圆的基本概念性质.doc

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1、.圆的基本概念：弦：_；弧：_。 _ _等弧：_.垂径定理：_垂径定理的推论：_A1如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（） A8B6C4D10A2.如右上图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作 OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=2，则OF的长为 。 A3.如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( ).A.2 B.4 C.6 D.8 A3如右上图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（）A4B6C8D10A4如图，在O中，直径AB弦CD于E，连接BD

2、，若D=30,BD=2，则AE的长为( )VA2 B3 C4 D5 FA5. 如右上图，O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4， P=30，则弦AB的长为ABCD2A6.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径再次阅读后，发现AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径 图图A7“圆材埋壁

3、”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图，CD为O的直径，弦于E，如果CE = 1，AB = 10，那么直径CD的长为 .”B8. 如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB = 4，过点C作CDAB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是A B C DB9如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示

4、y与x的函数关系的图象大致是B A B C DB10.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a 的值是（ ）A. 4 B. C. D. C 11如右上图，的半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为A3 B4 C5 D6A12.如图,已知在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论A13如图，AB是O的一条弦，且AB=点C，E分别在O上，且OCAB于点D，E=30，连接OA（1）求OA的长；（2）若AF是O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接

5、写出BAF的度数圆心角定理：圆心角：_圆心角定理：_圆周角圆周角：_圆周角定理：_圆内接多边形：_圆内接多边形_A1如图，ABC内接于O，若AOB=100，则ACB的度数是（）A40B50C60D80A2如右上图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（ ）A120 B 140 C150 D 160A3.弦AB的长等于O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是_.A4.如图,是O的圆周角,则的度数为（ ）. A.50 B. 80 C. 90 D. 120 A5.如右上图,在O中,AB=AC,ABC=70.BOC= . A6如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC

6、=70，ACB=30，D是的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（） A30B45C50D70A7如右上图，点A，B，C均在O上，ACB=35，则AOB的度数为( ).A20 B40 C60 D70 A8. 如图，点A, B, C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为( ).A.70 B.90 C.110 D.120 A9如上图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105， 则DCE的度数是 .A10如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（） A30B45C50

7、D70A11.如右上图，O是ABC的外接圆，A =40，则OCB等于( )A60 B50 C40D30A12如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图 （填“甲”、“乙”或 “丙”），你的根据是_甲乙丙A13如图，ABC内接于O，C=45，半径OB的长为3，则AB的长为 B14如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）ABCDB15如图1，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单

8、位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为( ).AOBAO BOACO COCDO DOBDOB16.如图1-12-14,扇形OAB的圆心角为122,C是上一点，则ACB= . B17.小明四等分弧AB，他的作法如下：(1)连接AB(如右上图)；(2)作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；(3)分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于点N，P，则N，M，P三点把弧AB四等分.你认为小明的作法是否正确： ，理由是 .B17+京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心

9、的区域.若“数对”表示图中承德的位置，“数对”表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A B C DA18已知如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若A=22.5，CD=8cm，求O的半径A19已知：如图，A，B，C为O上的三个点，O的直径为4cm，ACB=45，求AB的长A20如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由. A21.如图，点A、B、C、D、E在圆上,弦的延长线与弦的延长线相交于点,AB是圆的直径,D是BC的中点. 求证：AB=AC. A22.如图，四边形ABCD内接于O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE求证：A=AEBA23如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，D=35，求OAC的度数 B24ABC的三个顶点在O上，ADBC，D为垂足，E是的中点，求证：1=2C25.已知P为等边ABC外接圆弧BC上一点，求证：PA=PB+PC.