时间序列模型分析的各种stata命令.doc

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1、- 时间序列模型时间序列模型 结构模型虽然有助于人们理解变量之间的影响关系，但模型的预测精度比 较低。在一些大规模的联立方程中，情况更是如此。而早期的单变量时间序列 模型有较少的参数却可以得到非常精确的预测，因此随着 Box and Jenkins(1984)等奠基性的研究，时间序列方法得到迅速发展。从单变量时间序 列到多元时间序列模型，从平稳过程到非平稳过程，时间序列分析方法被广泛 应用于经济、气象和过程控制等领域。本章将介绍如下时间序列分析方法， ARIMA 模型、ARCH 族模型、VAR 模型、VEC 模型、单位根检验及协整检验等。 一、基本命令一、基本命令 1.11.1 时间序列数据的

2、处理时间序列数据的处理 1)1)声明时间序列：声明时间序列：tssettsset 命令命令 use gnp96.dta, clear list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp tsset date list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp 2)2)检查是否有断点：检查是否有断点：tsreport,tsreport, reportreport use gnp96.dta, clear tsset date tsreport, report drop in 10/10 list in 1/12 tsreport, report tsreport, report

3、list /*列出存在断点的样本信息*/ 3)3)填充缺漏值：填充缺漏值：tsfilltsfill tsfill tsreport, report list list in 1/12 4)4)追加样本：追加样本：tsappendtsappend use gnp96.dta, clear tsset date list in -10/-1 sum tsappendtsappend , add(5) /*追加 5 个观察值*/ list in -10/-1 sum - 5)5)应用：样本外预测应用：样本外预测: : predictpredict reg gnp96 L.gnp96 predict

4、gnp_hat list in -10/-1 6)6)清除时间标识清除时间标识: : tsset,tsset, clearclear tsset, clear 1.21.2 变量的生成与处理变量的生成与处理 1)1)滞后项、超前项和差分项滞后项、超前项和差分项 helphelp tsvarlisttsvarlist use gnp96.dta, clear tsset date gen Lgnp = L.gnp96 /*一阶滞后*/ gen L2gnp = L2.gnp96 gen Fgnp = F.gnp96 /*一阶超前*/ gen F2gnp = F2.gnp96 gen Dgnp =

5、D.gnp96 /*一阶差分*/ gen D2gnp = D2.gnp96 list in 1/10 list in -10/-1 2)2)产生增长率变量产生增长率变量: : 对数差分对数差分 gen lngnp = ln(gnp96) gen growth = D.lngnp gen growth2 = (gnp96-L.gnp96)/L.gnp96 gen diff = growth - growth2 /*表明对数差分和变量的增长率差别很小*/ list date gnp96 lngnp growth* diff in 1/10 1.31.3 日期的处理日期的处理 日期的格式 help

6、tsfmt 基本时点：整数数值，如 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 . 1960 年 1 月 1 日，取值为 0； 显示格式： 定义含义默认格式 - %td 日 %tdDlCY %tw 周 %twCY!ww %tm 月 %tmCY!mn %tq 季度 %tqCY!qq %th 半年 %thCY!hh %ty 年 %tyCY 1 1）使用）使用 tssettsset 命令指定显示格式命令指定显示格式 use B6_tsset.dta, clear tsset t, daily list use B6_tsset.dta, clear tsset t, weekly list 2)2

7、)指定起始时点指定起始时点 cap drop month generate month = m(1990-1) + _n - 1 format month %tm list t month in 1/20 cap drop year gen year = y(1952) + _n - 1 format year %ty list t year in 1/20 3 3）自己设定不同的显示格式）自己设定不同的显示格式 日期的显示格式 %d (%td) 定义如下： %-td 具体项目释义： “”中可包含如下字母或字符 c y m l n d j h q w _ . , : - / !c C Y M

8、L N D J W 定义如下： c and C 世纪值(个位数不附加/附加 0) y and Y 不含世纪值的年份(个位数不附加/附加 0) m 三个英文字母的月份简写(第一个字母大写) M 英文字母拼写的月份(第一个字母大写) n and N 数字月份(个位数不附加/附加 0) - d and D 一个月中的第几日(个位数不附加/附加 0) j and J 一年中的第几日(个位数不附加/附加 0) h 一年中的第几半年 (1 or 2) q 一年中的第几季度 (1, 2, 3, or 4) w and W 一年中的第几周(个位数不附加/附加 0) _ display a blank (空格)

9、 . display a period(句号) , display a comma(逗号) : display a colon(冒号) - display a dash (短线) / display a slash(斜线) display a close single quote(右引号) !c display character c (code ! to display an exclamation point) 样式 1： Format Sample date in format - %td 07jul1948 %tdM_d,_CY July 7, 1948 %tdY/M/D 48/07/

10、11 %tdM-D-CY 07-11-1948 %tqCY.q 1999.2 %tqCY:q 1992:2 %twCY,_w 2010, 48 - 样式 2： Format Sample date in format - %d 11jul1948 %dDlCY 11jul1948 %dDlY 11jul48 %dM_d,_CY July 11, 1948 %dd_M_CY 11 July 1948 %dN/D/Y 07/11/48 %dD/N/Y 11/07/48 %dY/N/D 48/07/11 %dN-D-CY 07-11-1948 - clear set obs 100 gen t =

11、_n + d(13feb1978) - list t in 1/5 format t %dCY-N-D /*1978-02-14*/ list t in 1/5 format t %dcy_n_d /*1978 2 14*/ list t in 1/5 use B6_tsset, clear list tsset t, format(%twCY-m) list 4 4）一个实例：生成连续的时间变量）一个实例：生成连续的时间变量 use e1920.dta, clear list year month in 1/30 sort year month gen time = _n tsset tim

12、e list year month time in 1/30 generate newmonth = m(1920-1) + time - 1 tsset newmonth, monthly list year month time newmonth in 1/30 1.41.4 图解时间序列图解时间序列 1 1）例）例 1 1： clear set seed 13579113 sim_arma ar2, ar(0.7 0.2) nobs(200) sim_arma ma2, ma(0.7 0.2) tsset _t tsline ar2 ma2 * 亦可采用 twoway line 命令绘制

13、，但较为繁琐 twoway line ar2 ma2 _t 2 2）例）例 2 2：增加文字标注：增加文字标注 sysuse tsline2, clear tsset day tsline calories, ttick(28nov2002 25dec2002, tpos(in) / ttext(3470 28nov2002 thanks / 3470 25dec2002 x-mas, orient(vert) 3 3）例）例 3 3：增加两条纵向的标示线：增加两条纵向的标示线 sysuse tsline2, clear - tsset day tsline calories, tline(2

14、8nov2002 25dec2002) * 或采用 twoway line 命令 local d1 = d(28nov2002) local d2 = d(25dec2002) line calories day, xline(d1 d2) 4 4）例）例 4 4：改变标签：改变标签 tsline calories, tlabel(, format(%tdmd) ttitle(Date (2002) tsline calories, tlabel(, format(%td) 二、二、ARIMAARIMA 模型和模型和 SARMIASARMIA 模型模型 ARIMA 模型的基本思想是：将预测对象

15、随时间推移而形成的数据序列视为 一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别 后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。 ARIMA(1,1)模型： tttt yy 11 2.12.1 ARIMAARIMA 模型预测的基本程序模型预测的基本程序: : 1) 根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以 ADF 单位根检验 其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲， 经济运行的时间序列都不是平稳序列。 2) 对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的 增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则

16、 需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数 值无显著地异于零。 3) 根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函 数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合 AR 模型；若平稳序 列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合 MA 模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合 ARMA 模型。 4) 进行参数估计，检验是否具有统计意义。 5) 进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。 6) 利用已通过检验的模型进行预测分析。 2.22.2 ARIMAARIMA 模型中模型中 ARAR 和和 MAMA 阶数的

17、确定方法：阶数的确定方法： clear sim_arma y_ar, ar(0.9) nobs(300) line y_ar _t, yline(0) acac y_ar /*AR 过程的 ACF 具有“拖尾”特征，长期记忆*/ pacpac y_ar /*AR 过程的 PACF 具有“截尾”特征*/ - sim_arma y_ma, ma(0.8) line y_ma _t, yline(0) ac y_ma /*MA 过程的 ACF 具有“截尾”特征，短期记忆*/ pac y_ma /*MA 过程的 PACF 具有锯齿型“拖尾”特征*/ 2.32.3 ARIMAARIMA 模型中涉及的检验

18、：模型中涉及的检验： use http:/www.stata- ,clear tsset t gen d_wpi = D.wpi dfullerdfuller wpi /*单位根检验*/ dfuller d_wpi wntestqwntestq wpi /*白噪声检验：Q 检验*/ wntestq d_wpi wntestb wpi,table /*累积统计 Q 检验并以列表显示*/ wntestb d_wpi,table wntestb wpi /*画出累积统计量 Q*/ wntestb d_wpi /*画出累积统计量 Q*/ corrgramcorrgram wpi ,lag(24) /*

19、自相关、偏相关、Q 统计量*/ corrgram d_wpi ,lag(24) 2.42.4 ARIMAARIMA 模型和模型和 SARIMASARIMA 模型的估计模型的估计 ARIMAARIMA 模型：模型： use http:/www.stata- ,clear gen d_wpi = D.wpi arimaarima wpi,arima(1,1,1)wpi,arima(1,1,1) /* 没有漂移项即常数项的命令是 noconstant */ * 或者下面的这种形式也行 arimaarima D.wpi,ar(1)D.wpi,ar(1) ma(1)ma(1) SARIMASARIMA

20、模型：模型： use http:/www.stata- line air t generate lnair=ln(air) arima lnair,arima(0,1,1) sarima(0,1,1,12)sarima(0,1,1,12) noconstant 2.52.5 ARIMAARIMA 模型的一个真实应用模型的一个真实应用美国批发物价指数美国批发物价指数 use http:/www.stata- ,clear dfuller wpi /*单位根检验*/ gen d_wpi = D.wpi dfuller d_wpi arima wpi,arima(1,1,1) /* 没有漂移项即常数

21、项的命令是 noconstant */ * 或者下面的这种形式也行 - arima D.wpi,ar(1) ma(1) ac D.ln_wpi,ylabels(-.4(.2).6) pac D.ln_wpi,ylabels(-.4(.2).6) arima D.ln_wpi,ar(1) ma(1/4) estatestat icic /* LL 越大越好, AIC 和 BIC 越小越好*/ arima D.ln_wpi,ar(1) ma(1 4) /*季节效应 */ estat ic * 残差检验 predict r,res wntestq r /*白噪声检验：Q 检验*/ wntestb r

22、,table /*累积统计 Q 检验并以列表显示*/ wntestb r /*画出累积统计量 Q*/ corrgram r ,lag(24) /*自相关、偏相关、Q 统计量*/ * 样本内预测 predict y_hat0 /* y 的拟合值 */ * 样本外预测 list in -15/-1 tsappend, add(8) list in -15/-1 predict y_hat1 /* y 的样本外一步预测值 */ list in -15/-1 gen Dln_wpi = D.ln_wpi sum predict y_hat_dy0, dynamic(124) /*动态预测*/ pred

23、ict y,y /*对未差分变量的预测*/ predict fy,y dynamic(124) gen fwpi=exp(fy) /*实际 wpi 的预测值*/ gen ywpi=exp(y) line wpi fwpi ywpi t in -20/-1 三、三、ARCHARCH 模型模型 传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设：假定时间序列变量的波 动幅度（方差）是固定的，不符合实际，比如，人们早就发现股票收益的波动 幅度是随时间而变化的，并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并 - 不有效。但是 ARCH 模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，它在金融 工程学的实证研究中应

24、用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性） ，尤其 是应用在风险价值（VALUE AT RISK）理论中，在华尔街是人尽皆知的工具。 所谓 ARCH 模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。粗略地说，该模 型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻划方差的变异， 对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也 不同，利用 ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。 ARCH(m)ARCH(m)模型：模型： （条件方差） （条件平均值） 22 22 2 110 2 mtmttt ttt xy 其中，是残差平方和（波动率） 2 是 ARCH 模型的系

25、数 i GARCH(m,k)GARCH(m,k)模型：模型： 22 22 2 11 22 22 2 110 2 ktkttmtmttt ttt xy 其中，是 ARCH 模型的系数；是 GARCH 系数 i i 3.13.1 ARCHARCH 模型应用模型应用 例子： . useuse http:/www.stata- . regressregress D.ln_wpiD.ln_wpi Source | SS df MS Number of obs = 123 -+- F( 0, 122) = 0.00 Model | 0 0 . Prob F = . Residual | .02521709

26、 122 .000206697 R-squared = 0.0000 -+- Adj R-squared = 0.0000 Total | .02521709 122 .000206697 Root MSE = .01438 - D.ln_wpi | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval -+- _cons | .0108215 .0012963 8.35 0.000 .0082553 .0133878 - . estatestat archlm,lags(1)archlm,lags(1) LM test for autoregressive co

27、nditional heteroskedasticity (ARCH) - lags(p) | chi2 df Prob chi2 -+- - 1 | 8.366 1 0.0038 - H0: no ARCH effects vs. H1: ARCH(p) disturbance 通过对 WPI 的对数差分进行常数回归，接着用 LM 检验来判断 ARCH(1)效应,在 该例子中，检验的结果 PROB CHI20.0038 chi2 = . - | OPG D.ln_wpi | Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval -+- ln_wpi | _con

28、s | .0061167 .0010616 5.76 0.000 .0040361 .0081974 -+- ARCH | arch | L1. | .4364123 .2437428 1.79 0.073 -.0413147 .9141394 | garch | L1. | .4544606 .1866605 2.43 0.015 .0886126 .8203085 | _cons | .0000269 .0000122 2.20 0.028 2.97e-06 .0000508 - 这样，我们就可以估计出了 ARCH(1)的系数是 0.436,GARCH(1)的系数是 0.454,所以我们可

29、以拟合出 GARCH(1,1)模型： 2 1 2 1 2 454 . 0 436 . 0 0061 . 0 ttt tt y )ln()ln( 1 ttt wpiwpiy其中， 接下来我们可以对变量的进行预测： predictpredict xb,xbxb,xb /*/*对差分变量的预测对差分变量的预测*/*/ predictpredict y,yy,y /*/*对未差分变量的预测对未差分变量的预测*/*/ predictpredict variance,varvariance,var /*/*对条件方差的预测对条件方差的预测 */*/ predictpredict res,residuals

30、res,residuals /*/*对差分变量残差的预测对差分变量残差的预测*/*/ predictpredict yres,yresidualsyres,yresiduals /*/*对未差分变量残差的预测对未差分变量残差的预测*/*/ - 3.23.2 ARCHARCH 模型的确定以及检验模型的确定以及检验 例子：例子： use http:/www.stata- *-*- 检验检验 ARCHARCH 效应是否存在：效应是否存在：archlmarchlm 命令命令 regress D.ln_wpi archlm, lag(1/20) regress D.ln_wpi L(1/3).D.ln_

31、wpi archlm, lag(1/20) * * 图形法图形法自相关函数图自相关函数图 (ac)(ac) reg D.ln_wpi predict e, res gen e2 = e2 ac e2, lag(40) gen dlnwpi=D.ln_wpi gen dlnwpi2 = dlnwpi2 ac dlnwpi2, lag(40) * 精简模型：ARCH(1) * 保守模型：ARCH(4) *-*- 预测值预测值 arch D.ln_wpi, arch(1/4) predict ht, variance /*条件方差*/ * ht = c + a_1*e2_t-1 + a_2*e2_t

32、-2 + . + a_5*e2_t-5 line ht t predict et, residual /*均值方程的残差*/ *-*- 模型的评估模型的评估 * 基本思想： * 若模型设定是合适的，那么标准化残差 * z_t = e_t/sqrt(h_t) * 应为一个 i.i.d 的随机序列，即不存在序列相关和 ARCH 效应； gen zt = et / sqrt(ht) /*标准化残差*/ gen zt2 = zt2 /*标准化残差的平方*/ * * 序列相关检验序列相关检验 pac zt corrgram zt /*Ljung-Box 统计量*/ pac zt2 - corrgram

33、zt2 * * 正态分布检验正态分布检验 histogram zt, normal wntestb zt wntestb zt2 * 评论：均值方程的设定可能需要改进，因为 zt 仍然表现出明显的序列相关。 * 条件方差方程的设定基本满足要求，zt2 不存在明显的序列相关。 3.33.3 ARIMAARIMA 过程的过程的 ARCHARCH 模型模型 我们可以对条件方差模型保持 ARCH(1,1)模型而均值模型采用 ARMA 过程的自回 归一阶和移动平均一阶农以及移动平均四阶来控制季节影响： . . useuse http:/www.stata- . . archarch D.ln_wpi,a

34、r(1)D.ln_wpi,ar(1) ma(1ma(1 4)4) arch(1)arch(1) garch(1)garch(1) ARCH family regression - ARMA disturbances Sample: 1960q2 - 1990q4 Number of obs = 123 Distribution: Gaussian Wald chi2(3) = 153.56 Log likelihood = 399.5144 Prob chi2 = 0.0000 - | OPG D.ln_wpi | Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interv

35、al -+- ln_wpi | _cons | .0069541 .0039517 1.76 0.078 -.000791 .0146992 -+- ARMA | ar | L1. | .7922673 .1072225 7.39 0.000 .582115 1.002419 | ma | L1. | -.3417738 .1499944 -2.28 0.023 -.6357574 -.0477902 L4. | .2451725 .1251131 1.96 0.050 -.0000446 .4903896 -+- ARCH | arch | L1. | .2040451 .1244992 1

36、.64 0.101 -.039969 .4480591 | garch | L1. | .694968 .189218 3.67 0.000 .3241075 1.065829 - | _cons | .0000119 .0000104 1.14 0.253 -8.52e-06 .0000324 - 为使上述的模型估计变得清楚明了，我们可以将模型表示为： 虽然 arch 系数 0.204 是不显著，但是 ARCH(1)和 GARCH(1)系数整体是显著的。 我们可以通过下面来进行检验： . . testtest ARCHL1.archARCHL1.arch ARCHL1.garchARCHL1

37、.garch ( 1) ARCHL.arch = 0 ( 2) ARCHL.garch = 0 chi2( 2) = 84.92 Prob chi2 = 0.0000 3.43.4 非对称效应的非对称效应的 EGARCHEGARCH 模型模型 还是以美国的 WPI 数据为例，我们可能认为整个经济对于整体物价的异常上涨 产生的波动要比异常的下降大。可能异常的上涨导致影响存货的现金流问题从 而导致更大的波动。数据中存在这种不对称效应，就需要对原先的 ARCH 模型加 以修正，EGARCH 模型就是修正的结果。 . . useuse http:/www.stata- . . archarch D.l

38、n_wpi,ar(1)D.ln_wpi,ar(1) ma(1ma(1 4)4) earch(1)earch(1) egarch(1)egarch(1) ARCH family regression - ARMA disturbances Sample: 1960q2 - 1990q4 Number of obs = 123 Distribution: Gaussian Wald chi2(3) = 156.04 Log likelihood = 405.3145 Prob chi2 = 0.0000 - | OPG D.ln_wpi | Coef. Std. Err. z P|z| 95% C

39、onf. Interval -+- ln_wpi | _cons | .0087355 .0034008 2.57 0.010 .0020702 .0154009 -+- ARMA | ar | L1. | .76923 .0968298 7.94 0.000 .579447 .959013 - | ma | L1. | -.3554615 .1265657 -2.81 0.005 -.6035258 -.1073972 L4. | .2414685 .0863807 2.80 0.005 .0721655 .4107715 -+- ARCH | earch | L1. | .4064263 .1163501 3.49 0.000 .1783842 .6344684 | earch_a | L1. | .2467514 .1233374 2.00 0.045 .00