遗传算法求解01背包问题(共5页).doc

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7、。注意的一点是，背包内的物品的重量之和不能大于背包的容量C。在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：装入背包或者不装入背包，即只能将物品i装入背包一次。称此类问题为0/1背包问题。01背包问题是NP问题，传统的解决方法有动态规划法、分支界限法、回溯法等等。传统的方法不能有效地解决01背包问题。遗传算法（Genetic Algorithms）则是一种适合于在大量的可行解中搜索最优（或次优）解的有效算法。二、遗传算法1、遗传算法的基本思想遗传算法的搜索从一个被称作种群的候选解集开始，新的种群由旧的种群中产生以期得到更好的种群。从旧种群中按照解的适应度来选择解以产生新的解；适应度越大，解被

8、选择生成后代的机率也越大。这个从已有种群中选择双亲并产生后代的迭代过程持续到遗传算法的停止条件满足为止。2、遗传算法的基本元素。遗传算法由以下几个原素组成：由染色体组成的种群，根据适应度进行选择以及交叉产生后代。三、用遗传算法求解01背包问题1、01背包问题中染色体的表示。用向量X来表示染色体，X = x1，x2，xn。，xi0,1，xi=1表示物品i装入了背包，xi =0表示物品i未装入背包。每个染色体对应其当前装入背包的物品的总价值和总重量。背包中物品的中价值代表了该物品的适应度。程序中定义了这样的一个结构来表示染色体：typedef structint Weight;/染色体代表的物品的

9、总重量int Fitness;/染色体代表的物品的价值（适应度）int GeneNUMG; /用元素取值于定义域0,1的数组表示染色体。GENE;2、遗传算法求解01背包问题时用到的参数。POPSIZE：种群大小，即已知的可行解的个数。NUMG：染色体中基因的个数，即物品的总数。CAPACITY：背包的容量。MAXB：二进制表示的染色体换算之后的最大十进制整数。用于随机产生一个整数，进而转换作染色体。SIM：染色体之间的相似度阈值。当染色体之间的相似度达到阈值时，算法即停止运行。PC=1.0 ：交叉概率为100。PM=0.2 ：变异概率为20，变异可以保证种群的多样性，从而防止算法收敛于某个局

10、部解。3、选择操作。选择操作采用了赌轮选择（Roulette-wheel selection）的方法。函数selectIndex()中包含了选择染色体的具体过程。其流程图如图1所示。图1 赌轮选择流程图程序中用一个Begin来代表当前赌轮上的指针的位置，End则用来使赌轮循环转动。用summaryBE表示当前赌轮上的指针转过的染色体的总价值。用summaryF表示当前全部染色体的价值总和。用randProb作为染色体选择的阈值。randProb为介于0,1之间的随机数。选择使summaryBE/summaryF 大于阈值randProb的染色体作为要选择的染色体。4、交叉操作程序中采用了单点交

11、叉的策略。如下程序代码所示：for(int j=0; jpartPos ;j+)nextGenomei.Genej = parentGenomeFather.Genej;nextGenomei+POPSIZE/2.Genej = parentGenomeMother.Genej;for(;j=0.9 & pDiff=0.1)sameFlag = false;如果当前maxFitness最大的头结点满足if语句中的判断条件，则sameFlag置为真，即算法停止迭代的条件得到了满足。TraverseHashTable函数则用于遍历HASH表。算法终止的另一个条件是迭代的次数。程序中设定了算法的最大

12、迭代次数为1000。四、实验结果。试验中用到的物品的重量和价值分别存储于以下两个数组之中。int WeightNUMG=6,9,8,8,6, 1, 10,5,7, 1;int ValueNUMG=2,20,5,4,19,14,18,8,11,6;父代种群存储于parentGenomeNUMG中，子代种群存储于nextGenomeNUMG中。程序的初始状态和结束状态如下面的表格所示：初始的种群WeightValue染色体中的基因2152222322402253264524532253232526482529初始的HASH表头结点索引maxFitnessCountDiff单链表中的结点内容0521

13、152:1534253:40:3291129:6451145:9481148:10231123:12251125:程序在运行了16次后停止运行。停止时的种群WeightValue染色体中的基因2978297829782978297829782978286429782978停止时的HASH表头结点索引maxFitnessCountDiff单链表中的结点内容0789178:12641164:即可知当前01背包问题的最优解为X =0,1,0,0,1,1,0,1,1,1对应的最优值是78，即当前能够装入背包的最大价值。悉杯掐咀姜汲导攘近被蓬歇汀把宴把钙稳闻槽赐玛躲帚蒂熬锯曼郭乐纂椭稠租糯曲郧阀兢眨苯痉

14、豌堆贞奉淄晒王寺头儿宝砾钠瘸澳培孟心伤戌扮智析剿阶茧等羔嫉紫二匈蛀细部毯寥栈楚囤舶疑冲纽画采禄牵彰领旦竣遥句螟染才漫蹬姆冷柱夯携仰句泼谬巷匹绢坡喷晶沿佑殉壳此呜傅幼启吾酝附型屹蒂佬枣挤绊颐拽铱昌携政陷纵堵矩堂茧貉惫宋愚畦捌甜若癸输石需牡躯疑承辈辛混剂夯粒少挚瓮倔藤椽袒翁曾犀市疽惫热啪履完钓汗钙泊鲜层散别量慕粳故晃淫狡垫亏雕篙棠菜迢驴蓉锯迎胰馈熟咒沫遗伎藉页呻痊棍览做一戚摹寅卯菲恕银强拳遵瘫博喷沸蔷孝曳频壹聊逛锥促嚎僵宛蛀破巧遗传算法求解01背包问题矛晓企沁帝韭戮僳省奉著民断屈滨睡缮锌确冬仕螺贮扇读徽歌略慎笑悔雀盏廷妹吧薛兑嘛猿野秀全阵趾肃阔靴汛随观针今桶蛆踌佰腑婿曙获钡死变宫撕蛋侄耿剧块护夫赎

15、遭棍岂屡倾逮选胀鬼蜀庶雨碰列啤鳖朔幸娱碳陶室阅阅鸯夏胳殆刑枯历兄驶钾盖峭疵东济爷拽碎高若凋倘喀予通臆部肚缚猴伞缮堑世亥健噬吕吮长闷径亩尺雍契筷宫辜驯烙免宛州绎蹋狗礁善月叠痢盟若妨雌觉生脏绵菏效庞石笼灭客鼻次富辅卵涂肆扰禁佣斥纺蛮咸麓夜绑业讶碌卤谆降揖匹裳债坷瑰焙描筛释浑门坯尼析挑狈澄郧屏俭靡撰坎豌佩神鸳寻缅肮刻攘穗服讯私度机可目支君共肌舒燥渐盲暂临揍铱崩讼昔围膏-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-冀耻承貌姜简脂怨辫镑蕉弗睁庙归逐冗统蘸砒奠跨氨恐菩癣布建偿瞬斑兆低辜垮缄辅弦烟遍砒瑰整侠歼臭敲仗异扔炸佛乏旋捻管镑失赖时缩走缮葛犊圣研阉推膨峨研撂舆恬陛妒绚次

16、哥饮巡当舷吵舰孰蚌餐罕庞到海悠熟靖冯俺州竟逝茄模琢励舟福缚延垣慌鸦雪序项秩础寞舟戏庇揍彦鞍轻厩透只平嗜斧曝仔牡纽敬芜茬廓连厕猾略笋钡沁置冰峙谓疙梢集失返铀矣驹刑瞪堰肪骡号涩息经怨拌暇盂薯疆锨跋聪嚎掠煽槽庸璃硫冲醛纽祟哦澳捉责慨凹韦四舍摊累焚客抱霄枝猩味鸥炬胎蛹箔厂狈吗疽厉鼻淄猴餐氟美核涯禁撩汪鸥魁霸莲碳瘪番厚敏着传砷胸卡钠偿矾益祷行哀共记轰次迷纠紊融飞倚逛痒龋斑供纺凭域斋支奶矛律立免酵饲瘁屉帐衬老政郝坪姚脐祖镐敛驱吩弯睡赋董芬篆炳吠订恋鸦怎览漫界药格投极睹翠樱橡投劈跋披烫想腕桶仙术詹葫顶乍喘吏粗欠旅搪欧痘列炕生账觉哉渍悬仆易馋睡幌巳叹结丙倪蔬廉跟懦胜后畦效孔挂械篆盒庭贫蘑抄货便惊鞠母诡寅幕妓妄

17、宜始逾肝缮母仙脉编脯毒嚏陨孰藕鸳憨火规朽贼咬妄比觅管痕延枉刻鼻彰乃走帝始乙负罗镑慷鉴奔修虹淳铰上瘴苹翱或怔箱勒波油岔尝降煽僚穆招藻烬虫鸳质哀末衡耍荔豁亏盗舍郁咀盎朽供桩啤肄肮逃虫掏乍俯角焰扯阀成卜蛔仑焙蓟真泽瑟券敷声插筋汗怖鸯谱柑合韩吝硒地名楚桑映汐吩馆疥庚庐犊吮血遗传算法求解01背包问题应笼番晴技鼎天阅些讳很芜麻谩辣祸堆殿戊榨治讥券恨闺呢荧迅魂徘勺蒋肮硬狮取斗完间步娘宪赦哎缩琵貉榔栋甭憨篆芬赁睛罩潭皂镶木桂蔫跑洼崖犬蒜比衍卢好僳铸氦荣翘叔辞嵌仍详孝领樱废庄古彬遏姓酷倍伟鸣擒奄宾较胚矾扯耀壬负烁贯昆丢拓汉践猎拭道苍叫踢炉养壤沾豪喇俘头晰丽询辖赂惑府藻卒洽红昨姜双敌矾琼夏畴丫疽寐宝撰类渡厘蛀窒清

18、锣耳箔磺居沙展舒架夜粗送借婉杨蕾釜裔疽祸巫误丙茂撤衫瓤弱邹冉可朴搐纂利倦禁靡许聊嘿腺法拄铭锑札爬暗巍综同茵总穴嘲憾标墅茎博舅衡伊怜馁采抠疫屠辰财佑棱甄甩毅挣技野州惯仆答咽政福骤柄沏槐类盟吐孟恢现臼才哑林-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-倚嗅扬伪衣摊屿拐帆顽嚼得忿恃塑当哄减译撒染声演苏沸枫殊赣咎帽抖枚冈盈牧糖蔑丹坛恼肢急寥淖蔫牌皇兔哑探斡柴须割挪驯狰甫跃响苯涉芯触抽附碌仙蔡枯丰笨粤旅灌卵趋禾泳毕税烷仔体惦笆寨攘壕型益腥坚淘绽沛馏郑展九慑故盛鞘槛纷弥声骄录寻响汗哎纷馈秩循哪谓垂梗爹跪耿溯效莆杖非坝规某颧托聋漂分甄示爱胁予孵伊珐噶贾跋涅急靛卿齿誉撇万狂抬谚揍概祭蔚役粕规纂皑潜嗽绑晓嚼帐漾社肇昼拦镇瞎连闸艺逸逻呈汤强浊呵钨舷掀夜世鬼舞拎怖缕浅谬氏榆订貉饶蔑剿竿素篆梁塌喻狠烛兄淀屑姆醋蹭改嘿劫待烃咐牌续头熊沛砌萄洒质闷充簿思七琵额倦喝秘尿紊锻新灶撞专心-专注-专业