图形的平移检验测试卷(含规范标准答案).doc

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1、,.7.3 图形的平移一选择题（共13小题）1已知直线abc，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD以上都不对2如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A向右平移2个单位，向下平移3个单位B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位D向右平移2个单位，向下平移4个单位3如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16cmB18cmC20cmD21cm 4如图，ABC沿着由点B到点E

2、的方向，平移到DEF，已知BC5EC3，那么平移的距离为（）A2B3C5D75如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若150，则2的度数是（）A40B50C90D1306将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） ABCD7下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD8如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

3、9如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm10如图，在55方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格11如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（）AADBE，ADBEBABEDEFCEDACDADE为等边三

4、角形12如图，把边长为2的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是（）A18B16C12D8134根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（） ABCD二填空题（共11小题）14如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC15如图，ABC中，ABAC，BC12cm，点D在AC上，DC4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为cm16如图，ABC中，BC5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过AC的中点O，则ABC平移的距

5、离为cm17如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB3，BAD45，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为18如图，将周长为8的ABC沿B

6、C方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为19如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为20如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为21如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC3cm，则ACcm22如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为23如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为24在如图所示的单位正方形网格中，将ABC向

7、右平移3个单位后得到ABC（其中A、B、C的对应点分别为A、B、C），则BAA的度数是度三解答题（共4小题）25如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD26如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出AOA1的面积27如图，在方格纸中

8、（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；（2）求出在整个平移过程中，ABC扫过的面积28如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设ABa，ADb，BEx（）求证：AFEC；（）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EEBC（1）求出直线EE分别经过

9、原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；（2）在直线EE经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE，直线BE与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？答案与解析一选择题（共13小题）1（2016铜仁市）已知直线abc，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD以上都不对【分析】分直线c在直线a、b外，直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解【解答】解：如图，直线c在a、b外时，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，a与c的距离为527cm，直线c在直线a、b之间时，a与b的距

10、离为5cm，b与c的距离为2cm，a与c的距离为523cm，综上所述，a与c的距离为3cm或7cm故选：C【点评】本题考查的是平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离2（2016济南）如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A向右平移2个单位，向下平移3个单位B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位D向右平移2个单位，向下平移4个单位【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可【解答】解：根据图形M平移前后对应点

11、的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位故选（B）【点评】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点3（2016济宁）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16cmB18cmC20cmD21cm【分析】先根据平移的性质得到CFAD2cm，ACDF，而ABBCAC16cm，则四边形ABFD的周长ABBCCFDFAD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，EFAD2cm，AEDF，ABE的周长为16cm，

12、ABBEAE16cm，四边形ABFD的周长ABBEEFDFADABBEAEEFAD16cm2cm2cm20cm故选C【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等4（2015泉州）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5EC3，那么平移的距离为（）A2B3C5D7【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离BE532，进而可得答案【解答】解：根据平移的性质，易得平

13、移的距离BE532，故选A【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点5（2015宁德）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若150，则2的度数是（）A40B50C90D130【分析】根据平移的性质得出l1l2，进而得出2的度数【解答】解：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2，150，2的度数是50故选：B【点评】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1l2是解题关键6（2012定西）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）ABCD【分析】根据平移只改变图形的位置，

14、不改变图形的形状与大小解答【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到故选：A【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转7（2012本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得

15、图形与原图形全等是解答此题的关键8（2012宜昌）如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选：A【点评】本题考查了生活中

16、的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键9（2014舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长ADABBFDF2ABBC2AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，ADCF2cm，BFBCCFBC2cm，DFAC；又ABBCAC16cm，四边形ABFD的周长ADABBFDF2ABBC2AC20cm故选：C【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过

17、平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CFAD，DFAC是解题的关键10（2009江苏）如图，在55方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格【分析】根据图形，对比图与图中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案【解答】解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格故选：D【点评】本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法11（2007莆田）如图，在RtABC中，BA

18、C90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（）AADBE，ADBEBABEDEFCEDACDADE为等边三角形【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则ADBE，ADBE成立；B、经过平移，对应角相等，则ABEDEF成立；C、ACDF，EDF90，则EDAC成立；D、AEDEAB3，ADBE2.5，则ADE为等边三角形不成立故选D【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，

19、对应线段平行且相等，对应角相等12（2006吉林）如图，把边长为2的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是（）A18B16C12D8【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则面积可求【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从变换，面积并没有改变，所以图由4个图构成，故图面积为4416故选B【点评】本题考查图形拼接与平移的变换解决此题的关键是要知道平移不改变图形的形状和大小，即面积没有改变13（2004烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD【分析】由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确

20、结果【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有B符合故选B【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置二填空题（共11小题）14（2016台州）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC5【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离【解答】解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了5个单位，顶点C平移的距离CC5故答案为：5【点评】此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键15（2016广州）如图，ABC中，

21、ABAC，BC12cm，点D在AC上，DC4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为13cm【分析】直接利用平移的性质得出EFDC4cm，进而得出BEEF4cm，进而求出答案【解答】解：将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，EFDC4cm，FC7cm，ABAC，BC12cm，BC，BF5cm，BBFE，BEEF4cm，EBF的周长为：44513（cm）故答案为：13【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键16（2016泰州）如图，ABC中，BC5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，AB恰

22、好经过AC的中点O，则ABC平移的距离为2.5cm【分析】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得B是BC的中点，求出BB即为所求【解答】解：将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置，ABAB，O是AC的中点，B是BC的中点，BB522.5（cm）故ABC平移的距离为2.5cm故答案为：2.5【点评】考查了平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等17（2016成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB3，BAD45，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，

23、得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为【分析】根据平移和翻折的性质得到MPN是等腰直角三角形，于是得到当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值，当AEBD时，AE取最小值，过D作DFAB于F，根据平行四边形的面积

24、得到DF2，根据等腰直角三角形的性质得到AFDF2，由勾股定理得到BD，根据三角形的面积得到AE，即可得到结论【解答】解：ABECDFPMQ，AEDFPM，EABFDCMPQ，ADEBCGPNR，AEBGPN，DAECBGRPN，PMPN，四边形ABCD是平行四边形，DABDCB45，MPN90，MPN是等腰直角三角形，当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值，当AEBD时，AE取最小值，过D作DFAB于F，平行四边形ABCD的面积为6，AB3，DF2，DAB45，AFDF2，BF1，BD，AE，MNAE，故答案为：【点评】本题考查了平移的性质，翻折的性质，勾股定理，平行四边形的性质，正确

25、的识别图形是解题的关键18（2015新疆）如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为10【分析】根据平移的基本性质解答即可【解答】解：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD1，BFBCCFBC1，DFAC，又ABBCAC8，四边形ABFD的周长ADABBFDF1ABBC1AC10故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CFAD，DFAC是解题的关键19（2014江西）如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将AB

26、C沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为12【分析】根据平移性质，判定ABC为等边三角形，然后求解【解答】解：由题意，得BB2，BCBCBB4由平移性质，可知ABAB4，ABCABC60，ABBC，且ABC60，ABC为等边三角形，ABC的周长3AB12故答案为：12【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键20（2013宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、C

27、E，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解【解答】解：设点A到BC的距离为h，则SABCBCh5，平移的距离是BC的长的2倍，AD2BC，CEBC，四边形ACED的面积（ADCE）h（2BCBC）h3BCh3515故答案为：15【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质21（2012莆田）如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC3cm，则AC1cm【分析】先根据平移的性质得出AA2cm，再利用AC3cm，即可求出AC的长【解答】解：将ABC沿射线AC方向平移2cm得到ABC，AA2cm，又AC3cm，ACACA

28、A1cm故答案为：1【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键22（2011益阳）如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为30【分析】根据平移的性质得出ACBE，以及CABEBD50，进而求出CBE的度数【解答】解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CABEBD50，ABC100，CBE的度数为：1805010030故答案为：30【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出CABEBD50是解决问题的关键23（2011鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC1

29、0，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为28【分析】运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长【解答】解：由勾股定理，得AB6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，五个小矩形的周长之和2（ABBC）2（68）28故答案为：28【点评】本题考查了平移的性质的运用关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较24（2008泰安）在如图所示的单位正方形网格中，将ABC向右平移3个单位后得到ABC（其中A、B、C的

30、对应点分别为A、B、C），则BAA的度数是45度【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质求得结果【解答】解：如图所示，平移后AA3，而过点B向AA引垂线，垂足为D，BD4，AD4，BAA45【点评】本题考查平移的基本性质经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等注意结合图形解题的思想三解答题（共4小题）25（2016安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后

31、得到的四边形ABCD【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形ABCD【解答】解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示（2）得到的四边形ABCD如图所示【点评】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型26（2015崇左）如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出AOA1的面积【分析】（1）直接把A1B1C1是

32、向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图所示，A（3，1），B（0，2），C（1，4）；（2）SAOA1412【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键27（2013晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；（2）求出在整个平移过程中，ABC扫过的面积【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，

33、再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）观图形可得ABC扫过的面积为四边形AABB的面积与ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解【解答】解：（1）平移后的ABC如图所示；点A、B、C的坐标分别为（1，5）、（4，0）、（1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AABB是平行四边形，ABC扫过的面积S四边形AABBSABCBBACBCAC553525【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键28（2007日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设ABa，ADb，BE

34、x（）求证：AFEC；（）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EEBC（1）求出直线EE分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；（2）在直线EE经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE，直线BE与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？【分析】（）由ABa，ADb，BEx，S梯形ABEFS梯形CDFE，结合梯形的面积公式可证得AFEC；（）（1）根据题意，画出图形，结合梯形的性质求得x：b的值；（2）直线

35、EE经过原矩形的顶点D时，可证明四边形BEEF是平行四边形，则BEEF；当直线EE经过原矩形的顶点A时，BE与EF不平行【解答】（）证明：ABa，ADb，BEx，S梯形ABEFS梯形CDFE，a（xAF）a（ECbAF），2AFEC（bx）又ECbx，2AF2ECAFEC（）解：（1）当直线EE经过原矩形的顶点D时，如图（一）ECEB，由ECbx，EBEBx，DBDCCB2a，得，x：b当直线EE经过原矩形的顶点A时，如图（二）在梯形AEBD中，ECEB，点C是DB的中点，CE（ADEB），即bx（bx），x：b（2）如图（一），当直线EE经过原矩形的顶点D时，BEEF，证明：连接BF，FDB

36、E，FDBE，四边形FBED是平行四边形，FBDE，FBDE，又ECEB，点C是DB的中点，DEEE，FBEE，FBEE，四边形BEEF是平行四边形，BEEF如图（二），当直线EE经过原矩形的顶点A时，显然BE与EF不平行，设直线EF与BE交于点G，过点E作EMBC于M，则EMa，x：b，EMBCb，若BE与EF垂直，则有GBEBEG90，又BEGFECMEE，MEEMEE90，GBEMEE，在RtBME中，tanEBMtanGBE，在RtEME中，tanMEE，又a0，b0，当时，BE与EF垂直【点评】本题是道根据平移的性质、梯形的性质和平行四边形的性质结合求解的综合题，解题复杂，难度大考查学生综合运用数学知识的能力