第14章-精炼贝叶斯Nash均衡的精炼ppt课件.ppt

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1、第四部分： 不完全信息动态博弈第十四章第十四章 精炼贝叶斯精炼贝叶斯Nash均均衡的精炼衡的精炼主要内容：一、精练贝叶斯Nash均衡的精炼二、其它形式的精炼均衡我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物主要内容：一、精练贝叶斯Nash均衡的精炼二、其它形式的精炼均衡第十四章第十四章 精炼贝叶斯精炼贝叶斯Nash均衡的精炼均衡的精炼Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么

2、丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一个博弈问题可能存在多个精炼贝叶斯Nash均衡，需要对精炼贝叶斯Nash均衡进行精炼，最简单和直接的方法就是对非均衡路径上的信念施加一些直观、合理的限制。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 常用的设定参与人在非均衡路径上信念的方法

3、有两种：剔除劣战略法和直观标准。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 剔除劣战略剔除劣战略 产生精炼贝叶斯Nash均衡多重性的一个重要原因就是精炼贝叶斯Nash均衡的定义对参与人在非均衡路径上的信念如何设定，没有给出明确的定义或规定。 因此，当博弈存在多个精炼贝叶斯Nash均衡时，到底哪一个均衡会实际出现，在很大程度上就依赖于如何定义或规定参

4、与人在非均衡路径上的信念。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在精炼贝叶斯Nash均衡中，没有参与人的战略包含始于任何信息集的严格劣战略，因此，精炼贝叶斯Nash均衡排除了参与人选择的战略包含始于任何信息集的严格劣战略的可能性。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved,

5、 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在精炼贝叶斯Nash均衡中，任何参与人都不应该认为其他参与人选择严格劣战略(或含有始于某个信息集的严格劣战略的战略)的概率大于0。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如:

6、21 p1pLMLLRRR4,22,02,12,23,34,22,02,12,23,33,3LMRLR12Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 博弈存在两个纯战略Nash均衡(L,L )和 (R,R )； 两个纯战略精炼贝叶斯Nash均衡(L,L),p=1)和(R,R ),p1/3) Control Science and Engineering

7、, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 M是参与人l的一个严格劣战略，因此，要让参与人2相信l可能选择了M是不合理的，1-p不可能为正，于是p一定等于l。如果推断1-p0不合理，则(R,R),p1/3)不再是精炼贝叶斯Nash均衡。 此时，只有(L,L),p=1)成为满足这一要求的惟一的纯战略精炼贝叶斯Nash均衡。Control Science and Engineering, HUST All Right

8、s Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如:11 p1pLMAABBR2,40,21,22,23,31,22BA1x2x3x2,41,23,30,22,23,31,21,21,21,21,21,2LRM,A A,A B12,B B,B AControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在

9、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 M并不是参与人2在整个博弈中的严格劣战略，但在参与人1选择A的情况下(即假设参与人1将战略B剔除的情况下)，M却是参与人2在信息集I2(x1)的严格劣战略。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物信息集的严格劣战略: 考虑轮到参与人行动的一个信息集。战略si*为始于这

10、一信息集的严格劣战略，如果存在另一个战略si使得对i在给定信息集可能持有的每一推断，并且对每一其他参与人后续战略可能的组合，i在给定信息集根据si选择行动并在其后根据si选择后续战略得到的收益，严格大于根据si*选择行动和后续战略得到的收益。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物信念精炼标准信念精炼标准1(C1)： 在可能的情况下，在每一参与人均衡

11、路径之外的推断中，如果一个节点只有在另一参与人选择始于某些信息集的严格劣战略时，才能够到达，则应认定到达这一节点的概率为0。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如:jLLLRRR4,13,23,22,3jLLLRRR4,23,43,21,1i r1 r q p1p1qijABix1ixjx1jx2jx3jxControl Science and

12、 Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,L L,L RRLj,R L,R RjiAB4,14,13,23,23,23,22,32,34,23, 44,23,43,21,13.21,1,L L,L R,R L,R RRLiiControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎

13、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 无论参与人i在信息集Ii(xi,xi+1)上的信念如何，R是参与人i在(即始于信息集Ii(xi,xi+1)的后续博弈)上的严格劣战略，因此，根据信念精炼标准1可得：1-p=0，1-q=0。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

14、注意：信念精炼标准1只是“在可能的情况下”，作为精炼参与人在均衡路径之外推断的标准，并非任何情况下都适用。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如：21 p1pLMLLRRR2,20,22,12,23,31x2xControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Lu

15、o Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 参与人1，M和R都劣于L。在这种情况下，不可能在推断中令到达节点x1和x2的概率都为0，于是信念精炼标准1不再适用。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于信号博弈的精练贝叶斯Nash均衡，可

16、将信念精炼标准1重新表述如下。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在信号博弈中，M中的信号mj称为T中类型ti的劣信号，如果存在另外一个信号mj，使得ti选择mj的最小可能收益大于ti选择mj的最大可能收益，即,kksijksijkaAaAMinut m aMaxut m aControl Science and Engineering, HU

17、ST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物信号条件信号条件(5) 如果mj之后的信息集处于均衡路径之外，且mj为类型ti的劣信号，则(在可能的情况下)接收者的推断 中，认为发送者的类型为ti的概率应该等于0(只要mj不对T中所有的类型都是劣信号，即为适用这一条件的可能情况)。 ijp t mControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, L

18、uo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如：1tRL p quudd3,22,00,11,02tRLuudd1,01,10,02,1接收者接收者1q1p0.50.5自然Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对q1/2，战略和推断(

19、L,L),(u,u),p=0.5,q构成博弈的一个混同精炼贝叶斯Nash均衡。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由于类型为t1的发送者选择R的最大收益为1，而选择L的最小收益为2，因此，发送者的战略(R, L)和(R, R)为始于类型为t1的发送者的信息集的严格劣战略。所以，根据信号条件(5)，q=0。因此，博弈的精炼贝叶斯Nash均衡(L,

20、L),(u,u),p=0.5, q1/2不满足信号条件(5)。 分离精炼贝叶斯Nash均衡(L,R),(u,d),p=1,q=0则自然满足信号条件(5)。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物考察下面的例子：1tRL p quudd3,22,00,11,02tRLuudd1,01,10,12,0接收者接收者1q1p0.50.5自然发送者发送者Con

21、trol Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对任意的q值都是一个混同精炼贝叶斯Nash均衡，于是(L,L),(u,u),p=0.5,q=0就是一个满足信号条件(5)的混同精炼贝叶斯Nash均衡。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎

22、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对Spence劳动力市场模型的分析可以看到，在模型中存在大量的混同、分离以及杂合精炼贝叶斯Nash均衡。但这些均衡中，并非所有的都能满足信号条件(5)。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对于Spence劳动力市场模型，在

23、任意的精炼贝叶斯Nash均衡中，如果工人选择教育水平e，且企业据此推断工人是高能力的概率为 ，则工人的工资将等于Hp te ,(1),HHHLw ep ter tep ter teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 所以，不论企业在观测到e之后所持有的推断如何，低能力工人选择e*(L)的无差异曲线不会在IL的下方，而选择任何ees时的无差异曲线

24、都不会位于IL的上方， 因此，根据信号条件(5)，对低能力的工人而言，任何大于es的教育水平e都是劣信号。所以，对 ，有 。See 0Lp t e Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在此推断下，高能力工人选择任何ees的无差异曲线都位于IH的下方，因此，教育水平es是高能力工人对给定企业的战略与推断的最优反应，所以，高能力工人e=es选择是满

25、足信号条件(5)的分离均衡。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 与此同时，高能力工人选择任何 的分离均衡都不能满足信号条件(5)，因为在这样一个均衡中企业必须对任意 给出推断 ，而这与 相矛盾。 See, See e1Hp te 1()HSp teeeControl Science and Engineering, HUST All Righ

26、ts Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物该均衡是惟一满足信号条件(5)的分离均衡we *LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

27、当均衡满足信号条件(5)时，对 因此，在均衡中高能力工人的无差异曲线都不会位于IH的下方。 因此，分两种情况讨论满足信号条件(5)的混同及杂合精炼贝叶斯Nash均衡。 ,1SHeep te Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如： 假设工人是高能力的概率q足够低，使得工资函数 处于高能力工人通过点 的无差异曲线IH的下方。 ,(1),HLw e

28、q r teqr te,SHSer teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物we *LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr te,(1),HLqr teq r teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳

29、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物不存在满足信号条件(5)的混同精炼贝叶斯Nash均衡。we*LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr te,(1),HLqr teq r teLIHIpeControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物不存在满足信

30、号条件(5)的杂合精炼贝叶斯Nash均衡。 首先，不存在高能力工人随机选择信号的杂合均衡。 其次，也不存在低能力工人随机选择信号的杂合均衡 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物不存在高能力工人随机选择信号的杂合均衡we( , )Lr te(, )Hr teHILI*()Hw t*()Lw t*()He t*()Le tLIHIControl Sc

31、ience and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物不存在低能力工人随机选择信号的杂合均衡 we *LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr te,(1),HLqr teq r teHIle lw e,(1),HLvr tev r teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007,

32、 Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物再例如： 假设工人是高能力的概率q足够高，使得工资函数 与高能力工人通过点 的无差异曲线相交。 ,(1),HLw eq r teqr te( ,)sHSe r teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有

33、一个活的生物给定的生产函数和无差异曲线 如下图1和图2所示we *LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr te,(1),HLqr teq r teeeLIHIpe图1Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物给定的生产函数和无差异曲线 如下图1和图2所示we *LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr te,(

34、1),HLqr teq r teee图2Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物因此，有以下结论：不存在低能力工人随机选择信号且满足信号条件(5)的杂合均衡。存在满足信号条件(5)的混同均衡，混同教育水平ep满足： 。存在高能力工人随机选择信号且满足信号条件(5)的杂合均衡，混同发生点 位于图2中阴影区域之内。 ,pee e (,)hhe w eCo

35、ntrol Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.直观标准 利用剔除劣战略的方法(即根据信念精炼标准1)，可以将许多不合理的精炼贝叶斯Nash均衡剔除掉，但是，在信号博弈中，仍可发现许多满足信号条件(5)但却与直觉不相符的均衡。 Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, L

36、uo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如：“啤酒或热狗”信号博弈 1t啤酒热狗 p q冲突不1,13,00,12,02t0,-12,01,-13,0接收者接收者1q1p0.10.9自然软弱型粗暴型不不不冲突冲突冲突热狗啤酒Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜

37、测没有错：表里边有一个活的生物各方收益情况表现出如下特征：软弱类型发送者偏好选择热狗作早餐，粗暴类型发送者偏好啤酒；与早餐吃什么相比，两种类型发送者更关心是否与接收者发生冲突；接收者则偏好与软弱类型发送者挑起冲突，但不希望与粗暴类型发送者挑起冲突。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在这一博弈中，(热狗, 热狗), (不冲突, 冲突), p=0

38、.1,q1/2 构成一个混同精炼贝叶斯Nash均衡，而且这一均衡满足信号条件(5)，因为啤酒对两种类型的发送者都不是劣信号。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 但是，上述均衡要求：如果接收者意料之外地观测到啤酒，则他推测发送者至少有一半的可能性是软弱型(即q1/2)，这种推断十分令人怀疑。Control Science and Engineer

39、ing, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物均衡劣信号 给定信号博弈中的一个精炼贝叶斯Nash均衡，M中的信号mj称为T中类型ti的均衡劣信号，如果ti的均衡收益u*(ti)，大于ti选择mj时最大的可能收益，即 *,kisijkaAutMaxut m aControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓

40、了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物信号条件(6)直观标准 在可能的情况下，如果mj之后的信息集处于均衡路径之外，且mj为类型ti的均衡劣信号，则接收者的推断 中分配给类型ti的概率应该等于0 (如果mj不对T中所有的类型都是均衡劣信号，即属要求中的“可能情况”)。ijp t mControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界

41、里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 “啤酒或热狗”证明了一个信号mj可以是ti的均衡劣信号，即使它不是ti的劣信号。不过，如果mj为ti的劣信号，则mj一定为ti的均衡劣信号，于是信号条件(6)的限定使得信号条件(5)成为多余。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如：考察下图所示的混同的均衡 we *LetSe,H

42、Sr te *LwtLIHI,Hr te,Lr te,(1),HLqr teq r teeepepwLIHIControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 不存在满足信号条件(6)的混同精炼贝叶斯Nash均衡。 也不存在满足信号条件(6)的杂合均衡。 于是，满足信号条件(6)的惟一精炼贝叶斯Nash均衡就是下图所示的分离均衡。Control Science

43、 and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物惟一精炼贝叶斯Nash均衡分离均衡we *LetSe,HSr te *LwtLIHI,Hr te,Lr teControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

44、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物主要内容：一、精练贝叶斯Nash均衡的精炼二、其它形式的精炼均衡第十四章第十四章 精炼贝叶斯精炼贝叶斯Nash均衡的精炼均衡的精炼Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对于不完全信息博弈，除了定义精炼贝叶斯Nash均衡以外，还可以用其它的方式定义精炼均衡。下面介绍两种常用的精炼均衡，一种是定义

45、在扩展式博弈上的序贯均衡序贯均衡，一种是定义在战略式博弈上的颤抖手精炼均衡颤抖手精炼均衡。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.序贯均衡 Kreps和Wilson(1982)定义在扩展式博弈上的一种新的精炼均衡序贯均衡(sequential equilibrium)，最大优点就在于它可以将贝叶斯法则应用于任何博弈路径(包括均衡路径和非均衡路径)

46、，克服精炼贝叶斯Nash均衡中当零概率事件发生时无法修正后验概率的不足。Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 给定一个扩展式博弈，用X表示决策结的集合， 表示一个特定的决策结，Ii(x)表示参与人i的包含决策结x的信息集；i(|x)表示参与人i在x(或Ii(x)上的混合战略， 表示所有战略组合(1, 2, n)的集合。 xXControl Sci

47、ence and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 给定 ，P(x)和P(Ii(x)分别表示博弈到达决策结x和信息集Ii(x)的概率。 (x)表示给定博弈到达信息集Ii(x)的情况下参与人i在Ii(x)上的信念(即概率分布)，表示所有(x)的集合(即信念系统)。 ui(| Ii(x), (x)表示参与人i在Ii(x)上的期望效用。Control Science and Engine

48、ering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 给定一个混合战略，如果对于所有的信息集I和 ， ，即参与人i选择每一个行动的概率严格为正，则为一个严格混合战略。( )iaA I(| )0iiaIControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美

49、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 令 表示所有严格混合战略组合的集合，若 ，则对于所有的决策结x， ，因此，贝叶斯法则在每一个信息集上都有定义：00( )0Px( )( )/( ( )ixPxPI xControl Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物序贯均衡 (,)是一个序贯均衡，如果它满足下列两个条件：(S) (,)是

50、序贯理性的(sequential rational)，即对于所有的信息集Ii(x)和任何可选择的战略i， ；(C) (,)是一致的(consisitent)，即存在一个严格混合战略组合序列m和贝叶斯法则决定的概率序列m，使得(,)是(m,m)的极限即 。(|( ),( )(,|( ),( )iiiiiiuI xxuI xx ( ,)lim(,)mmm Control Science and Engineering, HUST All Rights Reserved, 2007, Luo Yunfeng我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快