《弧弦圆心角》PPT课件.ppt

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1、弦弦连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦OABCDEF 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧圆弧（弧）圆弧（弧）OABAB半圆半圆圆是圆是图形图形轴对称轴对称_O 将将 O沿任何一条直径所在的直线对折，沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形两部分图形_重合重合 将将 O 绕圆心绕圆心 O 顺时针旋转顺时针旋转180，这两，这两个图形个图形_圆是圆是图形图形轴对称轴对称中心对称中心对称_O重合重合顶点在圆心的角顶点在圆心的角OB A圆心角圆心角OB AOB AOB A 在在 O中，分别作相等的圆心角中，分别作相等的圆心角AOB和和AOB，

2、将，将AOB旋转一定角度，使旋转一定角度，使OA和和OA重合重合探究探究 你能发现你能发现哪些等量关系哪些等量关系?OABOABABAB 根据旋转的性质，根据旋转的性质，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合重合 而同圆的半径相等，而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB， 点点 A与与 A重合，重合，B与与B重合重合OABAB,ABA BABA B 重合，重合，AB与与AB重合重合ABA B与分析分析C 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弧弧相相等，所对的等，所对的弦弦相等相等OA BABAOB=AOBAB=AB AB=AB知识要

3、点知识要点弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理AOB=AOBAB=AB AB=AB两个圆心角相等两个圆心角相等两条弧相等两条弧相等两条弦相等两条弦相等 这三组关系这三组关系分别轮换，其它分别轮换，其它关系是否成立关系是否成立?AOB=AOBAB=AB AB=AB弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弧弧所对的所对的圆心角圆心角相相等，所对的等，所对的弦弦相等相等弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论AOB=AOBAB=AB AB=AB 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弦弦所对的所对的圆心角

4、圆心角相相等，所对的等，所对的弧弧相等相等 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，有一组关系相等，那有一组关系相等，那么所对应的其它各组么所对应的其它各组关系均分别相等关系均分别相等证明：证明：AB=AC又又ACB=60，AB=BC=CAAOBBOCAOCABCO 已知：在已知：在 O中，中， ，ACB=60， 求证：求证：AOB=BOC=AOCABAC例题AB=ACAOBCDE BCCDDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：已知：已知：AB是是 O 的直径，的直径， COD=35求：求：AOE 的度数的度数,BC CDDE例题顶点在圆心的角顶点在圆心的角1 圆心

5、角圆心角OB A 在在同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弧相弧相等等，所对的，所对的弦相等弦相等2 弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理 1 AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_CABDEFOABCDAOBCOD AB=CDABCDAOBCODAB=CDABCD （4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFO,11,22.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDABCDAECFOAOCRt AOERt COFOEOF证证明明： 又又又又ADBC2.已知：已知：AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，求证：求证：ABCD D C A B O