数列题库难题集(共5页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前学科题库数列题选难度:0.81.0注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1(本小题满分14分)已知数列(,)满足, 其中,(1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围;(2)设集合若,求证:;是否存在实数,使,都属于?若存在,请求出实数,;若不存在,请说明理由2(本小题满分16分)设数列的前项和为,满足(1)当时,设,若,求实数的值,并判定数列是否为等比数列;若数列是等差数列,求的值;(2)当时,若数列是等差数列,且,求实数的取值范围3(本小题满分13分)已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点.数列的前项和为,点
2、在二次函数的图象上.()求数列的通项公式;()设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围;()在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.4(本小题满分13分)设数列满足:;所有项;设集合,将集合中的元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值我们称数列为数的伴随数列例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3()若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列;()设,求数列的伴随数列的前30项之和;()若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和 5(本题满分16分)本题
3、共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题8分.已知数列是公差不为的等差数列,数列是等比数列,且,数列的前项和为,记点(1)求数列的通项公式;(2)证明:点在同一直线上,并求出直线方程;(3)若对恒成立,求的最小值6(本题满分13分)已知函数,各项均不相等的有限项数列的各项满足令,且,例如:()若,数列的前n项和为Sn,求S19的值;()试判断下列给出的三个命题的真假,并说明理由。存在数列使得;如果数列是等差数列,则;如果数列是等比数列,则。7已知数列是等差数列,其前n项和为Sn,若,(1)求;(2)若数列Mn满足条件: ,当时,其中数列单调递增,且,试找出一组,使得;证明:对
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