单一参数正弦交流电路分析ppt课件.ppt

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1、教学内容教学内容 电阻R、电感L、电容C元件的电压电流关系，相量形式的基尔霍夫定律（KVL、KCL）。教学要求教学要求 1.掌握单一元件的电压电流关系。 2.熟练应用相量形式的KVL、KCL进行电路分析。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：单一元件的电压电流关系和相量形式的基尔霍夫定律应用。 难点：难点：电阻R、电感L、电容C元件电压电流关系的分析。2-3 单一参数正弦交流电路的分析 一、纯电阻电路一、纯电阻电路1.电阻元件i uRRiu 2.正弦交流电路中的电阻元件（1 1）电压与电流关系）电压与电流关系)sin(2itIi设设: :U=RI 比较比较u u、i：频率相同、：频率相同、

2、相位相同、有效值关系相位相同、有效值关系iIIIRU 得相量关系 )sin(2)sin(2uitUtRIRiu则uUUi+ + u - -uiuti0 0相量图相量图IU2T2T电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图 (2) (2) 纯电阻电路的功率纯电阻电路的功率 瞬时功率瞬时功率 tcosUIUItsinUItsintUsinIuip22222ppiutu, i0 0PP=UIPm=UmIm2T2T瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即 平均功率平均功率UIdttUIUITdttpTPTT00)2cos(1)(1RURIUIP22平均功

3、率计算式平均功率计算式例例3-7 3-7 一个标称值为一个标称值为“220V,75W”220V,75W”的电烙铁，的电烙铁，它的电压为它的电压为 ，试求它的电流和功率，并计算它，试求它的电流和功率，并计算它使用使用2020小时所耗电能的度数。小时所耗电能的度数。AUPI34. 022075解解: :因所加电压即为额定电压，功率为75W，所以 20小时所耗电能为 W=7520=1500W=1.5KWh=1.5 度电流的有效值为二、纯电感电路二、纯电感电路定义线圈电感为1.电感元件iiNLL-u+i NL=N LdtdiLu 根据电磁感应定律 电感两端的电压与通过该电感中电流的变化率成正比。 磁链

4、磁链磁链单位为韦伯（Wb）电流单位为安培（A）电感单位为亨利（H）（1 1）电压、电流关系）电压、电流关系设设: :iII)sin(2itIi 2.正弦交流电路中的电感元件 uUU比较比较u u、i：频率相同、：频率相同、相位差、相位差、有效值关系有效值关系90iuuiLIU 得相量关系 ILjUiuL)sin(2utU )+90 sin(2itLI)cos(2itLI则d)sin(2itIdtLu?电压超前电流电压超前电流90关于电感关于电感:ILjUUIiu 感抗XL的单位为欧姆（）。XL与成正比，频率愈高，XL愈大，在一定电压下，I愈小。 在直流情况下，0，XL=0，电感相当于短路； 在

5、交流电路中电感元件具有通低频阻高频的特性。 感抗感抗 XL=L=2fL电感电压的相量表达式还可写为IjXUL(2) (2) 纯电感电路的功率纯电感电路的功率 瞬时功率瞬时功率 用无功功率用无功功率QL衡量电感元件与外界交换能量的规模，即衡量电感元件与外界交换能量的规模，即 平均功率或有功功率平均功率或有功功率 P=0P=0无功功率计算式无功功率计算式tsinUItsin)tsin(UIuip222设0i 无功功率无功功率QLLLLXUXIUIQ22ip p u t u,i0 0+ + - - - - QL无功功率单位乏尔（Var）可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程储存储存能量能量P 0P 0

6、tuiuiuiuiuit交换能量过程分析交换能量过程分析tUIuip2sin（3 3）电感元件的储能）电感元件的储能dtdiLiuip电感元件吸收的瞬时功率 电流从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在磁场中，其能量为 200021LiLidiuidtpdtWttiL所以磁场能量221LiWL 储能公式中，的单位为亨利储能公式中，的单位为亨利（H）、i 的单位为安培的单位为安培（）（）、WL的单位为焦耳的单位为焦耳（）（）例 图示电路, 直流电压源Us=8V,R1=1，R2=R3=6,L=0.1H,电路已经稳定。求L的电流和磁场储能。+ - -R1USILR3R2IL解解: :由于直流稳定状

7、态时,电感相当于短路，电路总电阻为 4)66661 (32321RRRRRR则A2A48RUIS电感电流为 1AA6626323RRIRIL电感储存的磁场能量为 J05. 0J11 . 0212122LLLIW例例 把一个把一个0.1H0.1H的电感元件接到频率为的电感元件接到频率为50Hz50Hz，电压有，电压有效值为效值为10V10V的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压不变，而频率调节为压不变，而频率调节为5000 Hz5000 Hz，此时电流为多少？，此时电流为多少？解解: : fLXL4 .311 . 05014. 322当f=50Hz时，电流

8、为 感抗为mA 318A318. 0A4 .3110LXUI当f=5000Hz时，感抗为电流为 fLXL31401 . 0500014. 322mA 18. 3A00318. 0A314010LXUI可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。 三、纯电容电路三、纯电容电路定义电容为1.电容元件根据电流 通过电容的电流与电容两极间的电压的变化率成正比。 电荷单位为库仑（C）电压单位为伏特（V）电容单位为法拉（F）uqC dtdqi dtduCici+ +- - - -+q-qu（1 1）电压、电流关系）电压、电流关系iII 2.正弦交

9、流电路中的电容元件 uUU比较比较u、i：频率相同、频率相同、相位差相位差 、90iuui设设: :)sin(2utUu)sin(2itI )+90 sin(2utCU)cos(2tCUud则)sin(2utUdtCi?+u - -iC 得相量关系 UCjIICjU1或或CUI有效值关系关于电容关于电容: :ICjU1UIiu 容抗XL的单位为欧姆（）。XC与成反比，频率愈高，XC愈小，在一定电压下，I愈大。 在直流情况下，0，XC= ，电容相当于开路； 在交流电路中电容元件具有隔直通交隔直通交和和通高频阻低频通高频阻低频的特性的特性。电容电压的相量表达式IjXUC电压滞后电流电压滞后电流90

10、 容抗容抗 XC=fCC211(2) (2) 纯电容电路的功率纯电容电路的功率 瞬时功率瞬时功率 用无功功率用无功功率QC衡量电容元件与外界交换能量的规模，即衡量电容元件与外界交换能量的规模，即 平均功率或有功功率平均功率或有功功率 P=0P=0无功功率计算式无功功率计算式tUIttUIuip2sinsin)2sin(2设0i 无功功率无功功率QCCCCXUXIUIQ22无功功率单位乏尔（Var）ip p u t u,i+ + - - - - QCtIUuip2sin放电放电P 0储存储存能量能量充电充电p放电放电uiuiuiui可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程交换能量过程分析交换能量过程

11、分析iut（3 3）电容元件的储能）电容元件的储能dtduCuuip电容元件吸收的瞬时功率所以电场能量 储能公式中，C 的单位为法拉（F）、u 的单位为伏特（V）、WC的单位为焦耳（） 电容电压从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在电场中，其能量为tucCuCuduuidtW00221221cuWc例例 图示电路，R1=4，R2=R3=R4=2，C =0.2F，IS=2A，电路已经稳定。求电容元件的电压及储能。解解: :电容相当于开路，则 AA)(R)RR(IRIS12242423123电容电压为V6V) 2212(433SbdCIRIRUU电容储存的电场能量为J.J.CUWCC63362

12、021212R1+UC - -ISCR2R3I3bdR4例3-10 电路图例例 在电容为318F 的电容器两端加V)120314sin(2220tu电流及无功功率。的电压，试计算电容的解解: :因为V120220U容抗 10010318314116CXC所以 A.jXUI CC1502290100120220电容电流A)150314sin(22 . 2ti电容的无功功率Var4842202 . 2 UIQC在电阻电路中：在电阻电路中：RUi RUI Rui RUI在电感电路中：在电感电路中：LXuiLui LUI LIUjLXIULXIUjtiLudd在电容电路中：在电容电路中：CIUCXiu

13、CUIj CIUj1参数参数LXLjjtiLuddLCXC1jjtuCiddCR基本关系基本关系iRu 阻抗阻抗R相量式相量式RIU IXULjIXUCj相量图相量图UIUIUI电路电路参数参数电路图电路图(参考方向参考方向)阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tU2usintI2isinIRU RIUUIu、 i 同相同相0LtiLuddCtuCiddLXjCXj设设则则)90tsin( 2 LIu则则LXIXULL cXIXUCC /1 u领先领先 i 90UIUILXIUjCXIUj00LXIUI2基本基本关系关系+-iu+-iu+-tI2isin设设RIUI2UICXI2-tI2isin)90sin( 2 tCIu u落后落后 i 90