其为通过原点的直线，即群时延

14、为常数td时无失真群时延定义：频率(kHz)（ms）群时延 实际的群时延频率特性()()dd 0线性相位频率特性( ) 群时延产生畸变例4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物22u(幅度)频率失真：振幅频率特性不良引起的p频率失真 波形畸变 码间干扰p解决办法：线性网络补偿u相位(频率)失真：相位频率特性不良引起的p对语音影响不大，对数字信号影响大p解决办法：同上u非线性失真：p可能存在于恒参信道中p定义： 输入电压输出电压关系 是非线性的。

15、u其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物234.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n随参信道的影响u随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。u随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播u随参信道的特性：p衰减随时间变化(时间慢衰落)p时延随时间变化p多径传播：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变。又称

16、多径效应。(频率选择性衰落)。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物24u时间衰落：由于信道特性随时间变化使接收信号幅度忽大忽小。也称为(时间)慢衰落。u多径效应分析：p时间快衰落设 发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延； 都是随机变化的。tA0cos0011( )( )cos( )( )cos( )nniiiiiir ttttttt)(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4 信道特性对信号传输的影响信道

17、特性对信号传输的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物25应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 0011( )( )cos( )( )cos( )nniiiiiir ttttttt缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅0011( )( )cos ( )cos( )sin( )sinnniiiiiir ttttttt000( )( ) cos( ) si

18、n( ) cos( )csr tXttXttV ttt22( )( )( )csv tXtXt)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物26所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机(缓慢)变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络随时间起伏的窄带信号。可称为时间衰落。上述多径引起的衰落称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种由传播条件引起的衰落：慢衰落 衰落周期很长。

19、衰落包络的分布呈Rayleigh分布2222( )vvp ve4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物274.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响p频率选择性衰落多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换

20、（即其频谱）为F()：)()(Ftf我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物28（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej

21、4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物29按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号。由于信号频谱随频率起伏，故常称其为 频率选择性衰落。定义：相关带宽 B1/ 实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽B1/m若不采取措施，可用带宽为图4-18 频率选择性衰落2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 信道特性对

22、信号传输的影响信道特性对信号传输的影响11 (3 5)mB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物30u多普勒频移和衰落频率 对于移动通信，移动台以一定的速度v移动。若发送信号幅度为A，频率为的单频余弦波，波长为，位移与射频波传播方向的夹角为，则接收波为定义为多普勒(Dopler)频移。若移动台处于来波与一个反(散)射体之间。则来波与反射波形成住波，此时其效应不表现为多普勒频移，而表现为衰落频率fd，它是接收信号包络变化的频率4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响002f00( )

23、exp2cosexp2Dvr tAjftAjfftcosDvfcosdvf我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物314.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响u接收信号的分类在收端，被扭曲了的接收信号可分为p确定信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 p随相信号：接收码元的相位随机变化 p起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号或多或少都具有这种特性 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证

24、实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物324.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n随参信道特性的改善分集接收随参信道的衰落特性会严重影响通信质量，有时甚至使通信无法进行。因此发展出各种抗衰落技术。最典型的有分集接收。分集接收是在收端接收多条途径信号(有可能是发送了多个信号)，选择其中好的信号或把它们都利用起来，以获得最佳效果。u分集方法u空间分集u频率分集u时间分集u多径分集u合并方法u最佳选择法u等增益相加法u最大比合并法(加权求和法)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物33

25、4.5 信道中的噪声信道中的噪声l4.5 信道中的噪声信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。是电磁波，非声波，又称加性干扰。n按噪声来源分类u人为噪声 例：开关火花、电台辐射u自然噪声 例：闪电、大气噪声、(来自外层空间的)宇宙噪声、(电子设备内部的)热噪声u热噪声p来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 p频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物34热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温

26、度（K）, ； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。u性质：高斯白噪声)V(4kTRBV ()()273TKTC4.5 信道中的噪声信道中的噪声我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物35n按噪声特征分类u脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。雷电、电火花就是典型的脉冲噪声。 u窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。包括单频噪声。u起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙

27、噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。4.5 信道中的噪声信道中的噪声我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物36n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。u窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(4.5 信道中的噪声信道中的噪声我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界

28、里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物37u噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。从而噪声功率图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽4.5 信道中的噪声信道中的噪声0nNn B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一

29、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物384.6 信道容量信道容量l4.6 信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。n 4.6.1 离散信道容量离散信道容量u两种不同的度量单位：pC 每个符号能够传输的信息量最大值pCt 单位时间(秒)内能够传输的信息量最大值u计算离散信道容量的信道模型p发送符号：x1，x2，x3，xnp接收符号： y1，y2，y3，ympP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；称为先验(信源)概率我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我

30、的猜测没有错：表里边有一个活的生物39pP(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率pP(yj) = 收到yj的概率，j = 1，2，m 称为接收(信宿)概率p根据Bayess准则是收到yj是因为发送xi的概率，称为后验概率一般情况下， P(xi/yj) P(yj/xi) ；但若信道对称，且信源等概率，则P(xi/yj) =P(yj/xi) 。x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)niijixyPxP1)()()()()()(jijijiyPxyPxPyxP4.6 信道容量

31、信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物40u计算收到一个符号时获得的平均信息量p从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。p单符号传输信息量：发送xi时收到yj所传输的信息量 = log2P(xi) log2P(xi /yj)p(平均)互信息量(互熵):对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时传输平均信息量(每符号信道信息传输速率)：I(X;Y) 注意其与联合熵的异同 (bi

32、t/symb)nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物41I(X;Y) (bit/symb)式中每个发送符号xi的平均信息量，称为信源熵。接收符号yj后，符号xi的平均信息量，为信道条件熵。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。信道传输的平均信息量是事件的

33、平均不确定度的减少。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物42u两个特例(1)无噪声信道(理想信道)p100正确传输xi、yj有一一对应关系。 p此时 H(x/y) = 0。因为，I(X;Y)H(x) H(x/y)H(x) p所以在无噪声条件下

34、，H(x)完全被接收。而原来为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。(2)巨大噪声信道p巨大噪声信道中，噪声极大，以至于收到yj ，仍然没有增加关于xi的任何知识 P(xi /yj) = P(xi )， H(x/y) = H(x) 。I(X;Y) H(x) H(x) =0 x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xnjijiyxPji01)(4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

35、表里边有一个活的生物43u容量C的定义：每个符号信息传输速率最大值 (bit/symb)上式中max，是在信源分布P(x)可变条件下的最大值。信道容量的计算，给定信道转移概率，而不给定信源分布。若信道对称，信源等概率分布时，达到信道容量。u容量Ct的定义： (bit/s) 式中 RB 单位时间内信道传输的符号数信道容量的意义是：对于确定的信道，不论采用何种传输手段，其信息传输速率Rb都不会超过它的信道容量Ct。即 Rb Ct)/()(max)(yxHxHCxPBxPtRyxHxHC)/()(max)(4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世

36、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物440011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端u【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的信息传输速率(互熵)及容量C和Ct。p注：仅计算信道容量，不应给出信源概率【解】此信道模型画出如下：4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的

37、东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物45此信源的平均信息量（熵）等于： (bit/symb)而条件信息量可以写为这里，因为信道完全对称、信源等概率， P(xi/yj)=P(yj/xi)，考虑到方括号内数值相等，P(y0) +P(y1) = 1，上式可以改写为（可以验证，本例中，已知P(yj/xi) ，由Bayess公式可算得：P(x0 / y0) = P(x1 / y1) = 127/128， P(x0 / y1) = P(x1 / y0) = 1/128）121log2121log21)(log)()(1222niiixPxP

38、xH2110002001021010120111211( /)()(/)log(/) ()(/)log(/)(/)log(/)()(/)log(/)(/)log(/) mnjijijjiH xyP yP xyP xyP yP xyP xyP xyP xyP yP xyP xyP xyP xy 4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物46信道信息传输速率(互熵)为I(X;Y)H(x) H(x / y) = 1 0.065 = 0.935 (bit/symb)由于信道完全对称，信

39、源等概率时，互熵就是信道容量：单位时间信道容量Ct等于： 002001021022( / )(/)log(/)(/)log(/)(127/128)log (127/128)(1/128)log (1/128)(127/128) ( 0.01)(1/128) ( 7)0.01 0.0550.065H x yP xyP xyP xyP xy ( )max( )( / )0.935(/)P xCH xH x ybit symb( )max( )( / )1000 0.935935( / )tBP xCH xH x yRb s4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放

40、在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物47n 4.6.2 连续信道容量连续信道容量可以证明式中 S 信号平均功率 （W）；N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。这就是著名的香农(Shannon)信道容量公式。上式表明带宽B 和信噪比S/ N 可以互换。设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素(简称三要素)有关。)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么

41、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物48当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边

42、有一个活的生物49 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。 Ct和带宽B的关系曲线：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)/(1log02sbBnSBCt4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物50上式还可以改写成如下形式：式中Es 每符号能量；T

43、s = 1/RB 每符号持续时间。B=1/Ts ，B 频带利用率 充分利用信道时， B=1/(2Ts ) 上式表明，为了得到所需的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Es的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Es = STs，可以增大Ts以减小S来保持Es (来达到Ct)。(注：前者是就理论容量而言；后者是说如何实现或接近理论容量，如不采取措施，极低S/N时，1bit也无法传输) 222000/log1log1log1ssBstETESCBBBn Bn Bn202log 1stECBn4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但

44、是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物51u【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若(要求图像)接收信噪比为(达到)30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20)（注：Ip取以2为底的对数，是因为8个亮度电平不同时出现，3bits表示即可。而像素和帧在1秒内同时出现，所以直接相乘）信道容量Ct必须不小于此Rb值。由信道容量公式：得到 （注：）= (22.5 106) / log2 (1 + 1000) 2.26 (MHz)2log1/btRCBSN2log (1/)bRBS N1010lg10aakk4.6 信道容量信道容量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物52第第4章章 信信 道道l4.7 小结小结