磁致伸缩原理ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变l / l 一般比较小，其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要的因素。 应变l /l 随外磁场增加而变化，最终达到饱和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外场作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随着磁畴磁化强度的转动而转动，从而导致样品整体上的形变。2cosell式中：e

2、 为磁化饱和时的形变， 覌察方向(测试方向)与磁化强度方向之间的夹角。H14、磁致伸缩我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物在退磁状态，磁畴磁化强度的方向是随机分布，其平均形变为3sincos2/02edelldem饱和状态时ellsat则饱和磁致伸缩为23satdemllell这样在磁畴中的自发应变可以用 表示：23e 因子3/2经常出现在公式中，是因为定义为相对于退磁状态的形变。 以上的讨论是假设自发形变3/2是一个常数，与自发磁化强度的晶体学方向无关。这种性质的磁致伸缩被称为各向同性磁致伸缩

3、(Isotropic magnetostriction)。 各向同性的磁致伸缩的伸长量是随磁化强度的大小而改变。以Co为例，钴是六角晶系，C-轴为易磁化轴。磁化是通过1800畴壁位移来完成的。假设磁场方向与C-轴的夹角为，位移完成的磁化强度I =Iscos 。,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在磁场比较小时，畴壁位移完成，但是磁化强度方向仍然在易轴C方向，因而没有磁致伸长。在高磁场下，磁化强度向外场方向转动，此时伸长量变化2cos123ll 显然，当=0时，( l /l )=0;也就是说，

4、在易轴方向加磁场，从退磁状态到饱和状态样品的长度没有变化。如果磁场H与易轴垂直=/2,则( l/l )=3/2 。从0到/2 时，见右图，不同角度,l/l I/Is的变化曲线都不一样。 对于K10的立方晶体的立方晶体，在退磁状态下，每个磁畴的磁化强度方向平行于100方向中的一个方向，因此平均伸长为( l /l )dem=/2,而与观察方向无关。如果沿100方向磁化到饱和，则( l/l )sat=3/2.因此223llcHl(1800畴)c我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二种情况，900和1

5、800壁移同时进行，则sIIll 当晶体沿着111方向磁化时，首先发生1800壁移，与，相反的磁畴全部消失，此时磁化强度 I =Is/3=0.557 Is 。然后磁化强度向H方向转动。在该过程中，I =Iscos , 为Is与H之间夹角，)31(cos232ll31sII0ll31sII31232sIIll时时因此有: 整个磁化过程中完全通过畴壁位移进行。磁畴壁有900和1800两种畴壁。在低场下，与单轴Co的情况一样1800畴壁位移对伸长没有贡献。900畴壁位移对伸长起作用。第一种情况，在磁化过程中，首先是1800壁位移，当I 增加到Is/3时,对伸长没有影 响。900畴壁位移开始，样品长度

6、才会改变。因此就有：31sII0ll对于对于31sII3123sIIll,当晶体沿100方向磁化我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 实验结果：方向磁化，磁致伸缩为负值，因此符号和大小均依赖于磁化强度的晶体学方向，称为各向异性磁致伸缩(anisotropic magnetostriction)。沿方向磁化实验结果，在磁化过程初期，由900壁移导致一个轻微的正的伸长，而在随后的转动磁化过程中，观察到相当大的一个收缩。 沿着100方向磁化时，覌察不到各向异性磁致伸缩效应，因为Is在整个磁化过程中，总

7、是平行于方向中的一个。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物用100和111给出磁致伸缩公式2222221001122333123ll 1111212232331313 对于各向同性的磁致伸缩，100=111= 。 对于多晶材料的磁致伸缩是各向同性的，因为总的磁致伸缩是每个晶粒形变的平均值，即使100111。假定i = i ( i =1 ,2 ,3),对不同晶粒取向求平均，得平均纵向磁致伸缩为221122333131cos2323ll 1001112355对于立方晶体磁化强度方向( 1,2,3 )

8、 ,观测方向(1,2,3)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物若使z-轴平行六角晶体的C-轴，则沿C-轴的形变量为33221122211All22211232311B33221123231C3322114D对于钴晶体测得：A=-45x10-6B=-95x10-6c=+110 x10-6D=-100 x10-6对于六角晶系我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 )353cos76)(cos()31)(

9、cos()()cos,(242rqrlrgrw其中r 是原子间距。如果相互作用能为r的函数，则当自发磁化强度产生时，晶格会发生形变，因为该相互作用将根据原子间结合键(二原子间的连线)方向的不同，不同程度的改变键长。第一项，g( r )为交换作用项，对线性磁致伸缩没有贡献。但是此项在体积磁致伸缩中，起着重要的作用。( 键长r以及平行自旋与键的夹角均可变的自旋对。 ) 第二项代表偶极-偶极相互作用，它依赖于磁化强度的方向，是通常线性磁致伸缩的主要耒源，与自旋-轨道以及轨道间的作用有关的能量。第三项及以后项虽然对磁致伸缩有贡献，但是高阶项，比第二项小得多。因此仅考虑第二项，原子对的能量可写为)31)

10、(cos(),(2rlrwrSS磁致伸缩的机理 与磁各向异性一样，磁致伸缩起源于原子磁矩间的相互作用。当 磁矩间的距离可变时，相互作用能可写为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物令( 1,2,3 )为磁畴磁化强度的方向余弦，( 1,2,3 )为结合键的方向余弦 ,31)()(),(2332211rlrw 考虑一个形变的简单立方晶格，其应变张量的分量为exx,eyy,ezz,exy,eyz,e zx 。当晶体有应变时，每一个自旋对同时改变键的方向和长度。为简化，首先考虑键方向平行x-轴，即1=1,

11、 2=3=0时)(),(31210rlrwx晶体形变时，r = r0( 1+exx ),键的方向余弦为1=1, 2=exy/2,3=ezx/2 则zxxyxxxelelerrlw132131210)(同样对y和z方向的自旋对，有xyyzyyyelelerrlw213231220)(yzzxzzzelelerrlw321331230)(对简立方晶格中单位体积内所有最近邻原子对的能量相加(磁弹性能)为2221111123333()magelxxyyzzEB eee2122331()xyyzzxBeee 磁弹性能表达式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

12、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物其中01rrlNBNlB22用晶格应变和磁畴的磁化强度方向表示的能量，被称为磁弹性能。弹性能 由于磁弹性能是应变张量exx,eyy,ezz,exy,eyz,ezx的线性方程，所以 晶体将会无限制地形变，除非被一个弹性能耒平衡，对立方晶 体，该弹性能为)(21)(212224422211zxyzxyzzyyxxeleeeCeeeCE)(12yyxxxxzzzzyyeeeeeeC其中C11,C44和C12是弹性模量。对铁：C11=2.41x1012尔格/厘米3 C12=1.46x1012尔格/厘米3 C44=1.12x1012尔格/厘米3对镍：

13、C11=2.50 x1012尔格/厘米3 C12=1.60 x1012尔格/厘米3 C44=1.185x1012尔格/厘米3,NlB3810298rrllNB体心立方晶格,01621rrllNB022rrllNB面心立方晶格,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求平衡条件：0ijEe解左边的联立方程组，得到平衡时的应变为平衡条件是系统总能量为最小，系统总能量为magelelEEE我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表

14、里边有一个活的生物在( 1,2,3 )方向覌察到的伸长量为133221232221zxyzxyzzyyxxeeeeeell代入平衡时的应变张量，上式为3123232222212111121CCBll)(131332322121442CB 得到磁致伸缩的基本关系式。对于一些特殊方向，可以得到一些特殊关系式。例如：磁畴的磁化强度在方向，则1=1=1 , 2=3=2=3=01112110010032CCBll44211111131CBllNi-Fe合金的磁致伸缩常数与成份的关系。虚线是室温下的，点划线是4.2K下测量结果。对于方向，i=i = ( i= 1,2,3 ) ,1/3我吓了一跳，蝎子是多么

15、丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由于两原子间的交换相互作用与原子间距离有关，交换积分J与d/ra的关系是Slater-Bethe曲线。若居里温度以上原子间距离为d1，当冷至居里温度以下，距离仍为d1交换积分为J1，若距离增至d2则交换积分为J2(J2J1)，交换积分愈大则交换能小， ,由于系统在变化过程中总是要求自由能极小,系统处于稳定态。因此原子间距离不会保持在d1，必须变为d2，因而晶体尺寸变大。自发磁致伸缩( 体积磁致伸缩 )的机理 对于一个单畴晶体的球，在居里温度以上是顺磁球，当温度低于居里温度，由于交

16、换相互作用产生自发磁化，与此同时晶体也改变了形状和体积，成为椭球，产生自发形变，即自发磁致伸缩。为什么自发磁化就要产生自发形变？如果在曲线3的位置(曲线下降段)，则尺寸收缩。 FeMnFeC0NiGdd1d23d/raJ0交换积分与晶格原子间距离的关系，d：晶格常数；ra：未满壳层的半径。Ms=0TTcT00MsMs解释自发形变的图形2exijEJS S 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 当铁磁晶体受外应力作用或其内部本耒存在着内应力(在制备过程中，由高温降低下耒，一般总有内应力存在)。设应

17、力的方向(以三个立方晶轴为座标系)为( 1,2,3 ), 强度为 。从弹性力学可知应力张量为ij=ij ,由应力所产生的应变张量为 eij 。总应变张量为 eij=eij0+eij ( eij0是前面讨论的应变张量 )。因此晶体自由能中应加上应力能应力能F = 磁晶各向异性能+磁弹性能+应力能稳定状态的条件F/eij=0求出应变张量eij中与应力有关的部分eij 。12111211121121222ccccccceiii44cejiij( i j )代入到应力能公式，仅取与方向有关部分得到22222210011223332F 1111212232331313 当100=111=s时则23cos

18、2sF 为应力方向(1,2,3 )与磁化强度矢量方向( 1,2,3 )之间的夹角。ijijijFe 应力能 ,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 测量磁致伸缩的一个方便可行的方法是应变片技术应变片技术。电阻应变片是材料长度变化引起应变片的电阻变化，因而通过测量电阻的变化，得到材料的形变。也就是得到l / l ，再用公式就可以得到：100,111,110等磁致伸缩常数。 例如，对3.93Ni-V的单晶，制作成圆片，圆片面为(010)测量磁致伸缩与角的函数关系，为磁化强度与001方向的夹角。应变片

19、在001和111方向测量，可分别得到100和111 。 若应变片的轴平行于001方向，则1=2=0和3=1 ,得到312cos4331cos231002100ll31)(2cos430111ll( 0=54.70 )若应变片平行于111方向，则1=2=3=1/3磁致伸缩的测量方法 对3.93V-Ni(010)园盘样品所测磁致伸缩与角的函数关系， 为磁化强度和001方向的夹角：(A)沿(001)方向伸长；(B)沿111方向伸长我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 磁致伸缩测量与贴应变片的样品表面是

20、什么晶面和粘贴方向是什么晶轴有关，只有选择特定晶面和晶轴才能得到所需要的磁致伸缩常数。以立方晶系为例A.( 100 )面的情况：1=0,2=cos( /2- )=sin,3=cos,32111232222100sincos331cossin23( 1 )应变片在001方向：1=2=0 ,3=112cos34131cos231002100( 2 )011方向：1=0, 2=3=2sin4341111100=0,最小，=/4 ,最大，则minmax11132B.( 110 )面的情况：1=2= sin , 3=cos( 1 ) 001方向：)(32minmax100( 2 )110方向：1101001113()(1 cos2 )8( 3 )111方向：)(32minmax1111/21/2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Fe-Ti单晶的磁矩、磁晶各向异性和磁致伸缩